Inicio Actividades Otra La máquina de función lineal positiva
Esta actividad permite al usuario explorar funciones lineales sencillas. La función se determina mediante la búsqueda de patrones en los resultados obtenidos. Las funciones disponibles para exploración en la actividad de la máquina de función, tienen la forma siguiente:
y = __ * x + __
donde los números subrayados pueden ser cualquier número entero entre -10 y 10.
La noción de función es importante en matemáticas avanzadas, tales como el cálculo, y en áreas que utilizan las matemáticas, tales como la física. Cualquier regla que asigne exactamente un resultado a una entrada o lista de entradas puede llamarse una función.
Veamos unos ejemplos:
Tabla de la carrera |
||||
Número de segundos trascurridos (entrada) |
1 |
4 |
7 |
8 |
Metros recorridos (salida) |
5 |
20 |
35 |
40 |
Función y = x - 6 |
||||
X (entrada) |
-3 |
0 |
7 |
8 |
Y (resultado) |
-9 |
-6 |
1 |
2 |
La regla sobre un solo resultado cada vez es crucial y no se debe violar. Por ejemplo, la tabla siguiente no puede representar una función porque 3 tiene dos resultados diferentes.
entrada |
3 |
2 |
0 |
3 |
resultado |
4 |
-1 |
2 |
-3 |
Las funciones producidas por esta máquina son especiales porque todas se grafican como líneas rectas. De hecho, lapendiente y la intersección y de la recta se leen fácilmente de la fórmula:
y = (inclinación) * x + (y-intersección)
La pendiente nos muestra la inclinación de la recta trazada y la intersección nos muestra el punto en que la recta corta el eje vertical cuando se grafica:
Aquí la línea roja tiene una intersección = 7 y una pendiente = -1/2. La línea verde tiene una intersección = -1 y una pendiente de = 4/2.
Esta actividad permite al usuario explorar funciones lineales sencillas. La función se determina mediante la búsqueda de patrones en los resultados obtenidos. Las funciones disponibles para exploración en la actividad de la máquina de función, tienen la forma siguiente:
y = __ * x + __
Una “máquina de función” seleccionada al azar toma un número y produce otro número de acuerdo con una regla (una función). El objetivo del juego es adivinar la regla. Posibles reglas en el juego son Y=N*X+K, donde N y K son números enteros, entre 0 y 10, seleccionados al azar.
Como ejemplo, nosotros usamos la función Y = X + 2
Para verificar si la regla que identificó es correcta, escriba un número en los espacios Y = [___]*X + [___] yhaga clic en el botón Revisar la fórmula. Usted verá uno de los dos mensajes que aparecen debajo de la imagen de la máquina: ¡Respuesta correcta! o ¡Ensaye otra vez!
Para definir una nueva máquina de función (es decir una regla nueva), dé un clic en el botón Definir nueva función.
Esta actividad permite al usuario explorar funciones lineales sencillas. La función se determina mediante la búsqueda de patrones en los resultados obtenidos. Las función es siempre una recta sencilla de la forma siguiente:
y = m * x + b
donde m, la pendiente, y b, la intersección de y, pueden ser números enteros entre 0 y 10. Si usted utiliza las preguntas de exploración esta actividad funcionará bien con 2 o 3 estudiantes de habilidad similar y les tomará unos 45 minutos o de lo contrario, requerirá unos 15 minutos.
Esta actividad se puede usar para:
Practicar las habilidades para identificar patrones.
Introducir nociones básicas de álgebra.
Motivar la idea de función con una variable.
Practicar las habilidades aritméticas
Esta actividad se puede usar para referirse a los siguientes estándares:
Estándar de números y operaciones
Entender el significado de las operaciones y sus relaciones entre sí.
Entender patrones, relaciones y funciones.
Representar y analizar situaciones matemáticas y estructuras usando símbolos algebraicos.
Responder a la pregunta “¿Cómo hago para saber qué significan los números? No sé como interpretarlos”
Discutir sobre identificación de patrones, entradas, resultados, etc...