La máquina de función

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La máquina de función

Los estudiantes investigan funciones muy sencillas tratando de adivinar la forma algebraica a partir de las entradas y los resultados.

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¿En qué consiste la actividad La máquina de función ?

Esta actividad permite al usuario explorar funciones lineales sencillas; la función se determina mediante la búsqueda de patrones en los resultados obtenidos. Las funciones disponibles para exploración en la actividad de la máquina de función, tienen una de las formas siguientes :

y = x * __
y = x + __
y = x - __

donde los números subrayados pueden ser cualquier número entero entre -10 y 10.

La noción de función es importante en matemáticas avanzadas, tales como el cálculo y en disciplinas que utilizan las matemáticas, tales como la física. Cualquier regla que asigne exactamente un resultado a una entrada o lista de entradas puede llamarse una función.

Veamos unos ejemplos:

Entre el número de segundos que han trascurrido desde el disparo de salida, para saber los metros que ha avanzado el corredor.

entrada	3	2	0	-4
resultado	4	-1	2	-3

y = x - 6, donde x es el espacio para la variable de entrada, y y es el espacio para el resultado.

La regla de un solo resultado cada vez es crucial y no se debe violar. Por ejemplo, la tabla siguiente no puede representar una función porque 3 tiene dos resultados diferentes:

entrada	3	2	0	3
resultado	4	-1	2	-3

Recursos para la clase

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Actividad

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¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

y = x * __
y = x + __
y = x - __

donde los números subrayados pueden ser cualquier número entero entre -10 y 10.

Controles y Resultados

Para averiguar lo que la máquina hará con un número:
- Escriba el número en el espacio X= [____] (en nuestro ejemplo escribimos 5)

Haga clic en el botón Entrar:

Mire el resultado en la ventana Y= [____] (en nuestro ejemplo el resultado es 7):

Usted puede entrar la cantidad de números que se necesite para encontrar la regla.
Para verificar si la regla que identificó es correcta, seleccione una operación y escriba un número en el espacio Y = X [?] [____], y luego haga clic en el botón Revisar la fórmula :

Para seleccionar una operación, haga clic en el botón de selección , que está junto al signo de interrogación. Usted verá tres operaciones (y un signo de interrogación):

Haga clic en la operación elegida y ésta aparecerá en vez del signo de interrogación. (en nuestro ejemplo seleccionamos +):

Entre el número que completa la regla en el espacio después del signo (en el ejemplo es 2):

Haga clic en el botón Revisar fórmula:

Usted verá uno de los dos mensajes que aparecen debajo de la imagen de la maquina: Uno es ¡Respuestacorrecta! y el otro ¡Ensaye otra vez!
Para definir una nueva función (es decir una regla nueva), dé un clic en el botón Definir nueva función.

Para ver su puntaje haga clic en el botón Mostrar puntaje:

Cada vez que haga clic en el botón Revisar fórmula, la tabla del puntaje se actualiza. Esta tabla le muestra el porcentaje de sus aciertos en esta función y en el total de las mismas.

Si quiere reiniciar las estadísticas, haga clic en el botón Reiniciar:

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Recursos y contexto curricular

y = x * __
y = x + __
y = x - __

donde los números subrayados pueden ser cualquier número entero entre -10 y 10.

Si usted utiliza las preguntas de exploración esta actividad funcionará bien con 2 o 3 estudiantes de habilidad similar y les tomará unos 40 a 45 minutos o de lo contrario, requerirá unos 20 a 25 minutos.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

Practicar las habilidades para identificar patrones.
Introducir nociones básicas de álgebra.
Motivar la idea de función con una variable.
Practicar las habilidades aritméticas.

Estándares alcanzados

Esta actividad se puede usar para referirse a los siguientes estándares:

Estándar de álgebra

Entender patrones, relaciones y funciones.
Representar y analizar situaciones matemáticas y estructuras usando símbolos algebraicos.

Esté preparado para:

Dar instrucciones claras sobre lo que deben hacer. Por ejemplo “Hoy vamos a aprender cómo trabajan las funciones. Determinaremos varios factores importantes sobre las funciones..."
Discutir el vocabulario, entradas, resultados, reglas de la función...