Lectura de gráficos

Las actividades y las discusiones de esta lección consultan los siguientes  estándares del CNMM:

Álgebra 
Entender patrones, relaciones y funciones.

• Representar, analizar, y generalizar una variedad de patrones con tablas, gráficos, palabras y, cuando sea posible,  con reglas simbólicas.
• Relacionar y comparar  formas diferentes para la representación de una relación.
• Identificar funciones como lineales o no lineales y comparar sus propiedades de tablas, gráficos y ecuaciones.

Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos algebraicos.

• Desarrollar un conocimiento conceptual  inicial sobre los diferentes usos de variables.
• Explorar las relaciones entre expresiones simbólicas y gráficos de rectas, prestando especial atención al significado de intersección y pendiente.
• Usar álgebra simbólica  para representar situaciones y resolver problemas, especialmente aquellos sobre relaciones lineales.
• Identificar y generar formas equivalentes para expresiones algebraicas simples y resolver ecuaciones lineales.

Mediciones 
Aplicar  técnicas, herramientas y fórmulas apropiadas para determinar medidas.

• Resolver problemas sencillos que contengan tasas y medidas obtenidas para atributos tales como velocidad y densidad.

• Aritmética: Los estudiantes requieren ser capaces de:
  • Manejar  enteros y fracciones.
  • Graficar puntos en el sistema de coordenadas Cartesianas.
  • Leer en un gráfico las coordenadas de un punto.
• Algebraica: Los estudiantes requieren ser capaces de:
  • Trabajar con expresiones algebraicas muy sencillas.  
• Tecnológica: Los estudiantes requieren ser capaces de:
  • Hacer las operaciones básicas con el ratón del computador, tales como señalar, hacer clic y arrastrar. 
  • Utilizar navegadores como Netscape,  para experimentar con las actividades. 

Los estudiantes requieren:

• Acceso a un navegador.
• Lápiz y papel para gráficos
• Copias del material suplementario para las actividades:
  • Información sobre los problemas de los gráficos
  • Información sobre fórmulas y problemas de los gráficos

• función constante
• constantes
• cóncavo hacia arriba
• coordenadas
• plano de coordenadas
• función
• gráfico
• origen
• velocidad

Esta lección asume que el estudiante está familiarizado con la información de la lección Gráficos y funciones.
Estas actividades se pueden desarrollar individualmente o en equipos hasta de cuatro personas.  Los equipos pueden trabajar mejor en las actividades que involucran  contar historias.  Presupueste  dos a tres horas de  clase para cubrir toda la lección,  esto es si todos sus apartes van a ser  trabajados en clase.

Enfasis y Revisión

Repase con los estudiantes lo pertinente para este caso, aprendido en lecciones anteriores, y/o haga que los estudiantes comiencen a pensar en las palabras e ideas de esta lección.

• ¿Puede alguien darme un ejemplo de una función?  ¿Puede alguien darme un ejemplo de una situación de la vida diaria a la que se le pueda aplicar una función?

Objetivos

Indique a los estudiantes qué van a hacer y a aprender en la clase de hoy.  Dígales algo como:

• Hoy vamos a aprender  más sobre funciones.
• Utilizaremos el computador para hacer esto, pero por favor no prendan el computador, hasta que yo lo indique.  Primero  quiero  mostrarles algo  sobre esta actividad

Aportes del maestro

• Dirija  una discusión relacionada con la obtención de información de los gráficos.
• Genere una discusión sobre cómo hacer nuevos gráficos a partir de los antiguos: gráficos relacionados con distancia, velocidad y aceleración.

Práctica guiada

• Permita que los estudiantes ensayen a hacer  gráficos de varias situaciones, usando papel para graficar.

Práctica independiente

• Haga  que los estudiantes traten de  generar fórmulas de varias situaciones, y que después las grafiquen usando la actividad  El dibujante de gráficos. 

Cierre

• Es aconsejable reunir nuevamente a la clase para discutir los resultados.  Una vez que ellos hayan compartido sus experiencias, resuma los resultados de la lección.

Esta lección se puede replantear  de varias maneras:

• Omita la discusión sobre distancia, velocidad y aceleración.

Después de estas discusiones y actividades, los estudiantes tendrán más experiencia con funciones y con representaciones gráficas y algebraicas.  La siguiente lección,  Gráficos imposibles, les mostrará que no todos los gráficos tienen sentido en ciertas situaciones.