Proyecto

UTILIZACION DE LA FORMULA GENERAL PARA FACTORIZACION DE POLINOMIOS DE LA FORMA aX^2+bX+c=0

Descripción

Este proyecto esta dirigido a estudiantes de algebra de grado 8° y 9°, basado en la utilización de la formula general, como herramienta para factorizar polinomios de la forma  aX^2+bX+c=0.

Es entender su composición algebraica y las condiciones que esta debe cumplir para ser usada y que a su vez arroje un resultado llamado “raíces reales del polinomio”. El estudiante entenderá que para obtener el resultado esperado deberá conocer todas las restricciones que debe cumplir, ya sean, indeterminaciones, numeros complejos, divisiones por cero, y demás que no estén contempladas en los numeros reales. 

Al final el estudiante construirá un programa en la plataforma SCRATCH con la formula de tal manera que al digitar los coeficientes reales del polinomio, obtendrá como resultado las raíces reales del mismo.

Objetivos

El estudiante aplica sus conocimientos sobre la formula general para diseñar un algoritmo en SCRATCH que calcule las raíces de una ecuación de la forma aX^2+bX+c=0.

 El estudiante usa las raíces obtenidas en SCRATCH para factorizar la ecuación aX^2+bX+c=0 y facilitar cálculos matemáticos.


Area

Matemáticas - Álgebra

Edad

Sin especificación

Duración

Sesión 1:

Herramientas

  • Sistema Operativo
  • Internet - Información
  • Internet - Comunicación
  • Simulaciones
  • Manejo de ratón
  • Algoritmos y programación
  • Scratch

Recursos

  1. Computador con acceso a internet.
  2. DESCARGAR E INSTALAR SCRATCH DESDE: http://scratch.mit.edu/
  3. Libro guía “matemáticas S y M” grado 8° - 9° - 10° - 11°, para simular ejemplos citados.
  4. Agenda para realizar cálculos manuales.
  5. Memoria USB
  6. Correo electrónico

Requisitos

  • polinomios
  • factorización
  • solución de ecuaciones de grado 2
  • manejo basico de SCRATC
  • Actividades de Clase

    Propósito

    Este proyecto esta dirigido a estudiantes de algebra de grado 8° y 9°, basado en la utilización de la formula general, como herramienta para factorizar polinomios de la forma  aX^2+bX+c=0.

    Es entender su composición algebraica y las condiciones que esta debe cumplir para ser usada y que a su vez arroje un resultado llamado “raíces reales del polinomio”. El estudiante entenderá que para obtener el resultado esperado deberá conocer todas las restricciones que debe cumplir, ya sean, indeterminaciones, numeros complejos, divisiones por cero, y demás que no estén contempladas en los numeros reales. 

    Al final el estudiante construirá un programa en la plataforma SCRATCH con la formula de tal manera que al digitar los coeficientes reales del polinomio, obtendrá como resultado las raíces reales del mismo.

    Duración

    Actividad Docente

    Presentarse y presentar el proyecto que consta de:

    1. Hablar de temas anteriores de factorización
    2. Representación de la factorización y métodos de factorización
    3. Método de factorización mecánica vs proceso corto
    4. Hacer repaso de métodos anteriores
    5. Guiara la construcción de una rutina en scratch para factorizar
    6. El docente usara la formula general en scratch para facilitar la factorización
    7. El docente verificara las condiciones necesarias para desarrollar la ecuación general.
    8. El docente guiara la construcción de ejemplos en el cuaderno de notas, donde se visualice la solución de ecuaciones por medio de la formula general
    9. El docente asesorara la creación de rótulos en scratch (con imágenes y demás) donde se muestren las condiciones para resolver la ecuación de la forma aX^2+bX+c=0
    10. El docente coordinara la experimentación de la rutina de scratch con coeficientes reales que arrojen raíces reales.
    11. El docente verificara que se compartan los trabajos con los compañeros para reflexionar y mejorar el trabajo de cada uno de los estudiantes.
    12. El docente evaluara el trabajo de los estudiantes con datos aleatorios, justificando sus respuestas.

    Actividad Estudiante

    1. Repasar los temas de factorización, retomar lo visto anteriormente y reforzar con la asesoría dada por el profesor
    2. Crear variables en scratch teniendo en cuenta el resultado que se busca
    3. Construir la formula general en pequeños fragmentos de tal manera que se visualicen los cálculos para luego concatenarla y dar la solución total
    4. Crear, y plantear ejemplos de ecuaciones que cumplan las condiciones y hallar de forma manual sus raíces
    5. Embellecer el proyecto de scratch, aplicando imágenes y rotulos que indicen lo que una persona que lo ejecute, debe hacer.
    6. Compartir su proyecto con otras personas para mejorar, o recomendar acciones de mejora a todos los proyectos
    7. Replantear mejoras al proyecto de cada estudiante
    8. Tener claro el COMO  se hizo la rutina de scratch para que pueda dar fácilmente respuestas a las preguntas planteadas por el docente.

    Propósito

    Duración

    Actividad Docente

    Actividad Estudiante

    Evaluación

    ASPECTOS A EVALUAR

    CRITERIOS DE EVALUACIÓN

    1. Conocimientos previos en algebra de polinomios, métodos de factorización

    El estudiante conoce los polinomios, los opera, realiza factorizaciones con productos notables y factor común

    1. Condiciones básicas para el uso de la formula general

    El estudiante reconoce la formula general, y tiene claridad de las condiciones dadas para poder usarla

    1. Calculo de raíces de una ecuación de la forma aX^2+bX+c=0 por medio de la formula general

    El estudiante calcula las raíces de una ecuación de forma aX^2+bX+c=0, usando la formula general como su mejor opcion

    1. Programación de la rutina en SCRATCH, donde se calculan las raíces de la ecuación de grado 2.

    El estudiante representa en una rutina de SCRATCH las condiciones básicas para el uso de la formula general, y desarrolla un programa que calcule las racices de una ecuación aX^2+bX+c=0.


    Notas

    .

    Créditos

    Autor: Edward Andres Gualdron

    Fecha de publicación : 2012-05-31


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