Discusiones

¿En qué consiste la configuración de mosaicos (teselado)?

Examina las propiedades matemáticas de la configuración de mosaicos (teselado).

Maestro: Figuras que tengan más de dos lados se llaman polígonos. Los lados pueden ser de cualquier longitud; en el punto donde se juntan dos lados se forma un ángulo. Polígonos con lados  de igual longitud y ángulos iguales se llaman polígonos regulares.

Triángulos = tres lados

1

Cuadrados = cuatro lados

2

Pentágonos = cinco lados

3

Y así sucesivamente. La mayoría de los nombres se deriva de prefijos, que indican el número de lados y que provienen del latín o del griego

Estudiante:  Correcto, entonces si continuamos con los nombres:

 

6 =  Hexágono

9 =  Nonágono

7 =  Heptágono

10 = Decágono

8 =  Octágono

11 = Undecágono

Maestro: Correcto. Utilizando las anteriores definiciones,  ¿cómo se llamaría el siguiente objeto?

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Estudiante: Un hexágono, pues es una figura de seis lados. 

Maestro: Bien, trate de imaginarse muchos hexágonos, colocados unos al lado de  otros, en todas las direcciones,  sobre una superficie plana. ¿Qué parecería?

Estudiante: ¡Un panal  de abejas!

Maestro: Sí, es correcto. También es lo que llamamos un mosaico o teselado, una figura poligonal, que se repite continuamente, sin vacíos ni secciones que se traslapen, en una superficie plana.

Estudiante: ¿Qué quiere decir “poligonal”?

Maestro: Cualquier figura que califique como un polígono: cualquier figura plana cerrada con más de dos lados. Por “plana cerrada” se entiende una figura que puede yacer plana, sobre una superficie plana y que no muestra aperturas en su forma; los lados se unen para formar una  “pieza”.

Estudiante: Bien, entonces una tesela puede ser cualquier polígono que forme un patrón repetitivo en una superficie plana y que no deje vacíos, ni  se traslape en parte alguna. Yo no creo que todos los polígonos regulares puedan configurar mosaicos.

Maestro: Buena hipótesis. ¡Ya tendrá  oportunidad de comprobarla! En la medida que aprendamos más sobre teselas, se darán cuenta de que se usan en muchos sitios del mundo. Se pueden hacer muchas observaciones a partir del examen de diferentes tipos de teselados, lo cual veremos en la actividad Mosaicos o teselados

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