Actividades

El cifrado de César

Los estudiantes practican aritmética sencilla codificando y decodificando mensajes mediante un cifrado afín.

¿En qué consiste la actividad El cifrado de César ?

Esta actividad permite al usuario ver cómo la aritmética modular se ha utilizado durante muchos años para codificar mensajes. Las letras del alfabeto se han codificado como:

A

B

C

D

...

Z

0

1

2

3

..

25

y luego los números se han cambiado mediante una transformación de afinidad (lineal) a nuevos números codificados. La fórmula de codificación tiene la siguiente forma:

Y = A * X + B

Donde X es el número sin codificar, A y B son constantes (conocidas para los aliados, pero desconocidas para el enemigo) y Y es el número codificado que se calcula. La aritmética se hace mod 26 (o módulo 26) para estar seguros de obtener los números que se pueden traducir nuevamente a letras antes de enviar el mensaje codificado. (Como esta la actividad es traducida del inglés, no se usa la Ñ, letra que no existe en ese idioma).

Este método de codificación es muy antiguo. Se dice que a César le gustaba usar el código con A = 1 y B = 3. Este método es agradable para jugar, pero fácil de romper y decodificar, como se podrá ver en esta actividad.

Las técnicas de codificación modernas usan todavía la aritmética modular, pero de una manera en extremo sofisticada.

Recursos para la clase

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Esta actividad permite al usuario ver cómo la aritmética modular ha sido utilizada durante años para codificar mensajes.

Controles y Resultados

  • Usted debe escribir el texto que va a codificar, en el campo provisto en la parte superior de la pantalla

  • Especifique tanto el multiplicador como la constante digitando los números en las celdas apropiadas.

  • Cuando haya escrito el texto a codificar, y los valores del multiplicador y la constante, dé un clic en el botón de Convertir texto, lo cual mostrará el mensaje codificado en el campo bajo el botón.

Recursos y contexto curricular

Esta actividad permite al usuario practicar con codificación y decodificación de mensajes, usando aritmética modular. Está indicada para grupos de 4 o 5 estudiantes con habilidad mixta, por períodos de 45 a 90 si utilizan las preguntas de exploración, y por 30 minutos en caso contrario.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

  • Practicar las habilidades para divisiones largas
  • Mostrar las aplicaciones de la aritmética modular
  • Practicar las habilidades de razonamiento lógico

Estándares alcanzados

  • Entender los significados de las operaciones y cómo ellas se relacionan entre si
  • Hacer cálculos razonables y en forma fluida
  • Entender patrones de relaciones y funciones

Esté preparado para:

  • Explicar en detalle y mostrar ejemplos de cómo funciona el Cifrado de César
  • Ser flexible con el tiempo utilizado en esta actividad
  • Animar a los estudiantes en el sentido de que ellos pueden desarrollar la actividad si hacen el esfuerzo,a pesar de ser difícil y compleja.

Recursos para clases

Lecciones asociadas

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