Actividades

Área de la superficie, y el volumen

Los estudiantes manipulan las dimensiones de un poliedro y observan cómo cambian el área de su superficie, y su volumen. Los parámetros son: el tipo de poliedro, su longitud, su ancho y su altura.

¿En qué consiste la actividad Área de la superficie, y el volumen ?

Esta actividad permite manipular poliedros tridimensionales para experimentar con el área de la superficie y el volumen.

Sabemos que las figuras tridimensionales tienen tres medidas: alto, largo y ancho. Estas tres dimensiones se usan para calcular el volumen (espacio ocupado por el objeto) y el área de la superficie (suma de las áreas de todas las caras o superficies del objeto).

Estos cálculos son particularmente sencillos en los prismas rectangulares y triangulares, puesto que sus caras (lados) tienen áreas y longitudes que se pueden medir fácilmente.

Recursos para la clase

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Esta actividad permite manipular poliedros tridimensionales para experimentar con el área de la superficie y el volumen.

Controles y Resultados

  • El área principal de este “simulación” muestra un poliedro. Al hacer clic y arrastrar con el ratón en el área principal, el poliedro rotará y será mostrado desde diferentes ángulos.
  • Los tres botones superiores permiten al usuario rotar el poliedro automáticamente, para tener tres vistas del mismo. La vista 1 lo muestra mirándolo desde el eje y. La vista 2 lo muestra desde el eje x, y la vista 3 desde el eje z.
  • En la parte inferior del “simulación” hay una serie de controles que dan información sobre el poliedro, y permiten cambiar algunos de esos valores.
    • Las tres barras en la parte inferior izquierda permiten cambiar las dimensiones del poliedro. Los valores del ancho, de la profundidad y de la altura se observan a la izquierda de las barras.
    • El volumen y el área de la superficie del poliedro se observan en la parte inferior derecha del “simulación”. Ensaye a cambiar las dimensiones del poliedro y mire cómo cambian el área de la superficie y el volumen.
    • Debajo del volumen y del área de la superficie se encuentra una casilla de selección. Ésta le permite definir el tipo de poliedro a mostrar. Ensaye y establezca comparaciones entre el área de la superficie y el volumen de objetos diferentes.

Recursos y contexto curricular

Esta actividad permite manipular poliedros tridimensionales para experimentar con el área de la superficie y el volumen. Si usted utiliza las preguntas de exploración esta actividad funcionará bien con grupos de 2 a 5 estudiantes y les tomará unos 30 minutos; de lo contrario, requerirá unos 10 minutos.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

  • Ilustrar las nociones del área de la superficie y el volumen.
  • Desarrollar habilidades de visualización en los estudiantes.
  • Practicar las habilidades de los estudiantes para estimar áreas de superficies y volúmenes.

Estándares alcanzados

Esta actividad se puede usar para referirse a los siguientes estándares:

Analizar las características y propiedades de figuras geométricas de dos y tres dimensiones y desarrollar argumentos matemáticos sobre relaciones geométricas.

Especificar ubicaciones y describir relaciones espaciales utilizando geometría de coordenadas y otros sistemas de representación.

Esté preparado para:

  • Responder a la pregunta: “¿Qué es un prisma?”
  • Discutir sobre área de una superficie y volumen.

Recursos para clases

Lecciones asociadas

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