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Proyecto

Clasificación y resolución de ecuaciones de segundo grado

Descripción

El proyecto consiste en dadas ecuaciones con una incógnita, que pueden ser de segundo grado o no, operar con ellas, identificar las que sean de segundo grado, clasificarlas y resolverlas de acuerdo a su tipo

Area y Asignatura

Matemáticas - Álgebra

Edad

  • No hay restriccion de edad
  • No hay restriccion de edad

Herramientas

  • Calendarios

Objetivos

a) Desarrollar habilidades y destrezas que le permitan operar con ecuaciones para poder identificarlas y posteriormente resolverlas.

2) Clasificar las ecuaciones de segundo grado como completas o incompletas y el tipo de incompletas.

3) Resolver ecuaciones de segundo grado eligiendo la forma óptima según su tipo

4) Comprobar que las soluciones obtenidas son correctas.

Recursos

La comunicación entre el profesor y los grupos se podrá realizar a través de Edmodo.
El profesor abrirá una entrada para el proyecto en la que se registrarán los grupos establecidos. En ella colocará el contenido teórico necesario para realizar el trabajo y las aportaciones (ecuaciones) hechas por el profesor y los grupos.
Para que los alumnos puedan comprobar que la resolución de las ecuaciones son correctas utilizará el enlace http://nosolomates.es/?page_id=668

Por ejemplo, a modo de presentación se podría incluir:

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

ax2 + bx + c = 0 si a ¹0

Forma:

 

- Completas: ax2 + bx + c = 0 a, b, c ¹ 0

- Incompletas I: ax2 + bx = 0 a ¹ 0

- Incompletas II: ax2 + c = 0 a ¹ 0

 


Tipos:

Completas: ax2 + bx + c = 0 a, b, c ¹ 0

Fórmula para resolverlas:

Ejemplo

x2 – 5x + 6 = 0

 


Resolución:

Incompletas I: ax2 + bx = 0 a ¹ 0

Se saca factor común x

Ejemplo

3x2 + 2x = 0

Sacamos factor común x x(3x + 2) = 0

x = 0, x = -2/3

 


Incompletas II: ax2 + c = 0

Se despeja x2 y posteriormente x

Ejemplo

2x2 – 8 = 0

,

 

Requisitos

El alumno debe de conocer las operaciones con expresiones algebraicas. El tipo de ecuaciones de segundo grado que existen y cómo se resuleven cada una de ellas. Además debe de saber qué es y qué condiciones debe cumplir una solución de una ecuación.

Proceso

El proyecto consiste en dadas ecuaciones con una incógnita, que pueden ser de segundo grado o no, operar con ellas, identificar las que sean de segundo grado, clasificarlas y resolverlas de acuerdo a su tipo

Duración

Actividades Docente

El docente realizará las siguientes acciones:

- Crear un documento resumen del soporte teorico necesario para realizar el trabajo exigido a los alumnos.

- Proponer inicialmente una serie de ecuaciones para que los alumnos las identifiquen, clasifiquen y resulevan

- Gestionar las ecuaciones propuestas por los grupos y hacer participe a toda la clase de ellas

- Resolver cuantas dudas les surjan a los alumnos

- Recopilar el trabajo y evaluar

Actividades Estudiante

Los estudiantes formarán grupos de modo que haya unos 5 grupos. Cada grupo deberá de realizar las siguientes tareas:

- Proponer al resto de grupos tres ecuaciones, no inmediatas, es decir que requieran ser operadas para su identificación, de segundo grado.

- Operar, clasificar, resolver adecuadamente y comprobar las soluciones de las ecuaciones propuestas por el resto de los grupos.

Las tareas que deben de realizar pueden quedar descritas en la entrada de Edmodo de la siguiente forma:

PROCEDIMIENTO PARA LA REALIZACIÖN DEL PROYECTO

- Cada grupo estará formado por 4 o 5 alumnos

- Cada grupo deberá de registrarse en el correspondiente al trabajo, en Edmodo.

- El profesor propondrá 5 ecuaciones que pueden ser de segundo grado o no, vosotros deberéis de operarlas, si resultan de segundo grado, indicar si son completas, incompletas del tipo I o incompletas del tipo II y resolverlas según el tipo.

- Deberéis de comprobar que las soluciones obtenidas son las correctas

- Una vez hecho todo lo anterior os comunicareis conmigo, a través de Edmodo, dándome la ecuación de segundo grado una vez operada, indicando qué tipo de ecuación es y cuál es la solución, si alguna no es de segundo grado es suficiente con indicarlo.

- La segunda parte del proyecto consistirá en que cada grupo propondrá al resto tres ecuaciones de segundo grado que deban de ser operadas. En principio se las mandáis al profesor, que será el encargado de darles el visto bueno y ponerlas en común.

- El profesor os irá corrigiendo los resultados que obtengáis y resolviéndoos todas las dudas que os puedan surgir.

Evaluación

Los grupos deberán de aportar a la clase tres ecuaciones y deberán de resolver las ecuaciones aportadas por la profesora y por el resto de los grupos. Deberán hacer entrega de la expresión, una vez operada, de cada ecuación, de su clasificación y de su resolución.

Cada grupo deberá de haber efectuado correctamente al menos el 90% de las ecuaciones.

La evaluación de los contenidos y procedimientos trabajados en este proyecto serán evaluados con el resto de contenidos de la programación del curso.

Notas

CRIF "Las Acacias" de Madrid

Créditos

Autor: Proyecto creado por Yolanda Simón Terroba - utilizando a eduteka.org
Fecha de publicación: 2013-04-13
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