Actividades

La carrera de la tortuga y la liebre

Los estudiantes aprenden sobre multiplicación de fracciones y convergencia de una sucesión infinita de números, a través de un recorrido por la carrera de la tortuga y la liebre, basándose en la Paradoja de Zenón.

¿En qué consiste la actividad La carrera de la tortuga y la liebre ?

Esta actividad permite al usuario conocer sobre la carrera de la tortuga y la liebre, que está basada en la Paradoja de Zenón sobre Aquiles y la tortuga. En la paradoja, Aquiles le permite a la tortuga comenzar la carrera con una ventaja de la mitad de la distancia a la meta. Después Aquiles llega a la marca de la mitad de la carrera cuando la tortuga cruza la marca de 3/4 de la distancia total. Aquiles llega a la marca de los 3/4 cuando la tortuga llega a la marca de los 7/8, y así sucesivamente. ¿Quién gana?

En esta carrera los participantes son una liebre y una tortuga, como en la fábula de Esopo. La tortuga recibe una ventaja de la mitad de la distancia (50 kilómetros) sobre la liebre.

Zenón de Elea fue un filósofo y matemático griego del Siglo 5 a.c. que usaba paradojas como esta para señalar los problemas relacionados con la noción del infinito. La noción del infinito y los problemas de mirar a un mundo continuo pensando en pasos discretos, no se resolvió sino hasta el siglo 19. Lo que está escondido en esta paradoja es el hecho de que mientras Aquiles siempre está corriendo más rápido que la tortuga, ellos no se están moviendo a una velocidad constante, como uno se lo hubiera imaginado.

Recursos para la clase

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Esta actividad permite al usuario conocer sobre la carrera de la tortuga y la liebre, basada en la Paradoja de Zenón acerca de Aquiles y la tortuga.

Controles y Resultados

  • Los botones Etapa anterior y Etapa siguiente en la parte superior de la “simulación” controlan qué etapa de la carrera se esta viendo.
  • Los botones de Zoom de acercamiento ó Zoom de alejamiento en la parte superior de la “simulación” le permiten al usuario acercarse o alejarse de la tortuga y la liebre, permitiendo así el ver de cerca quién va ganando la carrera

Recursos y contexto curricular

Esta actividad permite al usuario conocer sobre la carrera de la tortuga y la liebre, que está basada en la Paradoja de Zenón acerca de Aquiles y la tortuga. Se puede trabajar bien en grupos de 1 o 2 estudiantes por unos 10 o 15 minutos si se utilizan las preguntas de exploración, o de lo contrario requerirá de unos 5 minutos.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

  • Presentar sucesiones no terminales de fracciones y decimales.
  • Motivar la noción de infinito.
  • Motivar la noción de auto-similaridad.

Estándares alcanzados

  • Entender números, maneras de representarlos, relaciones entre ellos y sistemas numéricos.
  • Entender patrones, relaciones y funciones.
  • Entender los atributos medibles de los objetos y las unidades, los sistemas y los procesos de medición.

Esté preparado para:

  • Discutir el infinito.
  • Explicar la velocidad promedio.

Recursos para clases

Lecciones asociadas

Sigue a Eduteka en Redes:

YouTube Facebook Twitter LinkedIn Instagram Gloogle+