Discusiones

Traslaciones, reflexiones y rotaciones

Introduce a los estudiantes a los conceptos de las transformaciones.

Maestro: Todos sabemos que nuestro reflejo lo vemos  en un espejo. Si dibujo un triángulo y un espejo  en el tablero, ¿cómo se vería la reflexión?

a pic of a triangle and a verticle line to the right of it

 

Estudiante 1: Bueno, yo pienso que se vería exactamente igual al otro lado de la recta, así.


a pic like the one above with the reflected triangle in place


Maestro: Si yo trazo una “X” en  este lado  del triángulo original, ¿dónde se vería en el  triángulo reflejado?


a pic with an x on one line of the original triangle


Estudiante 2: Bueno, cuando reflejamos el triángulo, es como si le diéramos la vuelta en el espejo o en la recta.  Entonces la X estaría en el lado opuesto del triángulo, así: 


a pic like above with the x on the proper line


Maestro: ¡Muy bien! A esa recta la llamamos el eje de simetría.  Observemos que la figura es simétrica con relación al eje.

Ahora que ya sabemos lo que significa  reflejar un objeto, ¿qué creen que significa  rotar un objeto?

Estudiante 3: Creo que significa que lo giramos. Como poniéndolo en un plato y girándolo, siempre con el centro del plato en el mismo sitio.

Maestro: Muy bien. El centro del objeto no tiene que estar en el centro de rotación, es decir en el centro del plato.   Cualquier punto se puede marcar como el centro de rotación.   ¿Pueden ver que puse una “X” en uno de los vértices del triángulo?  ¿Pueden dibujar cómo se vería este triángulo si lo rotamos 90 grados alrededor del vértice?

Estudiante 3: Creo que quedaría así:

the triangle correctly rotated 90 degrees

Maestro: Muy bien. También es usual que el ángulo de rotación sea medido en dirección contraria a las manecillas del reloj, tal como usted lo dibujó. 
Hay además otra transformación que podemos  hacer. ¿Alguno de ustedes sabe qué significa trasladar un objeto?

Estudiante 4: ¿Que lo movemos?

Maestro: ¡Bien! Una traslación es como deslizar un objeto una determinada distancia. Si yo trasladara este triangulo unos  14 centímetros, ¿quien puede dibujar cómo se vería?

Estudiante 4: Creo que se vería más o menos así:

a pic of the triangle translated correctly

Maestro: Bien hecho; y gracias por incluir la “X” en el lado apropiado del triángulo.

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