Promedio, mediana y moda

El objetivo de esta lección es introducir los conceptos de promedio, mediana y moda,  y desarrollar  comprensión y familiaridad con estas ideas.  La actividad Mediana y moda  permite a los estudiantes explorar estos conceptos en una forma eficiente; la discusión sobre Promedio, mediana y moda les permite formalizar su conocimiento.

Al terminar esta lección, los estudiantes:

• Entenderán tres medidas diferentes de “centro”

• Habrán estado expuestos a múltiples formas de expresar un conjunto de números

• Habrán practicado sus habilidades aritméticas

Las actividades y las discusiones de esta lección corresponden a los siguientes estándares del CNMM:

Álgebra 
Entender patrones, relaciones y funciones.

• Representar, analizar y generalizar una variedad de patrones con tablas, gráficos, palabras, y cuando sea posible, con reglas simbólicas.

Análisis de datos y probabilidad  
Seleccionar y utilizar métodos estadísticos apropiados para analizar datos.

• Encontrar, usar e interpretar medidas de centro y dispersión, incluyendo promedio y rango intercuartil.

• Aritméticas: Los estudiantes deberán entender sumas, diferencias y cocientes para todas las actividades.

• Tecnológicos: Cada estudiante, o grupo de estudiantes, necesitará un computador con un navegador apto para Java.  Los estudiantes deben sentirse cómodos usando computadores y navegadores.  Las calculadoras pueden ser útiles para resolver problemas que surjan durante las discusiones.

Los estudiantes requieren:

• Acceso a un navegador

• Lápiz y papel

• Copias de la siguiente hoja de trabajo:

  • Actividad Mediciones

1. Énfasis y revisión

Repase con los estudiantes lo pertinente para este caso, aprendido en lecciones anteriores, y/o haga que los estudiantes comiencen a pensar en las palabras e ideas de esta lección.

• ¿Sabe alguien lo que significa “valor promedio”?

2. Objetivos

Indique a los estudiantes qué van a hacer y a aprender en la clase de hoy.  Dígales algo como:

• Hoy vamos a aprender sobre el promedio, la mediana y la moda.
• Para esto usaremos computadores, pero no los prendan hasta que yo lo indique.  Primero quiero mostrarles algo sobre esta actividad.

3. Aportes del maestro

• Dirija una discusión, o prepare una discusión “en vivo”, para profundizar y formalizar la comprensión intuitiva que los estudiantes tienen del promedio, la mediana y la moda (unos 10-20 minutos)

4. Práctica guiada

• Presente y desarrolle los conceptos de promedio y mediana con la actividad Mediciones. Los estudiantes cambiarán de parámetros y descubrirán patrones relacionados con el promedio y la mediana.  Los estudiantes pueden escoger su propio enfoque de medida, cantidad y unidades (20 minutos).

5. Práctica independiente

• Haga que los estudiantes lean y traten de resolver, bien sea individualmente o en grupos, los ejemplos de problemas sobre promedio, mediana y moda (30 minutos).

6. Cierre

• Es aconsejable reunir nuevamente la clase para discutir los resultados.  Una vez que los estudiantes hayan compartido sus experiencias, resuma los resultados de la lección.

Combine esta lección con la lección La curva de campana para mirar cómo los promedios están atados a las distribuciones

Esta lección introdujo a los estudiantes a algunas formas básicas de descripción de conjuntos de datos.  La siguiente lección, Histogramas y gráficos de barras, presenta histogramas, gráficos de barras y el concepto de intervalo de clase.  Los estudiantes aprenderán a distinguir entre gráficos de barras e histogramas y a utilizar cada uno en las situaciones apropiadas.