Actividades

El cifrado de César III

Los estudiantes practican sus habilidades matemáticas y de razonamiento mediante la decodificación de mensajes para determinar la forma de un cifrado afín.

¿En qué consiste la actividad El cifrado de César III ?

Esta actividad permite al usuario experimentar con la decodificación de mensajes usando aritmética modular.

La Aritmética modular ha sido utilizada por años para codificar mensajes. Las letras del alfabeto se codifican así:

A

B

C

D

..

Z

0

1

2

3

..

25

y luego los números se cambian mediante una transformación afín (lineal) a nuevos números codificados. La función codificada tiene la siguiente forma:

Y = A * X + B

donde X es el número sin codificar, A y B son constantes (conocidas para los aliados, pero desconocidas para el enemigo) y Y es el número codificado que se calcula. Se usa aritmética módulo 26 para estar seguros de obtener los números que se pueden traducir nuevamente a letras antes de enviar el mensaje codificado. (Como esta actividad es traducida del inglés, no se usa la Ñ, letra que no existe en ese idioma).

Este método de codificación es muy antiguo. Se dice que a César le gustaba usar el código con A = 1 y B = 3. Este método es agradable para jugar, pero fácil de romper, como se podrá ver en esta actividad.

Las técnicas de codificación modernas usan todavía la aritmética modular, pero de una manera en extremo sofisticadas.

Recursos para la clase

Recursos para la clase

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Esta actividad permite al usuario familiarizarse con la decodificación de mensajes usando aritmética modular.

Controles y Resultados

  • En la parte superior de la pantalla se muestra una frase que usted debe decodificar:

  • Bajo la frase por decodificar hay tres campos de texto para que conjeture y escriba el multiplicador, la constante y la frase decodificada.

  • Cuando haya escrito sus “conjeturas” dé clic en el botón de ¡Verificar tus respuestas! para saber cuáles son correctas y cuáles incorrectas.

  • Para saber sus resultados dé clic en el botón de Mostrar puntaje

  • Cada vez que usted dé clic en el botón de ¡Revisar sus respuestas! el tablero del puntaje se actualizará. Este tablero le dirá el porcentaje de respuestas correctas para el multiplicador, la constante, y la frase.

    Porcentaje de respuestas correctas para el multiplicador.0.00%

    Porcentaje de respuestas correctas para la constante...0.00%

    Porcentaje de respuestas correctas para la frase codificada.0.00%

  • Para reiniciar las estadísticas, dé clic en el botón Reiniciar .

  • El botón Guardar puntaje está localizado en la parte de abajo de la actividad. Cuando le dé clic a este botón se despliega una ventana que empieza a registrar sus aciertos. Tenga en cuenta que se llevará la cuenta de su puntaje solamente después de haber dado clic en el botón indicado.

Recursos y contexto curricular

Esta actividad permite al usuario experimentar la codificación y decodificación de mensajes, usando aritmética modular. Se puede trabajar bien en grupos de 4 a 5 personas con habilidad mixta, por períodos de 45 a 90 minutos.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

  • Practicar las habilidades de los estudiantes haciendo divisiones largas.
  • Mostrar las aplicaciones de la aritmética modular.
  • Practicar las habilidades de razonamiento lógico.

Estándares alcanzados

  • Entender el significado de las operaciones y cómo ellas se relacionan entre si.
  • Calcular con facilidad, y hacer estimaciones razonables.
  • Entender patrones, relaciones y funciones.
  • Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos algebraicos.

Esté preparado para:

  • Suministrar alguna estructura que puedan usar para hacer conjeturas razonables.
  • Mostrar cómo resolver ecuaciones de segundo grado.
  • Ser flexible con el tiempo utilizado en esta actividad.
  • Animar a los estudiantes en el sentido de que ellos pueden desarrollar la actividad si hacen el esfuerzo, a pesar de ser difícil y compleja.

Recursos para clases

Lecciones asociadas

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