Inicio Lecciones Geometría y medición Introducción a las funciones lineales
Las actividades y las discusiones de esta lección consultan los siguientes estándares del CNMM:
Álgebra
Entender patrones, relaciones y funciones.
Representar, analizar, y generalizar una variedad de patrones con tablas, gráficos, palabras y, cuando sea posible, con reglas simbólicas.
Relacionar y comparar diferentes formas de representación de una relación.
Identificar funciones como lineales o no lineales y contrastar sus propiedades mediante tablas, gráficos o ecuaciones.
Representar y analizar situaciones matemáticas y estructuras, mediante símbolos algebraicos.
Desarrollar una comprensión conceptual sobre diferentes usos de variables.
Explorar relaciones entre expresiones simbólicas y gráficos de rectas, prestando particular atención a los significados de intercepto y de pendiente.
Usar álgebra simbólica para representar situaciones y para resolver problemas, en especial los que involucran relaciones lineales.
Reconocer y generar formas equivalentes de expresiones algebraicas sencillas y resolver ecuaciones lineales.
Usar modelos matemáticos para representar y entender relaciones cuantitativas.
Analizar el cambio en varios contextos.
Aritmética: Los estudiantes deben ser capaces de:
Manejar aritmética de enteros y fracciones.
Algebra: Los estudiantes deben ser capaces de:
Trabajar con funciones simples de una operación.
Tecnológica: Los estudiantes deben ser capaces de:
Hacer con el ratón del computador operaciones básicas tales como señalar, hacer clic y arrastrar.
Utilizar navegadores, como Netscape por ejemplo, para experimentar con las actividades.
Los estudiantes necesitarán:
Acceso a un navegador.
Lápiz y papel.
Copias del material suplementario para las actividades:
Esta lección asume que el estudiante está ya familiarizado con el material de la lección Introducción a las funciones. Estas actividades pueden ser desarrolladas individualmente o en grupos de hasta cuatro estudiantes. Debe presupuestar entre dos y tres horas de clase para la totalidad de la lección, en caso de que todos sus apartes sean desarrollados en horas de clase.
Énfasis y revisión
Repase con los estudiantes lo aprendido en lecciones anteriores que es pertinente para este caso, aprendido en lecciones anteriores, y haga que los estudiantes comiencen a pensar en las palabras e ideas de esta lección.
Objetivos
Cuente a los estudiantes qué verán y aprenderán hoy. Dígales algo como:
Aportes del maestro
Práctica guiada
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
y |
-7 |
-4 |
-1 |
2 |
5 |
Práctica independiente
Permita que los estudiantes practiquen sus habilidades con funciones lineales usando la actividad La máquina de función lineal. Asegúrese que los estudiantes lleven la cuenta de cuántos números necesitaron ver antes de encontrar la estructura de la función. Solicíteles que escriban las funciones con que trabajaron en tres formas:
Con frases.
Con una tabla de valores.
Con una regla algebraica.
Guíelos para que piensen en situaciones de la vida real donde hayan estado presentes algunas de las funciones con las que trabajaron.
Cierre
Esta lección se puede reorganizar de varias maneras:
Omita la información de funciones más complicadas y discuta solamente funciones de la forma y = mx + b.
Organice un concurso de “identifique la función”, en donde grupos de estudiantes compitan para deducir la función. Las siguientes pueden ser algunas de las reglas básicas del concurso:
Entregue dos pares de datos de entradas y de resultados a ambos equipos – se recomienda 2 estudiantes por equipo.
Solicite que cada equipo diga cuántos números de pares adicionales cree que necesita para “identificar la función”. El equipo que diga un número menor, sale de primero.
Si un equipo da un resultado equivocado, entonces el otro equipo tiene el turno, luego de ver un par de números adicionales. Los equipos se alternaran hasta que alguno dé el resultado correcto.
Este juego se puede desarrollar en unos 10 minutos por cada par de equipos, lo cual haría el ejercicio muy largo si toda la clase va a participar.
Después de estas discusiones y actividades, los estudiantes tendrán una comprensión intuitiva sobre funciones, y habrán visto varios ejemplos de funciones lineales. La siguiente lección, El plano de coordenadas introducirá a los estudiantes a la graficación de puntos en el plano de coordenadas.