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Transmógrafo2

Es una versión ampliada del Transmógrafo que permite reflexiones en cualquier recta y rotaciones con centro en cualquier punto. También permite especificar los vértices del polígono utilizado. Los parámetros son: el polígono, la traslación X o Y, la recta

¿En qué consiste la actividad Transmógrafo2 ?

Este “simulación” es una versión ampliada del TransmóGrafo . Permite explorar el mundo de las traslaciones, reflexiones y rotaciones. Permite trasladar polígonos en los ejes . Además permite reflejar la figura en cualquier recta y rotarla alrededor de cualquier punto en el plano.

Recursos para la clase

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Este “simulación” permite explorar el mundo de las traslaciones, reflexiones y rotaciones. Permite también transformar polígonos hasta de 12 vértices definidos por el usuario en el plano de coordenadas. ¿ Cómo puedo utilizar esta actividad?

Controles y Resultados

  • Información general:

Cada vértice del polígono está coloreado con un color diferente para ayudarle a ver la orientación del polígono. Cuando realice una traslación, rotación o reflexión el polígono se vuelve a dibujar en la nueva posición o con la nueva orientación y un polígono “fantasma” aparece dibujado en gris en la posición anterior. Esto se hace para ayudarle a recordar dónde y cómo era la figura antes de la transformación.

  • Creación de un nuevo polígono:

Para crear un nuevo polígono utilice el tablero ubicado al lado del plano de coordenadas titulado “Nuevo polígono”. Escriba en la caja de diálogo “¿Cuántos vértices?” el número de vértices (entre 3 y 12) que desea para el nuevo polígono y luego dé clic en el botón Iniciar”.

Verá entonces un tablero nuevo de dos columnas con cajas de diálogo: una columna para las coordenadas x y otra para las coordenadas y.

Indique las coordenadas de cada vértice. Todas las coordenadas deben ser números enteros. Cuando haya terminado obtenga una vista preliminar de la figura en el plano de coordenadas dando clic en el botón Graficar . Si desea cambiar el número de vértices, dé clic en el botón Nuevo polígono . Este nuevo polígono será dibujado en el plano de coordenadas.

Si no está satisfecho con esta figura y desea regresar a la figura original, dé clic en el botón Cancelar.

  • Controles de traslación:

En los espacios apropiados, escriba el número de unidades que desea trasladar la figura en los ejes x y y . El tablero se encuentra debajo del plano de coordenadas y se ve así:

Estos dos números deben ser enteros. Luego dé clic en el botón Trasladar, para trasladar el polígono. La traslación se verá así en el plano de coordenadas

  • Controles de reflexión

Para efectuar una reflexión a través de una recta no vertical, dé clic en el círculo al lado de la frase “a través de y =” y luego ingrese la pendiente y el intercepto en de la recta que quiere reflejar y el punto de intersección deseados (ambos deben ser números enteros). Esta opción está ubicada debajo del plano de coordenadas. El siguiente ejemplo ocasionará una reflexión a través de y = 2x + 5 cuando usted dé clic en el botón Reflejar.

La gráfica de esta reflexión es la siguiente:


Para efectuar una reflexión a través de una recta vertical, dé clic en el círculo al lado de la frase “a través de x =” e ingrese la coordenada de la recta que quiere reflejar (tiene que ser un número entero). También, esta opción está ubicada debajo del plano de coordenadas. El siguiente ejemplo ocasionará una reflexión a través de x = 3 cuando usted dé clic en el botón Reflejar.

La gráfica de esta reflexión es la siguiente:

  • Controles de Rotación:

Escriba el número de grados, (un número entero) que desea rotar el polígono, en la casilla apropiada. Después escriba las coordenadas del centro de rotación. Los valores de deben ser números enteros. Dé clic en el botón Rotar para efectuar la rotación.

El tablero se ve así:

La gráfica de esta rotación es la siguiente:

Recursos y contexto curricular

Este “simulación” permite explorar el mundo de las traslaciones, reflexiones y rotaciones en el plano Cartesiano. Si usted utiliza las preguntas de exploración , y hoja de trabajo, esta actividad funcionará bien con 2 a 4 estudiantes de habilidad mixta y les tomará unos 45 minutos; de lo contrario, requerirá unos 20 o 25 minutos. Si se usan las dos ayudas esta actividad tomará unos 60 minutos.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

  • Ilustrar el dibujo de figuras básicas en el plano Cartesiano.
  • Desarrollar habilidades de visualización mental.
  • Introducir los conceptos de traslación, rotación y reflexión.
  • Practicar habilidades de traslación, rotación y reflexión.

Estándares alcanzados

  • Analizar características y propiedades de figuras geométricas de dos y tres dimensiones y desarrollar argumentos matemáticos acerca de relaciones geométricas.
  • Especificar ubicaciones y describir relaciones espaciales usando geometría de coordenadas y otros sistemas de representación.
  • Aplicar transformaciones y usar simetrías para analizar situaciones matemáticas.
  • Usar visualización, razonamiento espacial y modelos geométricos para resolver problemas. .
  • Comprender los atributos medibles de los objetos, así como las unidades, sistemas y procesos de medición

Esté preparado para:

  • Definir traslación, rotación y reflexión, y mostrar ejemplos.
  • Explicar las nociones de traslación neta y rotación neta.

Recursos para clases

Lecciones asociadas

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