¡Grafíquelo!

Esta actividad permite al usuario graficar pares ordenados y funciones algebraicas en el mismo plano de coordenadas. Combina las posibilidades ofrecidas en las actividades  El gráfico sencillo y  El dibujante de gráficos.
El sistema de coordenadas cartesianas fue desarrollado por René Descartes en el siglo XVII para ayudar a visualizar funciones, mediante la graficación  de los valores de una función como pares ordenados.  En este sistema se dibuja una cuadrícula de líneas horizontales y verticales uniformemente distribuidas, se marca un centro u “origen”, y se determinan unas escalas horizontales y verticales.  Veamos un ejemplo:

Note que las escalas horizontales y verticales son diferentes, pero cada una está dividida en partes iguales.   Además, el punto azul está identificado con sus coordenadas cartesianas, que representan el movimiento horizontal y vertical desde el origen, en ese orden. Esta es la convención utilizada para denominar los puntos.
Otro nombre para el valor del  movimiento horizontal es la abscisa, y otro para el vertical es la  ordenada. Aunque estos términos no son muy usados en la actualidad, ocasionalmente se  mencionan.

Descripción

Esta actividad permite al usuario graficar pares ordenados y funciones algebraicas en el mismo plano de coordenadas. Combina las posibilidades ofrecidas en las actividades  El gráfico sencillo y  El dibujante de gráficos.

Controles y Resultados

• El gráfico se muestra en la parte superior de la pantalla.

Las áreas  Función y Datos  están diseñadas para entrar  funciones (en términos de x) y  pares ordenados respectivamente. Para  mayor información sobre cómo entrar  funciones,  vea Ayuda para Dibujar gráficos.    Para más información sobre cómo entrar datos, vea la Ayuda para El gráfico sencillo.

• Usted puede graficar simultáneamente hasta diez  funciones o grupos de datos (por ejemplo: tres funciones, tres conjuntos de datos; cinco funciones, un conjunto de datos; ninguna función, seis grupos de datos).  Para hacerlo, separe los conjuntos de datos escribiendo gráficonuevo en un renglón en la ventana de Datos.  También puede especificar el color de los gráficos utilizando las siguientes palabras claves en lugar de la palabra gráficonuevo: gráficoazul, gráficorojo, gráficoverde, gráficocian, gráficogris, gráficomagenta, gráficoamarillo, gráficonaranja, gráficomorado, gráficocarmesí.

• Usted  puede escoger entre dos Tipo de diagrama .   “Conectado” que dibuja una recta entre un  punto y el siguiente. (Tome nota de que antes de  que se dibuje la recta, los puntos son ordenados por la coordenada x).   “Gráfico de dispersión” donde solo se dibujan los puntos en el gráfico.

Los parámetros de la Ventana definen la presentación del gráfico en su pantalla. X min. y X máx. son los valores mínimos y máximos de x  mostrados en el gráfico. Igual  ocurre con los valores  Y min.  y Y máx.  La escala X es la distancia entre las líneas verticales de la cuadrícula si el botón Esconder cuadrícula está activo. La escala Y es la distancia entre las líneas horizontales cuando el botón Esconder cuadrícula está desactivado. Si la caja Usarpredeterminados  está desactivada, el “simulación” Grafíquelo seleccionará para usted valores apropiados.  Si  desactiva esta opción, usted puede escoger, y entrar,  los valores que desee.  Cualquier cambio que le haga a los parámetros de la ventana se harán efectivos cuando haga clic en el botón Graficar.

• Usted  puede escoger  qué quiere ver en el gráfico. Puede elegir entre: mostrar todas las funciones, todos los datos, y/o  las líneas de la cuadrícula,  marcando la opción en la caja Mostrar.

• Para encontrar una posición o ubicación  en el gráfico haga clic con el ratón en la ubicación que desea saber.  Los pares de (x,y) seleccionados aparecerán en la caja  Posición ratón.

●   Botones de Zoom/Paneo: En la esquina superior derecha del gráfico hay tres botones con imágenes de lentes de   aumento.  De arriba hacia abajo estos botones representan hacer zoom, deshacer zoom y hacer paneo, respectivamente.

1. • Para hacer zoom,  dé clic en el botón superior, luego haga clic y arrastre sobre el área del gráfico sobre la cual desea hacer el zoom.   Las imágenes de abajo muestran la imagen previa que se obtiene al hacer   el arrastre al área del gráfico a la cual desea hacer el zoom,  y la imagen resultante.  Tome nota que al hacer clic y arrastrar  sobre el área seleccionada, el botón de hacer zoom se libera automáticamente.  

1. • Para eliminar el zoom, simplemente haga clic en el botón de la mitad. El gráfico saldrá automáticamente del zoom doblando los valores del min  y el max de los ejes. 
   • Para usar la opción de paneo, dé clic en el botón de lente de aumento para reducirlo.  Dé clic y  arrastre sobre el gráfico y  éste hará un paneo de acuerdo al movimiento del ratón.  Al liberar el ratón, el botón del paneo también lo hará.
   • Auto escala:  Al activar la caja Auto escala se obtiene la máxima reducción de la ventana, de tal manera que todos los puntos de datos quepan en el plano de coordenadas.  Tome nota que para que esta opción funcione tiene que tener datos.

Esta actividad permite al usuario graficar pares ordenados y funciones algebraicas en el mismo plano de coordenadas. Combina las posibilidades ofrecidas en las actividades El gráfico sencillo y El dibujante de gráficos. Si usted utiliza las preguntas de exploración esta actividad funcionará bien con 2 a 4 estudiantes  y les tomará unos 45 minutos o de lo contrario, requerirá unos  20 minutos.

Esta actividad se puede usar para:

• Conocer el sistema de coordenadas cartesianas.

• Ejercitar las habilidades de reconocimiento de patrones.

• Ejercitar las habilidades de lectura de gráficos.

• Mostrar  la relación entre las formas de representación de funciones gráficas y algebraicas.

Esta actividad se puede usar para referirse a los  siguientes estándares de la CNMM:  

• Estándar de álgebra
  • Entender  patrones, relaciones y funciones.

  • Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos algebraicos.

  • Analizar el cambio en diferentes contextos.

• Responder a la pregunta:  “¿Cómo puedo ajustar una recta a un conjunto de datos?”

• Discutir los conceptos de rectas de tendencia, pendiente y la intersección de y.

• Preguntas de exploración
• Cuadrícula del cuarto cuadrante de 14x18
• Cuadrícula del cuarto cuadrante de 38x28

• Preguntas de exploración
• Cuadrícula  del cuarto cuadrante, 14x18
• Cuadrícula del cuarto cuadrante, 36x28
• Discusión sobre Puntos de graficación
• Discusión sobre Funciones como gráficos
• El gráfico sencillo
• El dibujante de gráfico