Actividades

Gráfico sencillo

Los estudiantes pueden graficar pares ordenados de números, como puntos independientes o como puntos conectados.

¿En qué consiste la actividad Gráfico sencillo ?

Esta “simulación”  permite al usuario entrar una serie de pares ordenados (x, y)  y graficarlos como una función conectada o como puntos independientes de datos. Parámetros como el mínimo y el máximo valor de x, el mínimo y el máximo valor de y, escalas de x y de y, pueden ser definidas por el usuario o por el mismo aplicación.

El sistema de coordenadas Cartesianas fue desarrollado por el matemático René Descartes durante una enfermedad. Estando en la cama, vio una mosca que estaba volando en el techo.   El techo estaba hecho de baldosas cuadradas.   De pronto se dio cuenta de que  podía describir la posición de la mosca por la baldosa en que ésta se encontrara. Más tarde, en el siglo XVII, él  desarrolló el sistema de coordenadas cartesianas para poder visualizar funciones, mediante la graficación  de los valores de una función como pares ordenados.  En este sistema se dibuja una cuadrícula de líneas horizontales y verticales uniformemente distribuidas, se marca un centro u “origen”, y se determinan unas escalas horizontales y verticales.  Veamos un ejemplo:


 

Note que las escalas horizontales y verticales son diferentes, pero cada una está dividida en partes iguales.   Además, el punto azul está identificado con sus coordenadas cartesianas, que representan el movimiento vertical y horizontal desde el origen, en ese orden exactamente.   Esta es la convención matemática para denominar los puntos.

Otro nombre para el valor del  movimiento horizontal es la abscisa, y para el vertical la  ordenada. Aunque estos términos no son muy usados en la actualidad, ocasionalmente se los menciona.

Recursos para la clase

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Esta actividad  permite al usuario entrar una serie de pares ordenados de datos (x, y)  y graficarlos como una función conectada o como puntos dispersos de datos. Parámetros como el valor mínimo y  máximo  de x, el valor  mínimo y máximo de y y escalas de x  y de y, pueden ser definidas por el usuario o por la misma “simulación”.

Controles y Resultados

  • El gráfico se muestra en un área de la parte superior de la pantalla

  • Ingrese en el campo de texto Pares ordenados las coordenadas de los puntos que quiere graficar. Los puntos deben ir en la forma (x, y). El paréntesis es opcional, y los valores de x y y pueden ir separados por una tabulación o por un espacio y después de cada par ordenado debe darse Enter.

    Usted puede graficar hasta diez conjuntos de puntos.  Para hacerlo, separe cada conjunto de puntos con la palabra newgraph (¡En inglés!). También puede especificar el color de los gráficos utilizando las siguientes palabras claves en lugar de newgraph: redgraph, bluegraph, greengraph, purplegraph, crimsongraph, magentagraph, orangegraph, blackgraph, cyangraph, graygraph, and yellowgraph. (¡Cuidado! Debe digitarlas en inglés y exactamente como aparecen en la lista). Si escribe newgraph cada vez, los colores aparecerán en el orden de la lista anterior cada vez.

Después de entrar las coordenadas,  presione el botón Graficar para dibujarlas:

  • Usted  puede escoger entre dos Tipo de gráfico.   “Conectado” que dibuja una recta entre un  punto y el siguiente. (Tome nota de que antes  que se dibuje la recta, los puntos son ordenados por la coordenada x).   “Gráfico de dispersión” donde solo se dibujan los puntos  del gráfico.

  • Existen tres botones que controlan las líneas de las cuadrículas en el gráfico. Usted pude escoger entre:  Sin cuadrícula, Cuadrícula  clara y Cuadrícula   oscura,  seleccionando el botón correspondiente.

  • Los parámetros de la Ventana definen la presentación del gráfico en su pantalla. X min y X max son los valores mínimos y máximos de x mostrados en el gráfico. Igual ocurre con los valores de Y min y Y max.   La escala de X es la distancia entre las líneas verticales de la cuadrícula,  cuando el botón  Mostrar cuadrícula está activo. La escala de Y es la distancia entre las líneas horizontales cuando el botón Mostrar cuadrícula  está desactivado. Si el botón  Auto escala está activado, la “simulación” escogerá  valores apropiados  para que se puedan ver todos los datos en el gráfico. Si desactiva esa opción,  usted puede entrar sus propios valores.  Los cambios que  haga a los parámetros de la ventana se hacen efectivos la siguiente vez que presione el botón Graficar.  Tenga en cuenta que cuando la opción Auto escala está activa, la cajas de min/max/escala no se pueden editar. 

  • Usted puede cambiar el título de su gráfico entrando el texto  en el campo Título.  Luego dé clic en la opción Graficar para ver su gráfico con el nuevo título. 

  • Botones de Zoom/Paneo: En la esquina superior derecha del gráfico hay tres botones con imágenes de lentes de   aumento.  De arriba hacia abajo estos botones representan hacer zoom, deshacer zoom y hacer paneo, respectivamente.
    • Para hacer zoom,  dé clic en el botón superior, luego haga clic y arrastre sobre el área del gráfico sobre la cual desea hacer el zoom.   Las imágenes de abajo muestran la imagen previa que se obtiene al hacer   el arrastre al área del gráfico a la cual desea hacer el zoom,  y la imagen resultante.  Tome nota que al hacer clic y arrastrar  sobre el área seleccionada, el botón de hacer zoom se libera automáticamente.  

 

    • Para eliminar el zoom, simplemente haga clic en el botón de la mitad. El gráfico saldrá automáticamente del zoom doblando los valores del min  y el max de los ejes. 

    • Para usar la opción de paneo, dé clic en el botón de lente de aumento para reducirlo.  Dé clic y  arrastre sobre el gráfico y  éste hará un paneo de acuerdo al movimiento del ratón.  Al liberar el ratón, el botón del paneo también lo hará

Recursos y contexto curricular

Esta actividad  permite al usuario entrar una serie de pares ordenados de datos (x, y)  y graficarlos como una función conectada o como puntos dispersos de datos. Parámetros como el valor mínimo y  máximo  de x, el valor  mínimo y máximo de y y escalas de x  y de y, pueden ser definidas por el usuario o por la misma “simulación”. Si usted utiliza las preguntas de exploración esta actividad funcionará bien con grupos de  2 a 4 estudiantes y les tomará unos 45 minutos o de lo contrario, requerirá unos 20  minutos.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

  • Conocer el sistema de coordenadas cartesianas.
  • Ejercitar las habilidades de reconocimiento de patrones.
  • Ejercitar las habilidades de lectura de gráficos.
  • Mostrar  la relación entre las formas de representación de funciones gráficas y algebraicas.

Estándares alcanzados

Esta actividad se puede usar para referirse a los  siguientes estándares de la CNMM:  

  • Estándar de álgebra
    • Entender  patrones, relaciones y funciones.
    • Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos algebraicos.
    • Analizar el cambio en diferentes contextos.

Esté preparado para:

  • Responder a la pregunta:  “¿Cómo puedo saber si estos datos tienen alguna relación?”
  • Discutir los conceptos de relaciones positivas, relaciones  negativas, recolección de datos, etc...

Recursos para clases

Lecciones asociadas

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