Actividades

“Monty Hall” avanzado

Los estudiantes escogen una de N puertas para disfrutar ganando el gran premio que hay detrás de una ellas, como en el programa de televisión “Negociemos”. Parámetros: Número de puertas y de intentos, retirarse o escoger alguna de las otras puertas.

¿En qué consiste la actividad “Monty Hall” avanzado ?

Esta actividad permite al usuario experimentar con probabilidad condicional, al escoger permanecer o cambiar las puertas.  También permite controlar el número de puertas para aumentar o disminuir la probabilidad de encontrar la puerta correcta.

La probabilidad condicional  es la probabilidad de que un evento ocurrirá basado en el resultado de un evento anterior. La condición en este juego es que el primer movimiento  abre una de las otras puertas y muestra al usuario que el premio no está detrás de esa puerta. Basándose en la información recién obtenida, el usuario tiene una mayor opción de adivinar la puerta correcta.

Pascal inició el estudio de probabilidad a principios del siglo XVII. Un buen día alguien le hizo una pregunta sobre el juego. Ésta fue: “Si dispongo de ocho lanzamientos para sacar un seis y en los tres primeros no lo logro, ¿cuánto me deben devolver de la apuesta si me retiro en eso momento?” El juego involucraba el azar, como la mayoría de los juegos hoy en día, por ejemplo el Monopolio y el juego de cartas. Las Vegas es una cuidad que está dominada por gente que ha invertido mucho en esta rama de las matemáticas.  En la actualidad, el uso de la probabilidad se ha extendido a los campos de la ciencia, la medicina y la estadística.

Recursos para la clase

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Esta actividad permite simular el Juego Monty Hall  con un máximo de 100 puertas. El usuario debe escoger una puerta, y luego todas se abren,  menos una, para mostrar un apestoso marrano. El jugador debe entonces decidir si se queda con la escogencia original o si la cambia.

Controles y Resultados

Esta actividad contiene tres secciones diferentes: Un tablero para Una ronda, otro para Varias rondas y un tercero para  Estadísticas acumuladas.

El tablero “Una ronda”  le permite jugar un solo juego de Monty Hall.  

  • Usted puede cambiar el número de puertas ajustando la barra de desplazamiento:

  • Debajo de la barra de desplazamiento están las puertas.  Para jugar, haga clic en una de ellas.  Una mano aparecerá en la puerta seleccionada, y al menos una puerta se abrirá para mostrar que se ganó el premio.  

Ahora tiene la opción de hacer clic en la puerta seleccionada originalmente, para indicar que se mantiene en esa escogencia, o puede hacer clic en la otra puerta que aún no se ha abierto.  Si tiene suerte, la puerta se abrirá para mostrarle el gran premio en dinero:


  • Después de jugar una ronda, puede restituir las puertas a su situación original dando clic en el botón Restituir puertas:

  • Finalmente, usted puede escoger si quiere que los resultados de cada una de sus rondas sea agregado al tablero “Estadísticas acumuladas”, el cual se discute más adelante:  

  • El tablero “Varias rondas” le permite simular jugar hasta con 10.000 puertas, en 10.000 rondas.
    • Usted puede cambiar el número de puertas y de rondas, entrando los valores en las casillas correspondientes:

  • Usted también puede especificar sus condiciones de cambio: cambiar a la otra puerta que está cerrada, después de que las otras puertas se abrieron, o mantenerse en la puerta escogida inicialmente.  

  • Cuando haya seleccionado los parámetros para su experimento, usted puede dar clic en el botón Correr el experimento. Los resultados se desplegarán debajo del botón.

El cuadro “Estadísticas acumuladas” le muestra todos los resultados de sus experimentos con Monty Hall, tanto en forma de tabla como de gráfico de barras.

  • La tabla en las “Estadísticas acumuladas” muestra los resultados totales de sus experimentos:

 

  • Debajo de la tabla hay una fila de cuadros que muestra la relación entre rondas ganadas y perdidas, según las condiciones establecidas de cambiar o permanecer en la puerta seleccionada.  

  • También  puede hacer clic  en los cuadros individuales para que aparezca un gráfico de barras más  grande y más completo:

      

Recursos y contexto curricular

Esta actividad permite al usuario simular el Juego de Monty Hall  con un máximo de 100 puertas, donde éste escoge una puerta, y a continuación se abren todas, menos una, donde aparece un apestoso marrano. El estudiante debe entonces decidir si se queda con la escogencia original o si la cambia. Esta actividad está indicada para grupos de dos o tres personas, y les tomará  unos 30  minutos si se utilizan las preguntas de exploración, o  10 a 15  minutos,  en caso contrario.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

  • Introducir las nociones de azar y de probabilidad.

  • Presentar la noción de probabilidad condicional.

  • Presentar la noción de números aleatorios.

Estándares alcanzados

Esté preparado para:

  • Responder la pregunta: “¿Qué es Monty Hall?”

  • Discutir  sobre probabilidad y probabilidad condicional.

Recursos para clases

Lecciones asociadas

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