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PROYECTO AULICO2

Introducción

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1-    En fenómenos tan diversos como la evolución de poblaciones, la desintegración radiactiva y la reproducción de bacterias se encuentran magnitudes que varían con un ritmo muy acelerado, produciendo aumentos y decrecimientos muy rápidos, acordes con un modelo expresado por una función llamada exponencial.

Por el contrario, las funciones logarítmicas que son las inversas de las exponenciales, varían muy lentamente, por lo cual proporcionan escalas numéricas adecuadas para medir y representar fenómenos naturales que involucran cantidades muy grandes o muy pequeñas, como la intensidad de los movimientos sísmicos o la concentración de partículas en unas soluciones químicas.

Area

Matemáticas - Álgebra

Edad

Sin especificación

Herramientas

  • Internet - Información
  • Otras

Tarea

En un laboratorio se está estudiando el comportamiento de una población de bacterias y se ha comprobado que a temperatura ambiente se reproducen de manera muy acelerada, duplicándose cada hora. Se inicia el conteo con  una bacteria. 

En una tabla mostrar la evolución de la población durante las 6 primeras horas y luego representarlas en un sistema de ejes cartesianos.

Procesos

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1-    Para profundizar el estudio deben entrar en la siguiente página: http://www.educar.org/enlared/planes/paginas/funcionexponencial.htm

 

2-    Para construir  tus propias gráficas utiliza como herramienta de soporte el programa MATEMATICAS DE MICROSOFT 3.0

 

1-    En una tabla mostrar la evolución de la población durante las 6 primeras horas y luego representarlas en un sistema de ejes cartesianos.

2-    Para profundizar el estudio deben entrar en la siguiente página: http://www.educar.org/enlared/planes/paginas/funcionexponencial.htm

 

3-    Para construir  tus propias gráficas utiliza como herramienta de soporte el programa MATEMATICAS DE MICROSOFT 3.0

4-    Analiza los gráficos representados en esta página y luego responde:

a) Cuál es el conjunto imagen de y= 2x y de y=( ½)x

b) En cuál es creciente y en cuál es decreciente?

c) Tiene algún punto de contacto con el eje de las ordenadas? Cuál?

d) Tiene algún punto de contacto con el eje de las abcisas? Cuál?

 

 

Recursos

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1-    http://www.educar.org/enlared/planes/paginas/funcionexponencial.htm

Programa MATEMATICAS DE MICROSOFT 3.0

Evaluación

Se realizará una evaluación escrita aplicando los conceptos estudiados, completando tablas, graficando funciones exponenciales y realizando el análisis de su variación. Las mismas se propondrán modelizando situaciones de la vida real.

 Existen seres unicelulares que se reproducen dividiéndose en dos. El proceso, llamado de bipartición se realiza cada vez más rápidamente según el cultivo en el que se encuentran.

1ª) En cierto cultivo, la bipartición de una ameba se produce una vez cada hora. Calcula el número de amebas que Habrá a medida que transcurre el tiempo y completa la tabla:

Tiempo en hs

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Cantidad de amebas

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Grafica en un sistema de ejes cartesianos. Usa como herramienta el programa MATEMATICAS DE MICROSOFT 3.0

c) ¿Cuál de las siguientes expresiones es útil para calcular la cantidad de amebas al cabo de un cierto tiempo t medido en horas?

G(t)= 2.t

H(t) = 2t

F(t) = t2

d)¡ ¿En cuánto tiempo la cantidad de amebas será mayor que 500?

 

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Notas

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Créditos

Autor: Teresa Del Valle Marchán

Fecha de publicación : 2011-08-06 00:00:00


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