Discusiones

Área de una superficie y el volumen

Introduce a los estudiantes a los conceptos de área de la superficie y el volumen.

Maestro: Si sabemos que podemos encontrar el área de una figura  de dos dimensiones, ¿creen que será posible hallar la de una de tres dimensiones? A propósito, ¿quién me puede decir qué es una figura tridimensional? 

Estudiante 1: Es algo así como un balón o  un cubo;  en todo caso no es una figura plana.

Maestro: Correcto, pero ¿podría alguien decirme algo sobre qué significa  encontrar el área de una figura tridimensional?

Estudiante 2: Cuando dice “encontrar el área,” ¿se entiende que es en la superficie exterior, o incluye también las interiores?

Maestro: Buena pregunta. ¿Usted qué cree?

Estudiante 2: Me parece que son dos cosas diferentes…pero sería importante saber sobre las dos.  Yo no se cuál de las dos es el área.

Maestro: ¿Qué tal si  les digo que existe algo llamado área de la superficie?

Estudiante 3: Eso suena como si fuera la parte de afuera: el área que está en la superficie y que yo puedo tocar.

Maestro: ¡Muy bien dicho!  ¿Qué  piensa usted que es el volumen?

Estudiante 3: ¡Apuesto a que ese es el valor que incluye todo lo que está adentro!

Maestro:   ¡Bien! El volumen es una especie de medida del espacio interior.

Estudiante 4:   ¿Qué  significa “el espacio interior”?

Maestro: Bueno, si llenáramos  un recipiente con agua y luego midiéramos cuánta agua le cupo, entonces estaríamos midiendo el volumen.  ¿Ayuda en algo este ejemplo?

Estudiante 4: Creo que si. El volumen es una manera de decir qué capacidad interna tiene un objeto tridimensional.

Maestro: ¡Creo que quedó claro!

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