Inicio Actividades Matemáticas discretas Generador de la curva de Hilbert
Esta actividad permite al usuario pasar por el proceso de generación de un fractal construido al deformar una línea doblándola. La curva de Hilbert fue estudiada por David Hilbert a principios del siglo XX como ejemplo de una curva de dimensión 1 que llena un espacio de dimensión 2.
Para construir una curva de Hilbert, comience con un segmento de recta de una unidad de longitud. (Iteración 0, o el iniciador)
Remplace cada segmento de recta con el siguiente generador:
Note que esto remplaza un segmento de recta con 9 piezas, todas de 1/3 de largo del segmento original.
Repita este proceso en todos los segmentos de recta. Las iteraciones 0, 1 y 2 se muestran a continuación:
El límite de este proceso a medida que el número de pasos se acerca al infinito es una curva de Hilbert.
La curva de Hilbert es una de las primeras “curvas curiosas” que fueron estudiadas. Ésta es el resultado de repetir el ejercicio de doblar una línea una cantidad infinita de veces. Hilbert y Peano estuvieron interesados en estas curvas a finales del siglo XIX. En los años 1970s se descubrió que muchas de estas curvas son “fractales”.
Esta actividad permite al usuario generar un fractal obtenido al deformar una línea doblándola.
Esta actividad permite al usuario pasar por el proceso de construir una curva de Hilbert. Si usted utiliza las preguntas de exploración esta actividad funcionará bien con grupos de dos a cuatro estudiantes y les tomará unos 20 minutos; de lo contrario, requerirá unos 5 minutos.
Esta actividad se puede usar para:
Esta actividad se puede usar para referirse a los siguientes estándares:
Entender las características medibles de los objetos, así como las unidades, sistemas y procesos de medición.