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Cómo iniciarse en el uso de Diagramas de Venn

La siguiente es una reseña de recursos que muestran cómo construir diagramas de Venn y cómo usar diferentes herramientas digitales para elaborarlos:

Cuándo utilizar Diagramas de Venn en procesos educativos

Los diagramas de Venn tienen varios usos en educación. Ejemplos de los anterior son: en la rama de las matemáticas conocida como teoría de conjuntos; su uso como herramienta de síntesis, para ayudar a los estudiantes a comparar y contrastar dos o tres conjuntos, uso este en el que como ya se dijo, se incluyen dentro de cada componente, las características exclusivas y, en las intersecciones, las comunes.

Escenarios:

Función:

Nivel:



Representación de conjuntos

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Una clase de matemáticas tiene como propósito que los estudiantes de grado 2° interpreten correctamente los símbolos para representar conjuntos [1,2]. Al comienzo de la clase, el docente utiliza un computador, videobeam y software para elaborar Diagramas de Venn para construir frente a los estudiantes diagramas que representen conjuntos.

NOTAS:
[1] Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas (Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, MEN, Colombia, pp 81, 2003).
[2] Tanto el propósito como la actividad fueron tomados de Salazar Amaya, Claudia (2012). Retos Matemáticas 7. Bogotá: Grupo Editorial Norma.


SXXI:

Relación de pertenencia y contenencia

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Una clase de matemáticas tiene como propósito que los estudiantes de grado 3° interpreten correctamente los símbolos correspondientes a las operaciones entre conjuntos [1,2]. Al comienzo de la clase, el docente utiliza un computador, videobeam y software para elaborar Diagramas de Venn para construir frente a los estudiantes diagramas que representen la relación de pertenencia elemento-conjunto y de contenencia conjunto-conjunto.

NOTAS:
[1] Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras (Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, MEN, Colombia, pp 81, 2003).
[2] Tanto el propósito como la actividad fueron tomados de Salazar Amaya, Claudia (2012). Retos Matemáticas 7. Bogotá: Grupo Editorial Norma.


SXXI:

Unión e intersección de conjuntos

Sustitución | > | Básico

Una clase de matemáticas tiene como propósito que los estudiantes de grado 4° interpreten correctamente los símbolos correspondientes a las operaciones entre conjuntos [1,2]. Al comienzo de la clase, el docente utiliza un computador, videobeam y software para elaborar Diagramas de Venn para construir frente a los estudiantes diagramas que representen tanto la unión como la intersección de conjuntos

NOTAS:
[1] Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: Interpreto información presentada en tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares, diagramas de venn)  (Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, MEN, Colombia, pp 83, 2003).
[2] Tanto el propósito como la actividad fueron tomados de Salazar Amaya, Claudia (2012). Retos Matemáticas 7. Bogotá: Grupo Editorial Norma.


SXXI:

Conjuntos y subconjuntos

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Una clase de matemáticas tiene como propósito que los estudiantes de grado 6° usen e interpreten correctamente los símbolos correspondientes a las operaciones entre conjuntos [1,2]. Al comienzo de la clase, el docente solicita a los estudiantes que utilicen un programa para elaborar un Diagrama de Venn para representar conjuntos y subconjuntos:

A c B

Dados los conjuntos:

A: {1, 2, 3, 4, 5}

B: {2, 4}

Por último, solicita a los estudiantes que justifiquen por qué B es subconjunto de A.

NOTAS:
[1] Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación (Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, MEN, Colombia, pp 85, 2003).
[2] Tanto el propósito como la actividad fueron tomados de Salazar Amaya, Claudia (2012). Retos Matemáticas 7. Bogotá: Grupo Editorial Norma.


SXXI:

Diferencia de conjuntos

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Una clase de matemáticas tiene como propósito que los estudiantes de grado 7° usen conjuntos y sus operaciones para resolver problemas [1,2]. Al comienzo de la clase, el docente solicita a los estudiantes que utilicen un programa para elaborar un Diagrama de Venn para representar las siguientes operaciones entre conjuntos:

A – B

B – A

Dados los conjuntos:

A: {1, 2, 3, 4, 5}

B: {2, 4, 6, 8}

Por último, solicita a los estudiantes que hallen y diagramen la diferencia simétrica entre los conjuntos A y B (A ∆ B).

NOTAS:
[1] Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación http://www.eduteka.org/pdfdir/MENEstandaresMatematicas2003.php (Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, MEN, Colombia, pp 85, 2003).
[2] Tanto el propósito como la actividad fueron tomados de Salazar Amaya, Claudia (2012). Retos Matemáticas 7. Bogotá: Grupo Editorial Norma.


SXXI:

Clasificación biológica

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Una clase de biología tiene como propósito que los estudiantes de grado 5° representen la clasificación biológica jerárquica del ser humano [1,2]. Al comienzo de la clase, el docente solicita a los estudiantes que utilicen un programa para elaborar un Diagrama de Venn para representar la naturaleza jerárquica de las clasificaciones biológicas, consistente en grupos dentro de grupos:

A: {especie-Homo Sapiens}

B: {reino-Animal}

C: {superclase-Tetrápodos}

D: {filum-Cordados}

E: {orden-Primates}

F: {subfilum-Vertebrados}

G: {género-Homo}

H: {familia-Homínidos}

I: {clase-Mamíferos}

Luego de elaborar el diagrama de ven, responder si las siguientes proposiciones son falsas o verdaderas (justificar la respuesta):

1. El homo Sapiens pertenece a la familia de los homínidos

2. Los mamíferos no son una clase del reino animal

3. Los mamíferos son vertebrados

4. El género homo no pertenece a los cordados

5. El reino animal es un subconjunto de la especie Homo Sapiens

6. Los primates forman un subconjunto de los vertebrados

7. La clase de los mamíferos y la familia homínidos no tienen nada en común

8. Algunos tetrápodos son vertebrados

9. Todos los animales pertenecen a la especie Homo sapiens

Por último, el docente solicita a los estudiantes que se basen en la información del diagrama de ven para plantear dos proposiciones verdaderas y dos proposiciones falsas.

NOTAS:
[1] Entorno vivo 4-5°: Clasifico seres vivos en diversos grupos taxonómicos (plantas, animales, microorganismos…) (Estándares Básicos de Competencias en Ciencias Naturales, MEN, Colombia, Guía No 7, pp 16, 2004).
[2] Tanto el propósito como la actividad fueron tomados de Salazar Amaya, Claudia (2012). Retos Matemáticas 7. Bogotá: Grupo Editorial Norma.


SXXI:

Conjuntos complementarios

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Una clase de matemáticas tiene como propósito que los estudiantes de grado 7° ° usen conjuntos y sus operaciones para resolver problemas [1,2]. Al comienzo de la clase, el docente solicita a los estudiantes que utilicen un programa para elaborar un Diagrama de Venn para representar el conjunto complementario A’:

Dados los conjuntos:

U: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,. 8, 9}

A: {digitos pares}

Hallar A’: {         }

NOTAS:
[1] Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación (Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, MEN, Colombia, pp 85, 2003).
[2] Tanto el propósito como la actividad fueron tomados de Salazar Amaya, Claudia (2012). Retos Matemáticas 7. Bogotá: Grupo Editorial Norma.


SXXI:

Operaciones entre tres conjuntos

Ampliación | > | Básico

Una clase de matemáticas tiene como propósito que los estudiantes de grado 7° ° usen conjuntos y sus operaciones para resolver problemas [1,2]. Al comienzo de la clase, el docente solicita a los estudiantes que utilicen un programa para elaborar un Diagrama de Venn para representar las siguientes operaciones entre conjuntos:

A Ç B

A Ç C

A Ç B Ç C

A È B

Dados los conjuntos:

A: {1, 2, 4, 8}

B: {1, 2, 3, 6}

C: {1, 13}

NOTAS:
[1] Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación (Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, MEN, Colombia, pp 85, 2003).
[2] Tanto el propósito como la actividad fueron tomados de Salazar Amaya, Claudia (2012). Retos Matemáticas 7. Bogotá: Grupo Editorial Norma.


SXXI:

Operaciones entre dos conjuntos

Ampliación | > | Básico

Una clase de matemáticas tiene como propósito que los estudiantes de grado 7° usen e interpreten correctamente los símbolos correspondientes a las operaciones entre conjuntos [1,2]. Al final de la clase, a manera de cierre, el docente solicita a los estudiantes que utilicen un programa para elaborar un Diagrama de Venn para representar el conjunto intersección entre los siguientes dos conjuntos:

A: {Taller de matemáticas 7, Matemáticas 7, Inglés 7}

B: {Matemáticas 6, Matemáticas 7, Taller de matemáticas 7, Taller de matemáticas 6}

Posteriormente les solicita que, dados los conjuntos C y D, representen mediante Diagramas de Venn el conjunto unión C È D y el conjunto intersección C Ç D

C: {divisores de 8}

D: {divisores de 10}

NOTAS:
[1] Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación (Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, MEN, Colombia, pp 85, 2003).
[2] Tanto el propósito como la actividad fueron tomados de Salazar Amaya, Claudia (2012). Retos Matemáticas 7. Bogotá: Grupo Editorial Norma.


SXXI:

Ejemplos de uso educativos de los Diagramas de Venn

A continuación se reseñan algunas de las numerosas experiencias educativas en las que se utilizan, de diversas maneras, Diagramas de Venn:

Software:

Plataforma:

Licencia:



VennWorkSheet

Licencias: Gratis | Inglés

Aplicación para trabajar con diagramas de Venn de 2 y 3 círculos. También tiene un modo de rompecabezas y un modo hoja de cálculo.


Descargas: Android
Desarrollador: Andrew Dabrowski

Set operations

Licencias: Gratis | Registro Necesario | Inglés

Aplicación diseñada para visualizar los conceptos básicos de la teoría de conjuntos mediante diagramas de Venn. Incluye funcionalidades para las siguientes operaciones de conjuntos: unión, intersección, diferencia, complemento y diferencia simétrica.

Nota: el símbolo ~ se utiliza para el complemento.


Descargas: Android
Desarrollador: Palincsár Zoltán

PowerPoint

Licencias: Gratis Pago | Registro Necesario | Español

Software ampliamente utilizado en el mundo por empresas e instituciones educativas para elaborar presentaciones con capacidades multimedia. Hace parte de la suite de oficina Office. Cuando se utiliza como herramienta para Aprendizaje Visual facilita la elaboración de Organigramas, Diagramas de flujo, Diagramas de Venn, Mapas de ideas, Telarañas y Diagramas Causa-Efecto. Es especialmente útil en la elaboración de Organigramas y Diagramas de Flujo.


Descargas: Windows | iOS | Android | iPad |
Desarrollador: Microsoft

SmartDraw

Licencias: Prueba Pago | Inglés

Entre las que hemos evaluado, esta es una de las aplicaciones para Aprendizaje Visual más completa. Facilita la elaboración de “Mapas de Ideas”, “Telarañas”, “Mapas Conceptuales”, “Diagramas de Flujo”, “Diagramas de Venn”, “Organigramas”, “Redes”, “Líneas de Tiempo”, “Formatos”, “Banners” y “Planos”. Las principales características de este programa son: entorno de trabajo que se configura de acuerdo con el tipo de diagrama que se esté elaborando; programa sencillo, claro e intuitivo; múltiples barras de herramientas que facilitan el trabajo; elementos de los diagramas que se pueden ilustrar con símbolos, imágenes, colores, formas, sombras, fuentes y estilos; ofrece varios diseños para dibujar elementos en un diagrama y diferentes formas de línea para enlazarlos; con solo arrastrar los elementos, estos se pueden cambiar de posición sin romper los enlaces, también se puede organizar todo el diagrama de forma automática.

Además, permite exportar los diagramas creados a formatos como jpg, gif, png, bmp, etc. Ofrece librerías, plantillas y ejemplos (los diagramas se pueden elaborar partiendo de cero, o basándose en una plantilla o un ejemplo); algunas plantillas y ejemplos se graban en el computador en el momento de la instalación, otros se pueden descargar de Internet. Permite insertar tablas, texto artístico (con diseño), gráficos de barras, fotografías, imágenes de la “Galería de Imágenes de Microsoft Office” y archivos de Word y Excel.


Descargas: Windows | iOS |
Desarrollador: SmartDraw, LLC

Dónde puedo encontrar más información sobre Diagramas de Venn

En Internet, se pueden encontrar muchos programas para Aprendizaje Visual; unos de ellos se ofrecen sin costo alguno y por otros, hay que pagar. Pero estos últimos por lo general ofrecen una versión de prueba que se puede descargar y utilizar durante 30 días, lo que sirve para evaluar si el software sí contribuye a crear ambientes de aprendizaje enriquecidos con las TIC. Cada herramienta para elaborar Diagramas de Venn ofrece en su sitio Web información adicional sobre el programa, tutoriales de uso, recomendaciones, etc. Aconsejamos consultar los enlaces suministrados en el primer apartado de esta reseña.

RECURSOS EN INTERNET:

Autor: Juan Carlos López García

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