Actividades

El cifrado de César II

Los estudiantes practican aritmética sencilla codificando y decodificando mensajes para determinar la forma de un cifrado afín.

¿En qué consiste la actividad El cifrado de César II ?

Esta actividad permite al usuario ver cómo la aritmética modular se ha utilizado durante muchos años para codificar mensajes. Las letras del alfabeto se han codificado como:

A

B

C

D

..

Z

0

1

2

3

..

25

y luego los números se han cambiado mediante una transformación de afinidad (lineal) a nuevos números codificados. La función de codificación tiene la siguiente forma:

Y = A * X + B

Donde X es el número sin codificar, A y B son constantes (conocidas para los aliados, pero desconocidas para el enemigo) y Y es el número codificado que se calcula. La aritmética se hace mod 26 (o módulo 26) para estar seguros de obtener números que se puedan traducir nuevamente a letras antes de enviar el mensaje codificado. (Como esta actividad es traducida del inglés, no se usa la Ñ, letra que no existe en ese idioma).

Este método de codificación es muy antiguo. Se dice que a César le gustaba usar el código con A = 1 y B = 3. Este método es agradable para jugar, pero fácil de romper, como se podrá ver en esta actividad.

Las técnicas de codificación modernas usan todavía la aritmética modular, pero de una manera en extremo sofisticada.

Recursos para la clase

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Esta actividad permite al usuario ver como la aritmética modular se ha usado por años para la codificación de mensajes.

Controles y Resultados

  • Usted debe escribir el texto que va a codificar en el campo provisto en la parte superior de la pantalla, Su tarea es descifrar el texto, adivinando el multiplicador y la constante que se usaron para la codificación:

  • Cuando haya escrito el texto a codificar dé clic en el botón de Convertir texto. El mensaje codificado se mostrará en el campo bajo el botón.

  • En seguida se muestran las celdas en que usted debe entrar sus “conjeturas” sobre los valores del multiplicador y de la constante.

  • Después de ingresar sus valores dé clic en el botón de ¡Verificar las respuestas! Para saber cuáles son correctas y cuáles incorrectas.

  • Para saber sus resultados dé clic en el botón de Mostrar puntaje

  • Cada vez que usted dé clic en el botón de ¡Revisar sus respuestas! actualizará el tablero de puntajes con el porcentaje de conjeturas correctas tanto para el multiplicador como para la constante.

    Porcentaje de respuestas correctas para el multiplicador.0.00%

    Porcentaje de respuestas correctas para la constante...0.00%

 

  • Si desea reiniciar las estadísticas, usted puede hacerlo dando un clic en el botón Reiniciar

Recursos y contexto curricular

Esta actividad permite al usuario practicar codificando y decodificando mensajes, mediante aritmética modular. Está indicada para grupos de 3 o 4 estudiantes con habilidad similar, por períodos de 45 minutos si se utilizan las preguntas de exploración, o por 30 minutos en caso contrario.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

  • Practicar las habilidades de los estudiantes haciendo divisiones largas.
  • Mostrar aplicaciones de la aritmética modular.
  • Practicar las habilidades de razonamiento lógico

Estándares alcanzados

  • Entender el significado de las operaciones y cómo ellas se relacionan entre si.
  • Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos algebraicos.

Esté preparado para:

  • Proporcionarles alguna estructura que usen para hacer conjeturas razonables.
  • Ayudar a los grupos de menor habilidad.
  • Mostrarles cómo resolver ecuaciones de segundo grado

Recursos para clases

Lecciones asociadas

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