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Funciones Polinómicas de primer Grado

Introducción

 
En la siguiente Webquest trataremos brevemente las funciones polinómicas de primer grado, por lo cual, se hace necesario conocer los conceptos que a continuación se exponen.
 
FUNCIONES
Una función f de un conjunto A en un conjunto B es una regla que hace corresponder a cada elemento x perteneciente al conjunto A, uno y solo un elemento y del conjunto B, llamado imagen de x por f, que se denota y=f (x). En símbolos, se expresa f : A→ B , siendo el conjunto A el dominio de f, y el conjunto B el codominio
FUNCIONES  POLINÓMICAS
Estas funciones están definidas para todos los números reales, y constituyen una de las familias de funciones que representan la mayor cantidad de fenómenos naturales. Las funciones polinómicas son aquellas cuya expresión es un polinomio, como por ejemplo:
f(x)=3x4-5x+6
Como se insinuó anteriormente, se trata de funciones continuas cuyo dominio es el conjunto de los números reales.
Pueden ser:
-Funciones Polinómicas Constantes.
-Funciones Polinómicas de Primer Grado.
-Funciones Polinómicas de Segundo Grado.

FUNCIONES POLINÓMICAS DE PRIMER GRADO:
Son funciones cuya gráfica es una recta, vienen expresadas por polinomios de grado uno, es decir, donde las variables están elevadas a la potencia 1. 
 Las funciones polinómicas de primer grado son funciones del tipo f(x) = mx + n, donde m es la pendiente y n es la ordenada en el origen.
En la función f(x) = mx + n se pueden presentar que:
n = 0, la función se denomina función lineal o de proporcionalidad directa. Su gráfica pasa por el origen de coordenadas. Estas funciones relacionan dos variables directamente proporcionales.
 m y n son distintos de 0, la función se llama función afín.

Area

Matemáticas - Álgebra

Edad

Sin especificación

Herramientas

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Tarea

Teniendo en cuenta la información proporcionada en la pestaña proceso, desarrollar la siguiente actividad. 

ACTIVIDAD: Graficar y calcular el dominio y rango de las siguientes funciones polinómicas de primer grado. 

a. 2/3 x + 2 = y

b. y =  3x - 2

c. 6x + 12y = 24

d. 24x + 12 = 12y + 6x - 4

e. 6y -2x = 15 + 10x 

f. 32x + 8y - 22 = 4x - 12y 


Procesos

A continuación se expondrá paso a paso el proceso para graficar y calcular dominio y rango de funciones polinómicas de primer grado.

DOMINIO: Está dado por el conjunto de valores que puede tomar una función.Como los valores de la función están dados para la variable independiente (x), los valores que puede tomar la función son aquellos para los cuales al evaluar la función para un valor de x, su resultado nos da un número Real.

Para hallar el dominio de funiones polinómicas de primer grado:

1. Se despeja la variable  Y, y se determinan las prohibiciones de dominio, es decir, se debe analizar para qué valores de x la función produce como resultado un número Real.

      a.No se admite división por cero (0).

      b. No se acepta logaritmo de cero, (0), o de número negativo.

      c. No se admite subradicando negativo de raices con índice par.

Así el dominio de determinada función será el conjunto de los números reales, exceptuando aquellos que llevan la expresión a las prohibiciones antes expuestas.  

2. Si no hay prohibiciones  el dominio va desde menos infinito hasta más infinito.

 RANGO: Está determinado por todos los valores que pueden resultar al evaluar una función. Son los valores obtenidos para la variable dependiente (y). También se puede expresar como todos los valores de salida de la función.

Para calcular el rango se siguen los mismo pasos utilizados para calcular el dominio.

GRÁFICA.

Para realizar la gráfica se toman valores del dominio y en función de eso se halla la imagen de Y, es decir:

1. Se toman posibles valores de X y se reemplazan en la función.

2. Se resuelven las operación que queda indicada para y.

3. Se hacen las coordenadas cartesiana, se hubican los puntos correspondiente, (al menos 2 puntos), y se traza la recta. 


Notas

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Créditos

Autor: Francisco Horacio

Fecha de publicación : 2011-08-07 00:00:00


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