Juego de espías

Los estudiantes aprenderán sobre aritmética modular para descifrar mensajes encriptados

Grads 3-5

• Números y operaciones
  • Calcular rápidamente y hacer estimaciones razonables.

Grados 6-8

• Números y operaciones
  • Calcular rápidamente y hacer estimaciones razonables.

Tecnológicos: Los estudiantes deben ser capaces de:

• hacer movimientos básicos con el ratón como apuntar, hacer click y arrastrar
• utilizar un navegador para experimentar con las actividades.

• acceso a un navegador
• papel
• lápiz
• tijeras

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• Enfoque y repaso
  • Dibuje  en el tablero un reloj cuyas agujas marquen  las 12:00
  • Pregúnteles a los estudiantes qué hora será, de acuerdo con la hora señalada en el tablero, dentro de
    • 3 horas
    • 8 horas
    • 13 horas
    • 28 horas
    • 334 horas
  • Pida a los estudiantes que piensen en las respuestas por un momento. Observe si son capaces de reconocer un patrón que haga más fácil responder una pregunta como "¿Qué hora será dentro de 334 horas?
     
• Objetivos
  • Los estudiantes demostrarán su habilidad para utilizar matemática modular, descifrando varios códigos encriptados.
     
• Aportes del maestro
  • Explique a los estudiantes que una forma sencilla de calcular qué hora será dentro de x horas es dividir x entre el número de horas que tenga el tablero del reloj (el módulo), tomar el residuo y contar este número de horas en el reloj
  • Muestre como expresar esto por escrito. Por ejemplo: 334 mod 12
  • Calcule en clase:
    • 36 mod 6
    • 53 mod 8
    • 420 mod 22
    Muestre cómo pueden verificar sus respuestas mediante la actividad aritmética del reloj
  • Explique el término multiplicador
  • Explique cómo decodificar un mensaje si se conoce el multiplicador.
     
• Práctica guiada
  • Haga que los estudiantes conviertan el alfabeto en números haciendo A=0, B=1, C=2, etc.
  • Pídales a los estudiantes que escriban un frase corta acerca de sí mismos  sin que  les preocupe que otros la lean.
  • Haga que los estudiantes conviertan las letras de su mensaje en números, usando el alfabeto numérico que acaban de construir.
  • Explique el término desplazamiento.
  • Haga que los estudiantes desplacen sus números en 5 unidades y conviertan de nuevo la lista resultante a letras.
  • Explique que sus frases deben lucir ahora como un montón de letras.
  • Haga que los estudiantes intercambien mensajes y traten de decodificarlos usando los conocimientos que tienen hasta ahora.
     
• Práctica independiente
  • Haga que los estudiantes formen grupos de dos y abran la actividad El cifrado de César
  • Ponga a cada estudiante a utilizar el computador para encriptar un mensaje cambiando el valor constante.
  • Pida a los estudiantes que intercambien los mensajes con alguien más en la clase.
  • Enseñe a los estudiantes a decodificar el mensaje que recibieron de sus compañeros.
  • Ahora, haga que los estudiantes encripten un mensaje utilizando un multiplicador.
  • Haga que los estudiantes intercambien mensajes y decodifiquen el mensaje que recibieron.
  • Explique que los mensajes que usted va a pasar han sido interceptados a una compañía que ha descubierto la fuente de la eterna juventud y que los mensajes encriptados los llevarán a dicha fuente. 
  • Pase algunos mensajes para que los estudiantes los descifren.
  • Ponga a las parejas de estudiantes a trabajar en el descifrado de los códigos.
  • Para asegurarse de que los  miembros de la pareja trabajan por igual exija que cada uno sea responsable de descifrar por lo menos tres mensajes. 
• Cierre
  • Cuando el primer grupo termine dé a la clase 10 minutos más para que trabajen completando el descifrado de sus mensajes.
  • Repase el vocabulario.
  • Pida a diferentes grupos compartir sus cifrados y soluciones con la clase. 

Si lo desea puede continuar con la actividad El cifrado de César II