Actividades

Imágenes fracturadas

Los estudiantes generan fractales geométricos complicados determinando el polígono de inicio y el factor de escala.

¿En qué consiste la actividad Imágenes fracturadas ?

Esta actividad permite al usuario generar interesantes fractales irregulares.

Estos objetos fractales se desarrollan comenzando por un polígono, tal como un triángulo o un cuadrado. El usuario introduce el número de lados y un factor de escala del fractal. El programa dibuja la figura mostrando una copia a escala de la figura original en cada vértice y añadiendo algunas mejoras. Este proceso se repite el número de veces que especifique el usuario.

Los fractales regulares también pueden desarrollarse con este programa. Si número de lados = 3 y factor de escala = 2, obtenemos:

Otros fractales interesantes se generan variando los datos de entrada. Por ejemplo, si número de lados = 6 y escala = 4, obtenemos:

A continuación, con número de lados = 8 y escala = 3,

Recursos para la clase

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Esta actividad permite al usuario generar interesantes fractales irregulares.

Controles y Resultados

  • n el campo Número de lados se especifica el número de lados del polígono regular de base: 3 es un triángulo, 4 es un cuadrado y así sucesivamente. Se acepta cualquier valor entre 3 y 100.

  • El campo Factor de escala indica la escala para reducir el tamaño del polígono en cada iteración.

  • El campo Profundidad del fractal indica el número de iteraciones que deben dibujarse.

  • En el campo Longitud de cada lado se especifica el largo de cada lado del polígono de base, en píxeles.

Para poder ajustar la imagen en la pantalla, use las siguientes indicaciones:

Lados =

3 a 10

10 a 50

50 a 100

Longitud =

100

20

10

Después varíe la longitud del lado, centrándose en un detalle específico (zoom in) y ampliando la visión de conjunto (zoom out), en el centro de la figura.

  • Una vez que haya determinado el número de lados, la longitud de cada uno, el factor de escala y la profundidad del fractal, use el botón ¡ Generar el fractal! para dibujarlo.

  • Si decide que no quiere dibujar el fractal use el botón Cancelar la operación.

Recursos y contexto curricular

Esta actividad permite al usuario generar interesantes fractales irregulares. Si usted utiliza las preguntas de exploraciónesta actividad funcionará bien con 2 o 3 estudiantes y les tomará unos 25 o 30 minutos; de lo contrario, requerirá unos 15 minutos.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad puede usarse para lograr que:

  • Los estudiantes practiquen sus habilidades de reconocimiento de patrones.
  • Los estudiantes practiquen sus habilidades de geometría plana.
  • Los estudiantes practiquen sus habilidades de razonamiento y deducción.
  • Ilustrar las ideas de auto similaridad y recursión
  • Demostrar objetos fractales

Estándares alcanzados

Esta actividad se puede usar para referirse a los siguientes estándares:

  • Estándares de geometría
    • Analizar las características y propiedades de formas geométricas de dos y tres dimensiones y desarrollar argumentos matemáticos acerca de relaciones geométricas.
    • Aplicar transformaciones y usar simetría para analizar situaciones matemáticas.

Esté preparado para:

  • Dar instrucciones implícitas sobre lo que deben hacer. Por ejemplo “hoy vamos a descubrir cómo construir fractales usando…”
  • Discutir fracciones y simetría.

Recursos para clases

Lecciones asociadas

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