Sistema de Ecuaciones lineales 2x2

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Versión Estudiante

Sistema de Ecuaciones lineales 2x2

Jeidy Ortiz
Colombia - Cali
Comfadi

Proyectos: 1

Área

-

Edad

13-14

Descripción

DESCRIPCIÓN

LAS HABILIDADES DEL SIGLO XXI QUE SE PUEDEN DESARROLLAR SON:

Habilidades de pensamiento crítico y de solución de problemas.

Competencia de creatividad e innovación

Competencia en  TIC

En el siguiente proyecto vamos a solucionar  sistemas de ecuaciones lineales 2x2 por los métodos de sustitución, igualación , eliminación  y gráfico.

Para tal fin,  el estudiante resolverá  un problema planteado por el docente.

En primera instancia debe entregar un video clic explicando el ejercicio de manera analítica usando alguno de los métodos vistos en clase (igualación, sustitución o eliminación).Posteriormente debe aplicar en Geogebra la solución gráfica del mismo, con el fin de contrastar las respuestas obtenidas tanto a nivel analítico como gráfico.

Esto le permitirá reforzar lo visto en el aula de clase, además de usar las herramientas computacionales.

 


Objetivos

OBJETIVOS

Dados algunos ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 por los métodos de igualación, eliminación, sustitución y gráfico vistos en el salón de clase, el estudiante estará en capacidad de elaborar un video clic resolviendo un ejercicio, propuesto por la docente, por uno de los métodos y contrastar gráficamente usando geogebra.


Duración

Sesión 1: Una semana de clase - Sección 1 El propósito de esta sección es explicar el método de Sustitución de Ecuaciones lineales 2x2 de manera analítica y  gráfica, usando geogebra . 

Sesión 2: Una semana - Sección 2 El propósito de esta sección es explicar el método de Igualación de Ecuaciones lineales 2x2 de manera analítica y  gráfica, usando geogebra 

Sesión 3: Una semana - Sección 3 El propósito de esta sección es explicar el método de Gráfico de Ecuaciones lineales 2x2 y debe contrastar usando geogebra .

Sesión 4: Una semana - Sección 4

Sesión 5: El estudiante tiene dos semanas para construir su video clic . - Sección 5 Elaboración de  video clic . 


Recursos

RECURSOS

Los recursos del proyecto a nivel de Hardware y software son :

  • Celular
  • Tablet
  • Portátil
  • Geogebra

A nivel de herramientas computacionales los estudiantes deben :

  • Manejo de Geogebra
  • Elaboración de Video - Clic

 

 

Además de contar con la habilidades, experiencia y conocimiento tanto de la docente como de cada uno de los estudiantes del curso 9-1 y 9-2 .


Requisitos

REQUISITOS

Los conocimientos previos requeridos son :

- Identificación de ecuaciones lineales

- Concepto de ecuación lineal

- Despeje de ecuaciones lineales

 


Herramientas

Internet - InformaciónOtras

Actividades de Clase

Sesión 1

Propósito

Sección 1

El propósito de esta sección es explicar el método de Sustitución de Ecuaciones lineales 2x2 de manera analítica y 

gráfica, usando geogebra . 

Duración

Una semana de clase

Actividad Docente

Sección 1

  • Explicar el método de Sustitución de Ecuaciones lineales 2x2. (Tablero)
  • Resolver ejercicios analíticamente usando el método de sustitución. (Tablero)
  • Explicar la construcción gráfica del sistema de ecuaciones usando geogebra. Además de explicar el significado de esa solución con la obtenida analíticamente. Usando  Video beam y portátil.

De esta manera el estudiante puede entender usando geogebra, qué significado tiene el corte de las dos rectas (el sistema tiene única solución), rectas paralelas (no tiene solución) o la misma recta  (infinitas soluciones).

Actividad Estudiante

Sección 1

  • Participar activamente en la solución de ejercicios que involucren ecuaciones lineales 2x2 por el método de sustitución.
  • Resolver los ejercicios propuestos por la docente analíticamente (en el cuaderno) Apoyándonos en el texto guía.
  • Construir  cada ejercicio en geogebra, explicando el significado de la solución obtenida analíticamente. (Celulares)


Sesión 2

Propósito

Sección 2

El propósito de esta sección es explicar el método de Igualación de Ecuaciones lineales 2x2 de manera analítica y 

gráfica, usando geogebra 

Duración

Una semana

Actividad Docente

Sección 2

  • Explicar el método de Igualación de Ecuaciones lineales 2x2.
  • Resolver ejercicios analíticamente usando el método de igualación.
  • Explicar  la construcción gráfica de las ecuaciones usando geogebra. Usando Video beam y portátil.
  • Explicar gráficamente (geogebra)   la solución obtenida analíticamente.

Actividad Estudiante

Sección 2

  • Participar activamente en la solución de ejercicios que involucren ecuaciones lineales 2x2 por el método de igualación.
  • Resolver  ejercicios propuestos por la docente analíticamente (en el cuaderno) Apoyándonos en el texto guía.
  • Construir cada ejercicio en geogebra, explicando el significado de la solución obtenida analíticamente. (Celulares)

 


Sesión 3

Propósito

Sección 3

El propósito de esta sección es explicar el método de Gráfico de Ecuaciones lineales 2x2 y debe contrastar usando geogebra .

Duración

Una semana

Actividad Docente

Sección 3

  • Construir colectivamente el método de Eliminación de Ecuaciones lineales 2x2.
  • Resolver  ejercicios analíticamente usando el método de eliminación.
  • Explicar  la construcción de las ecuaciones usando geogebra. Usando Video Beam y portátil
  • Explicar gráficamente  (Geogebra) la solución obtenida analíticamente.

 

Actividad Estudiante

Sección 3

  • Participar activamente en la solución de ejercicios que involucren ecuaciones lineales 2x2 por el método de eliminación.
  • Resolver los ejercicios propuestos por la docente analíticamente (en el cuaderno) Apoyándonos en el texto guía.
  • Construir  cada ejercicio en geogebra, explicando el significado de la solución obtenida analíticamente. (Celulares)

 


Sesión 4

Propósito

Sección 4

Duración

Una semana

Actividad Docente

Sección 4

  • Construir colectivamente  el método gráfico de Ecuaciones lineales 2x2.
  • Resolver ejercicios analíticamente usando el método gráfico.
  • Contrastar la gráfica obtenida de manera manual con la de geogebra.

Actividad Estudiante

Sección 4

  • Participar activamente en la solución de ejercicios que involucren ecuaciones lineales 2x2 por el método gráfico.
  • Resolver los ejercicios propuestos por la docente  (en el cuaderno). Apoyándonos en el texto guía y contrastar con geogebra.


Sesión 5

Propósito

Sección 5

Elaboración de  video clic . 

Duración

El estudiante tiene dos semanas para construir su video clic .

Actividad Docente

Se solicita a los educandos de grado 9-1 y 9-2  elaborar un video clic, donde  resuelva  un ejercicio analíticamente por cualquiera de los métodos vistos en clase y además muestre la solución usando geogebra. 

Actividad Estudiante

Los estudiantes escogen la forma de realizar su video clic, la cual puede ser  grabarse directamente, hacer diapositivas y hablar o grabar directamente usando su cuaderno.

Deberá además usar su celular para construir en geogebra el sistema dado y mostrar la solución obtenida.


Evaluación

 

Aspectos a Evaluar

Superior

Alto

Básico

Bajo

Elaboración de video clic resolviendo un ejercicio de sistemas de ecuaciones 2x2 por alguno de los métodos vistos en clase (Igualación, sustitución o eliminación)

 

El estudiante elabora un video clic resolviendo un ejercicio de ecuaciones 2x2 por alguno de los métodos vistos en clase, demuestrando excelente  manejo del proceso usado en la solución.

 

 

El estudiante elabora un video clic resolviendo un ejercicio de ecuaciones 2x2 por alguno de los métodos vistos en clase, pero presenta errores en su explicación.

 

Construcción del sistema  en  geogebra,  el cuál debe aparecen en el video clic

 

 

Construye usando geogebra el sistema de ecuaciones lineales 2x2, además explica ese resultado con la solución analítica. Describiendo el significado de una solución única (corte en un punto), sin solución (rectas paralelas) infinitas soluciones (misma recta).

 

 

Construye usando geogebra el sistema de ecuaciones lineales 2x2, pero no contrasta esa grafica con su solución analítica.

 

Elaboración del trabajo

 

 

El estudiante presenta el trabajo en el tiempo estipulado por la docente.

 

 

El estudiante  presenta el trabajo después del tiempo estipulado por la docente


Notas

 

Agradecimientos a la Universidad ICESI, y al docente Andrés Davila por todos los aportes y conocimientos impartidos.

El proyecto se va a realizar en el Colegio Comfandi Calipso con los estudiantes de grado 9-1 y  9-2.

 
 

Creditos

Jeidy Ortiz del Proyecto creado 2 de Marzo de 2017


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