Inicio Actividades Modelado Folleto de datos de multi-funciones
Esta actividad permite al usuario graficar un conjunto de pares ordenados (x, y) y graficar una función en el mismo plano coordenado. La aplicación permite manipular una función de la forma y = f(x). Utilizando barras deslizadoras uno puede manipular la función para cambiar los valores de las constantes y visualizar los efectos de estos cambios.
El estudiante puede explorar los efectos de cambiar las constantes en la mayoría de los tipos de funciones, entre ellos:
Si una ecuación incluye la suma de un número, como en la ecuación y=ax+b, variar el sumando, en este caso la variable 'b' hará que la gráfica se mueva hacia arriba y hacia abajo a lo largo del eje y. Sumar un multiplicador, la variable 'a' en ese ejemplo, hará que la gráfica se expanda o se contraiga a medida que se manipula la variable. Experimente con las barras deslizadoras para ver si puede encontrar otros patrones de cambio.
La suma de los cuadrados de las desviaciones se muestra para ayudar al usuario a determinar qué tan bien se ajusta la función a los datos. Como regla general, mientras más pequeña es la suma mejor es el ajuste. Sin embargo este valor dice poco sobre la bondad del ajuste entre diferentes funciones.
Aprender sobre
Ingresando funciones
Ingrese la función que quiere graficar, al campo marcado con f(x) =. Ingrese las constantes o coeficientes bien sea como números o letras. El computador reconocerá como un parámetro todo lo que no sea la variable independiente Por ejemplo, si quiere experimentar con la funcion lineal f(x) = x + 8 y quiere manipular el coeficiente de x y también la constante, es necesario que digite algo como f(x) = 1x + 8 o f(x)=ax+b. Si quiere experimentar con la función seno, f(x)=sin x, y poder variar los parámetros: como el intercepto en el eje Y, la fase, la frecuencia y la amplitud, es necesario que digite algo como 1sin(1x+0)+0 or f(x)=asin(bx+c)+d. Haga click en Establecer función, para graficar la función. A esta altura, aparecerá un botón de radio que le permite cambiar la función por una desigualdad. Inicialmente la función será graficada como una igualdad, pero cuando presiona el botón de desigualdad la gráfica cambiará reflejando su elección. Vea la gráfica a continuación.
Funciones graficadas: Deslizadores y ajuste de parámetros
Si quiere cambiar un valor específico de la función sin volver a la pantalla de ingreso de la funcion y sin usar el deslizador, puede hacer click en ese valor. Esto abrirá un pequeño campo de texto en el cual puede cambiar el valor.
Pressione Enter o haga click en el deslizador para que la actividad acepte el valor. Esta característica es especialmente útil para cambiar la longitud del incremento del deslizador (como se acaba de describir) porque el dígito más significativo del extremo derecho controla el valor del tamaño del incremento del deslizador.
Manipular múltiples funciones
Usted puede ingresar y manipular múltiples funciones con esta versión de Folleto de Datos. Vea la sección Ingresar Funciones para información sobre cómo ingresar múltiples funciones. Despúes de que han sido ingresadas y graficadas,
las funciones son controladas con pestañas individuales.
Al hacer click en la pestaña etiquetada con la ecuación de la función, se mostrarán la función con el color codificado y sus correspondientes deslizadores,
Si usted ingresó funciones múltiples que contienen las mismas letras de parámetros los deslizadores correspondientes en cualquiera de las pestañas controlarán ambas funciones por defecto. Si usted no quiere controlar ambas funciones de esta manera, asegúrese de seleccionar, en la pantalla en la que ingresó la función, la opción Variables no enlazadas.
Observe que la función ingresada originalmente aparecerá en la pestaña.
Graficando datos
Mostar Datos Tabulados de la función
Loa valores de x en la tabla se incrementan en igual cantidad y proporcionan los correspondientes valores f(x) de las funciones. Puede cambiar estos valores ingresando valores nuevos para x min, x max y tamaño del incremento.
El campo Precisión permite ajustar el número de cifras decimales de x y f(x) en los puntos resultantes, .
Observe que si ingresa un incremento que no divide exactamente al rango, la tabla se detiene en el mayor múltiplo de ese incremento que es menor que el máximo.
Añadir cuadrícula
Gráfica sin cuadrícula: | Cuadrícula de líneas claras | Cuadrícula de líneas oscuras: |
Botones de zoom y desplazamiento
Para usar la funcion de desplazamiento, haga click en el tercer boton para activarlo. Haga click y arrastre sobre la gráfica y se obtendrá el desplazamiento conforme al movimiento del ratón. Al aflojar la presión sobre el ratón se libera también el botón de desplazamiento.
[Incrementos automáticos]
Seleccionando la opción Mostrar rastro permanecerán visibles las gráficas anteriores (en color gris claro), cuando cambie la función moviendo los deslizadores. Para eliminar el rastro, haga click en el botón borrar rastro. Para detener el rastreo, deje sin selección el botón Mostrar rastro.
Note que cuando selecciona Mostrar rastro no tendrá acceso a Graficar Datos, Mostrar Cuadrados, Incrementos automáticos, Mostrar Asíntotas verticales, ni podrá utilizar las facilidades de zoom y desplazamiento ni cambiar la intensidad del color de las líneas de cuadrícula. Cuando selecciona cualquiera de estas opciones, no podrá usar Mostrar rastro. Podrá graficar los puntos de los datos antes de activar el rastreo pero no podrá añadir nuevos puntos mediante Graficar Datos.
Mostrar asíntotas verticales
Si la gráfica tiene asíntotas verticales podrá verlas presionando en la opción Mostrar Asíntotas Verticales. Por ejemplo, al seleccionar esta opción la gráfica de la función tangente aparecerá así:
Tenga en cuenta que debido a la técnica de programación utilizada en la detección de asíntotas, este programa detectará únicamente las asíntotas que van desde un valor positivo muy grande hasta un valor negativo muy grande en los puntos de discontinuidad. Por ejemplo, f(x)= log(x) es un ejemplo de asíntota vertical no detectada por Folleto de Datos.
Examinando desviaciones de datos
Esta actividad le permite al usuario graficar datos de puntos y funciones en el mismo plano coordenado. La acitividad funciona bien en grupos de tres o cuatro estudiantes durante unos 45 mintos si se utilizan las preguntas de exploración. Este tiempo variará según cuántos conjuntos de datos utilice.
Grados 9-12