Proyecto
Conociendo la lÃnea recta mediante el trabajo con Geogebra
Descripción
Esta experiencia educativa está enfocada en la comprensión e interpretación del concepto de pendiente de una línea recta.
La experiencia consta de cuatro talleres (creados por el docente), cada uno cuenta con un objetivo específico, una serie de actividades con Geogebra y por último preguntas planteadas por el docente donde debe aplicar el conocimiento adquirido; que pretenden que el estudiante mediante evidencie cómo el valor de la pendiente de una recta afecta su gráfica y la relación entre las pendientes de rectas paralelas y perpendiculares, esto con el fin de lograr un aprendizaje significativo de las propiedades de la línea recta y función lineal y afín, así como de las condiciones de perpendicularidad y paralelismo a partir de las pendientes de una recta. Todo lo anterior mediante el uso del software de geometría dinámica Geogebra que le permite al estudiante de alguna forma por medio de la manipulación directa volver concretos los objetos matemáticos al modificar la construcción original por medio del arrastre y obtener así una familia de rectas que comparten las propiedades invariantes que las definen lo cual facilita su comprensión y posterior desarrollo del conocimiento.
Adicional al conocimiento matemático desarrollado por el estudiante, el proyecto incentiva procesos de inducción, generalización y prueba de conjeturar al obligar al estudiante a sacar sus propias conclusiones de las observaciones hechas en cada taller, además se promueve el trabajo colaborativo ya que el estudiante debe discutir con sus compañeros las conclusiones obtenidas y así descartarlas o reafirmarlas mediante los argumentos propios o de sus pares.
Finalmente, como parte de la evaluación del proyecto, el estudiante debe exponer sus conclusiones mediante un video clip, construido con su grupo de trabajo donde muestre las ventajas del trabajo realizado, lo cual también es bastante llamativo ya que la parte audiovisual juega un papel importante en las comunicaciones entre jóvenes.
Competencias del siglo XXI trabajadas en este proyecto: Alfabetismo tecnológico (TIC), habilidades de pensamiento crítico y solución de problemas.
Objetivos
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Utilizando construcciones en Geogebra dadas por el profesor, el estudiante debe establecer la relación entre el signo y el valor de la pendiente de una recta y la inclinación respecto al eje x de su gráfica escribiendo sus conclusiones para posteriormente aplicarlas en la solución e interpretación de problemas y utilizarlas como justificación de sus procedimientos. Mediante construcciones en Geogebra dadas por el profesor, el estudiante debe mostrar la relación entre la ecuación y el valor de la pendiente de una recta vertical y una horizontal, escribiendo la forma general de la ecuación de dichas rectas y aplicarla en la solución de situaciones propuestas por el docente. Por medio de construcciones en Geogebra, el estudiante debe encontrar la relación entre las pendientes de dos rectas perpendiculares, escribirla y utilizarla para determinar y justificar la perpendicularidad de un par de rectas según sus ecuaciones y encontrar la ecuación de una recta perpendicular a otra dada. Por medio de construcciones en Geogebra, el estudiante debe encontrar la relación entre las pendientes de dos rectas paralelas, escribirla y utilizarla para determinar y justificar el paralelismo de un par de rectas según sus ecuaciones y encontrar la ecuación de una recta paralela a otra dada. Al finalizar el proyecto, el estudiante estará en la capacidad de explicar claramente mediante un video clip los conocimientos adquiridos con el desarrollo de las actividades.
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Area
Matemáticas - Álgebra
Edad
13-14
Duración
Sesión 1:
45 minutos
Sesión 2:
90 minutos
Sesión 3:
90 minutos
Sesión 4:
90 minutos
Sesión 5:
90 minutos
Sesión 6:
45 minutos
Herramientas
- Fotografía/Video
- Otras
Recursos
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- Dispositivo electrónico con el software Geogebra
- Dispositivo electrónico con cámara
- Talleres: Documentos con las construcciones a realizar en Geogebra por los estudiantes, preguntas orientadoras para que el estudiante observen las propiedades deseadas y ejercicios de aplicación de las mismas.
Requisitos
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- Conocimiento de la ecuación de una línea recta
- Conceptos de paralelismo y perpendicularidad
- Despeje de ecuaciones
- Manejo básico de Geogebra
- Manejo de la cámara de su dispositivo electrónico
Actividades de Clase
Evaluación
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Desempeño Aspecto |
Superior |
Alto |
Básico |
Bajo |
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Relacionar el signo y valor de la pendiente de una recta con su inclinación respecto al eje x en la gráfica. |
El estudiante explica utilizando términos matemáticos la relación existente entre la pendiente de una recta y su representación gráfica y lo aplica en la interpretación de gráficas |
El estudiante reconoce la relación existente entre la pendiente de una recta y su representación gráfica y la aplica en la interpretación de gráficas |
El estudiante reconoce que existe una relación entre la pendiente de una recta y su representación gráfica |
El estudiante identifica la pendiente de una recta a partir de su ecuación |
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Relacionar ecuación y pendiente de una recta vertical y una horizontal. |
El estudiante plantea ecuaciones de rectas verticales o horizontales a partir de su gráfica y da argumentos matemáticos para explicar su validez |
El estudiante plantea ecuaciones de rectas verticales o horizontales a partir de su gráfica |
El estudiante identifica rectas verticales tanto por su ecuación como por su gráfica |
El estudiante identifica rectas verticales y/o horizontales a partir de su gráfica
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Relacionar las pendientes de dos rectas perpendiculares |
El estudiante encuentra ecuaciones de rectas perpendiculares a otra dada a partir de su ecuación y las utiliza en la solución de problemas
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El estudiante encuentra ecuaciones de rectas perpendiculares a otra dada a partir de su ecuación |
El estudiante identifica un par de rectas perpendiculares a partir de su ecuación |
El estudiante identifica cuando dos rectas son perpendiculares a partir de su gráfica |
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Relacionar las pendientes de dos rectas paralelas |
El estudiante encuentra ecuaciones de rectas paralelas a otra dada a partir de su ecuación y las utiliza en la solución de problemas
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El estudiante encuentra ecuaciones de rectas paralelas otra dada a partir de su ecuación |
El estudiante identifica un par de rectas paralelas a partir de su ecuación
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El estudiante identifica cuando dos rectas son paralelas a partir de su gráfica |
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Realización del video clip |
En el video se evidencia una clara comprensión de los conceptos trabajados en el proyecto (ecuación de la recta, pendiente de una recta, rectas verticales y horizontales, paralelas y perpendiculares), e incluye ejemplos de aplicación de tales conceptos |
En el video se evidencia una clara comprensión de los conceptos trabajados en el proyecto (ecuación de la recta, pendiente de una recta, rectas verticales y horizontales, paralelas y perpendiculares) |
En el video se evidencia la comprensión parcial de los conceptos trabajados en el proyecto (ecuación de la recta, pendiente de una recta, rectas verticales y horizontales, paralelas y perpendiculares) |
El video no cumple con las condiciones dadas para su realización |
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Trabajo en Equipo |
Participa activamente en las discusiones de grupo para dar solución a las dudas o extraer conclusiones respetando las posturas distintas a las propias |
Participa activamente en las discusiones de grupo |
Hace aportes esporádicos en las discusiones de grupo |
Aunque participa ocasionalmente no lo hace en pro de los intereses del grupo |
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Notas
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