Discusiones

Rectángulos

Introduce a los estudiantes a los rectángulos y a los cuadrados y define las características necesarias para determinar cada figura.

Estudiante: ¿Cuál es la diferencia entre un rectángulo y un cuadrado?

Maestro: Veamos, ambos tiene cuatro lados, pero ¿son todos los lados del mismo tamaño?

Estudiante: En un cuadrado todos los lados son iguales, pero en un paralelogramo solo los lados opuestos son iguales.

Maestro: ¡Está bien! Entonces todos los lados de un cuadrado son congruentes, o sea que son de igual longitud, y solo los lados opuestos del rectángulo deben ser  congruentes

¿Hay alguna otra característica común entre los rectángulos y los cuadrados?

Estudiante: Los lados opuestos son paralelos como en un paralelogramo, solo que los lados son verticales y no inclinados como en algunos paralelogramos.

Maestro: Bien, los rectángulos y los cuadrados SON paralelogramos. Usted anotó que los lados son verticales y que los ángulos en el rectángulo y en el cuadrado son los mismos.   ¿Recuerda cómo se llaman estos ángulos?

Estudiante: Creo que se llaman ángulos rectos.

Maestro: ¡Correcto! Entonces, ¿cuántos ángulos rectos tienen los rectángulos y los cuadrados?

Estudiante: Tienen cuatro ángulos rectos.

Maestro: Bien, ¿podemos ahora generar una regla general  que defina  un rectángulo y un cuadrado?

Estudiante: Primero, cada figura debe tener cuatro ángulos rectos.

Maestro: Bien, y ¿qué debemos decir de los lados?

Estudiante: Que sus lados son paralelos. Que en el cuadrado todos los lados son congruentes, mientras en el rectángulo solamente los lados opuestos son congruentes.

Maestro: Bien, entonces un rectángulo debe tener lados opuestos paralelos e iguales  y cuatro ángulos rectos.  Un cuadrado debe tener lados opuestos paralelos y congruentes y cuatro ángulos rectos.
También podemos decir que un rectángulo es un paralelogramo con cuatro ángulos rectos, y que un cuadrado es un paralelogramo con cuatro lados congruentes y cuatro ángulos rectos.
¡Espere un momento!  ¿Quiere eso decir que un cuadrado es un rectángulo?

Estudiante: Si tomamos en cuenta nuestra definición, sí lo es, ya que tiene lados opuestos congruentes y paralelos, y tiene cuatro ángulos rectos. ¿Acaso lo definimos mal?

Maestro: No, está  bien. Un cuadrado ES un rectángulo. Puede alguien decirme ¿por qué  un rectángulo NO es un cuadrado?

Estudiante: Un rectángulo no es un cuadrado porque no requiere tener CUATRO lados congruentes.

Maestro: ¡Muy bien!

¡Ahora podemos hablar de trapecios!

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