Diagrama de Caja

Esta actividad permite al usuario explorar los límites máximos y mínimos, la mediana,  el cuartil superior y el cuartil inferior:

• máximo es el  mayor valor del conjunto de datos.

• mínimo  es el menor valor del conjunto de datos.

• mediana es una medida del centro; es el valor del medio.  La mediana es el número más pequeño tal que por lo menos la mitad de los números de la lista son menores a este número. Si la lista tiene un número impar de entradas, la mediana es el número de la mitad de la lista, una vez que ésta se ha  ordenado en forma ascendente. Si la lista  tiene un número par de entradas, la mediana es igual a la suma de los dos números de la mitad (después de ordenarlos),  dividido por dos.

• cuartil superior* La mediana separa los datos en dos partes: la parte superior y la inferior.  El cuartil superior es la mediana de la mitad superior de los datos.

• cuartil inferior* es la mediana de la  parte inferior de los datos.

*Nota: Existen dos maneras de hallar los cuartiles superior e inferior, y ninguna de las dos es estándar.  Esta versión del Diagrama de caja usa la mediana de la totalidad del conjunto de datos para calcular los cuartiles.  El Diagrama de caja 2no usa la mediana para calcular los cuartiles, si ésta es un punto en el conjunto original de datos.  Para una mejor explicación vea la Discusión sobre Diagramas de caja.

Para dibujar un diagrama de caja primero debe ordenar los datos de menor a mayor. Luego debe encontrar la mediana del conjunto total de datos.  Enseguida debe encontrar la mediana de las porciones superior e inferior de los datos, recordando que estas medianas se llaman cuartiles superior e inferior.  Trace una recta numérica empezando con el mínimo y terminando con el máximo.  Luego dibuje en la recta numérica la mediana, el cuartil superior y el inferior.  Finalmente dibuje una caja alrededor de los puntos de los cuartiles  superior e inferior y divida la caja en dos partes por la mediana. La porción de la recta numérica que no queda dentro de la caja,  se llama algunas veces los “bigotes”.

Los valores externos  son los puntos del conjunto de datos que están fuera del diagrama de caja y los bigotes.   El término matemático usado para los datos dentro de la caja  es  rango del cuartil interno, que se calcula restando el cuartil inferior del superior. Para calcular el rango extremo se debe usar el rango del cuartil interno. Para calcular el extremo inferior, se debe multiplicar el rango del cuartil interno por el número escrito al lado del rango extremo en el “simulación” y luego restar ese número del cuartil inferior.  Para encontrar el extremo superior, se debe tomar ese mismo número y sumarlo al cuartil superior.  Ahora ya se tienen nuevos límites para las bigotes.  Los datos fuera de estos los bigotes se llaman los valores externos.

Descripción

Esta actividad permite al usuario explorar los límites máximos y mínimos, la mediana,  el cuartil superior y el cuartil inferior,  mientras aprende a dibujar diagramas de caja.

Controles y Resultados

• Para seleccionar sus datos use el cuadro desplegable.

• Una vez seleccionados los datos aparecen en el “simulación” la mediana, el cuartil superior (Q3),  el cuartil inferior (Q1) y el número de puntos de datos en el  conjunto (N).

• Para explorar los valores externos haga clic  en la caja al lado de la frase “Excluír los valores externos extremos en el diagrama”.  Luego puede usar la barra deslizante para cambiar el rango extremo.

• Para cambiar los datos, ingrese los nuevos valores en el cuadro para texto en la parte inferior del “simulación”. También puede cambiar su descripción utilizando el cuadro para texto ubicado encima del cuadro de los datos.

• Después de entrar los datos, haga clic en el botón Actualizar diagrama de caja.

• Este “simulación” también permite graficar los datos por categorías, para lo cual debe hacer clic en el botón Graficar por categoría.

Esta actividad permite al usuario ver diagramas de caja para conjuntos de datos propios del usuario o especificados por el “simulación”, y para experimentar con valores externos. Esta actividad está indicada para grupos de dos a cuatro personas, y les tomará de 20 a 25  minutos si se utilizan las preguntas de exploración, y de  l0 a 15  minutos,  en caso contrario.

Esta actividad se puede usar para:

• Conseguir, organizar y describir datos en forma sistemática.
• Construir, leer e interpretar tablas, cuadros y gráficos.
• Practicar calculando la mediana.
• Explorar los  valores externos.

Esta actividad está orientada hacia el logro de los siguientes estándares:

• Análisis de datos y probabilidad

  • Formular preguntas que se puedan plantearse con datos, y recolectar, organizar, y presentar  datos relevantes para responderlas.

  • Seleccionar y usar métodos estadísticos apropiados para analizar los datos.

  • Desarrollar y evaluar  inferencias y predicciones basadas en datos.

• Dar instrucciones claras  sobre lo que van a hacer en el día de hoy.  Por ejemplo: “Hoy experimentaremos con los diagramas de caja y veremos si pueden responder a las de preguntas de exploración”  

• Responder a la pregunta: ¿Cómo se las arregla el computador para saber cómo dibujar el diagrama? 

• Discutir acerca de  qué son los valores externos, la mediana, y por qué estos son importantes.

• Preguntas  de  exploración
• Mas preguntas sobre Diagramas de caja  

• Preguntas de exploración.
• Discusión sobre Diagrama de caja