Actividades

Canicas

Los estudiantes aprenden sobre muestreo, con y sin substitución, sacando bolas de cristal de una bolsa. Parámetros: Cantidad y color de las bolas en la bolsa, regla para la substitución.

¿En qué consiste la actividad Canicas ?

Esta actividad permite al usuario sacar bolas canicas de una “bolsa” de diferentes maneras, a fin de explorar varios conceptos relacionados con el azar y la probabilidad. El usuario puede controlar la cantidad y el color de las canicas. También puede cambiar la opción de sustituirlas después de cada jugada y  que el orden en el cual se sacan las canicas  afecte o no el experimento. Se muestra una tabla con el resumen de los ensayos, permitiendo observar la diferencia entre resultados experimentales y teóricos.

Pascal inició el estudio de probabilidad a principios del siglo XVII. Un buen día alguien le hizo una pregunta sobre el juego. Ésta fue: “Si dispongo de ocho lanzamientos para sacar un seis y en los tres primeros no lo logro, ¿cuánto me deben devolver de la apuesta si me retiro en eso momento?” El juego involucraba el azar, como la mayoría de los juegos hoy en día,  por ejemplo el Monopolio y el juego de cartas. Las Vegas es una cuidad que está dominada por gente que ha invertido mucho en esta rama de las matemáticas.  En la actualidad, el uso de la probabilidad se ha extendido a los campos de la ciencia, la medicina y la estadística.

Recursos para la clase

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Esta actividad permite al usuario investigar el azar y la probabilidad utilizando una simulación con una bolsa con canicas. Mediante el ajuste a diferentes parámetros de la actividad, el estudiante puede aprender  sobre probabilidad condicional y estadística.

Controles y Resultados

  • En la parte superior derecha de la pantalla, hay un espacio donde el usuario debe especificar cuántas canicas de cada color desea utilizar. Ése número debe ser un número entero. Si entra cero para algún color, quiere decir  que no hay ninguna canica de ese color en la bolsa.   

  • A continuación debe especificar cuántas canicas quiere sacar en cada ocasión (1,2 o 3 canicas).  El número de canicas que saque debe ser  menor o igual al total de canicas en la bolsa.  

  • El usuario debe elegir si el orden en que saca la canica importa, como por ejemplo  si saca rojo-azul-rojo es lo mismo a sacar rojo-rojo-azul.  Al  seleccionar El orden no importa, la tabla será más pequeña porque las combinaciones iguales se eliminan.

  • El usuario también puede decidir si las canicas que saca las devuelve a la bolsa, o si simplemente las deja por fuera.

  • El usuario puede determinar cuántos ensayos individuales quiere realizar en cada ejecución. Al hacer clic en Ejecutar ensayos, los cálculos se llevan a cabo.

  • Una vez ejecutados los ensayos, la tabla de datos deberá ahora incluir los resultados experimentales.  Las tres primeras columnas indican  el orden y el color del posible gráfico.  La cuarta columna  indica la frecuencia con la cual ocurrió esa combinación en los ensayos.   La quinta muestra el porcentaje experimental de los ensayos con esa combinación, y la última  muestra el porcentaje teórico.  Usted puede usar la barra de desplazamiento de la derecha para ver los datos del ensayo. 

  • Después de corrido el ensayo, el espacio blanco que estaba inicialmente en la parte superior  izquierda, lo ocupará un gráfico de barras.  Este gráfico indica el número total de  canicas de cada color sacadas de la bolsa. 

  • Al dar clic en el gráfico de barras, éste se transforma en un gráfico de torta, que muestra la misma información.  Si  hace clic varias veces en el gráfico, se puede pasar de un gráfico a otro.  

  • En la parte de abajo del Cuadro de información de las canicnas, aparece el número total de ensayos acumulados, así como el botón Borrar estadísticas, que permite borrar los datos e iniciar un nuevo ensayo.   

Recursos y contexto curricular

Esta actividad permite al usuario usar una simulación que consiste en sacar canicas de una bolsa, bajo diferentes parámetros. Esta actividad está indicada para grupos de dos o tres personas, y les tomará de 25 a 30  minutos si se utilizan las preguntas de exploración, y de  l0 a 15  minutos,  en caso contrario.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

  • Introducir las nociones de azar y de probabilidad.

  • Presentar la noción de probabilidad condicional.

  • Presentar la noción de muestreo con y sin substitución.

  • Presentar la noción de números aleatorios.  

Estándares alcanzados

Esté preparado para:

  • Dar instrucciones claras  sobre lo que van a hacer en el día de hoy.  Por ejemplo: “Hoy vamos a experimentar con probabilidad condicional, probabilidad teórica y probabilidad experimental.  Después de que hayamos trabajado con el “simulación”, trataremos de responder las preguntas de exploración”.

  • Responder la pregunta: “¿Qué es  probabilidad condicional?”

  • Discutir la representación gráfica de datos.

Recursos para clases

Lecciones asociadas

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