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Versión Estudiante

MATEMATIC - NUSEFA

edward andres gualdron
Colombia - Cali
nuestra señora de fatima

Proyectos: 2

Área

Matemáticas - Álgebra

Edad

12-1313-1414-1515-1616-17+

Descripción

El proyecto MATEMATIC – NUSEFA, nace de la necesidad de diseñar estrategias didácticas para que el aprendizaje de las mismas, sea significativo y a la vez, el estudiante adquiera y mejore las bases de los conceptos matemáticos.

Scratch juega un papel muy importante en el desarrollo de este proyecto, ya que es la herramienta con la que sembramos la semilla del pensamiento lógico en nuestros estudiantes, hemos decidido llamarlo “PENSAMIENTO ALGORITMICO”.

Los estudiantes deberán simular por medio de Scratch algunos procesos matemáticos mas comunes como la formula general para la solución de ecuaciones cuadráticas, teoremas de Pitágoras, conversiones de grados a radianes y viceversa, cálculo de puntos indeterminados en una función, y otras más.

El estudiante deberá descomponer cada uno de los procesos matemáticos y con el apoyo de Scratch deberá simularlo de tal manera que al darle valores reales, el programa me genere ya sea las raíces de una ecuación, los puntos asintóticos, la solución de triángulos rectángulos etc..., luego lo debe presentar en forma magnética para que dichas rutinas sean usadas por sus otros compañeros y en determinados casos sirvan para crear nuevas ayudas en las enseñanzas de las matemáticas.



Objetivos

El estudiante aplica sus conocimientos sobre la formula general para diseñar un algoritmo en SCRATCH que calcule las raíces de una ecuación de la forma aX^2+bX+c=0. El estudiante usa las raíces obtenidas en SCRATCH para factorizar la ecuación aX^2+bX+c=0 y facilitar cálculos matemáticos.

El estudiante aplica sus conocimientos de trigonometria para diseñar un algoritmo que simule el TEOREMA DE PITAGORAS y calcule el valor del lado faltante, teniendo dos de sus lados.

El estudiante desarrolla un algoritmo en Scratch que encuentre los puntos de indeterminacion en una ecuacion lineal y/o cuadratica, segun sea el caso.



Duración

Sesión 1: - El proyecto MATEMATIC – NUSEFA, nace de la necesidad de diseñar estrategias didácticas para que el aprendizaje de las mismas, sea significativo y a la vez, el estudiante adquiera y mejore las bases de los conceptos matemáticos. Scratch juega un papel muy importante en el desarrollo de este proyecto, ya que es la herramienta con la que sembramos la semilla del pensamiento lógico en nuestros estudiantes, hemos decidido llamarlo “PENSAMIENTO ALGORITMICO”. Los estudiantes deberán simular por medio de Scratch algunos procesos matemáticos mas comunes como la formula general para la solución de ecuaciones cuadráticas, teoremas de Pitágoras, conversiones de grados a radianes y viceversa, cálculo de puntos indeterminados en una función, y otras más. El estudiante deberá descomponer cada uno de los procesos matemáticos y con el apoyo de Scratch deberá simularlo de tal manera que al darle valores reales, el programa me genere ya sea las raíces de una ecuación, los puntos asintóticos, la solución de triángulos rectángulos etc..., luego lo debe presentar en forma magnética para que dichas rutinas sean usadas por sus otros compañeros y en determinados casos sirvan para crear nuevas ayudas en las enseñanzas de las matemáticas.


Recursos

1.     Computador con acceso a internet.

2.     DESCARGAR E INSTALAR SCRATCH DESDE: http://scratch.mit.edu/

3.     Libro guía “matemáticas S y M” grado 8° - 9° - 10° - 11°, para simular ejemplos citados.

4.     Agenda para realizar cálculos manuales.

5.     Memoria USB

6.     Correo electrónico


Requisitos

·  polinomios

·  factorización

·  solución de ecuaciones de grado 2

·  manejo basico de SCRATCH

.  manejo del teorema de pitagoras y aplicabilidad del mismo
.  funciones y puntos de indeterminacion.

Herramientas

Sistema OperativoInternet - InformaciónInternet - ComunicaciónHoja de CálculoManejo de ratónManejo de tecladoAlgoritmos y programaciónOtrasScratch

Actividades de Clase

Sesión 1

Propósito

El proyecto MATEMATIC – NUSEFA, nace de la necesidad de diseñar estrategias didácticas para que el aprendizaje de las mismas, sea significativo y a la vez, el estudiante adquiera y mejore las bases de los conceptos matemáticos.

Scratch juega un papel muy importante en el desarrollo de este proyecto, ya que es la herramienta con la que sembramos la semilla del pensamiento lógico en nuestros estudiantes, hemos decidido llamarlo “PENSAMIENTO ALGORITMICO”.

Los estudiantes deberán simular por medio de Scratch algunos procesos matemáticos mas comunes como la formula general para la solución de ecuaciones cuadráticas, teoremas de Pitágoras, conversiones de grados a radianes y viceversa, cálculo de puntos indeterminados en una función, y otras más.

El estudiante deberá descomponer cada uno de los procesos matemáticos y con el apoyo de Scratch deberá simularlo de tal manera que al darle valores reales, el programa me genere ya sea las raíces de una ecuación, los puntos asintóticos, la solución de triángulos rectángulos etc..., luego lo debe presentar en forma magnética para que dichas rutinas sean usadas por sus otros compañeros y en determinados casos sirvan para crear nuevas ayudas en las enseñanzas de las matemáticas.


Duración

Actividad Docente

Presentarse y presentar el proyecto que consta de:

1.     Hablar de temas anteriores de factorización

2.     Representación de la factorización y métodos de factorización

3.     Método de factorización mecánica vs proceso corto

4.     Hacer repaso de métodos anteriores

5.     Guiara la construcción de una rutina en scratch para factorizar

6.     El docente usara la formula general en scratch para facilitar la factorización

7.     El docente verificara las condiciones necesarias para desarrollar la ecuación general.

8.     El docente guiara la construcción de ejemplos en el cuaderno de notas, donde se visualice la solución de ecuaciones por medio de la formula general

9.     El docente asesorara la creación de rótulos en scratch (con imágenes y demás) donde se muestren las condiciones para resolver la ecuación de la forma aX^2+bX+c=0

10.   El docente coordinara la experimentación de la rutina de scratch con coeficientes reales que arrojen raíces reales.

11.   Se trabajaran ejemplos del teorema de Pitágoras como opción para solucionar los lados de un triángulo rectángulo.

12.   Se trabajara el teorema desde todos los puntos de vista.

13.   Guiara la construcción de una rutina en scratch para hallar el lado faltante de un triángulo rectángulo.

14.   El docente asesorara la creación de rótulos en scratch (con imágenes y demás) donde se muestren las condiciones para resolver un triángulo rectángulo por medio de el teorema de Pitágoras.

15.   Se trabajaran casos de indeterminación, y se darán ejemplos donde de forma manual los estudiantes hallaran dichos puntos donde la función no existe.

16.   Guiara la construcción de una rutina en scratch para hallar los puntos de indeterminación en funciones lineales y/o cuadráticas.

17.   El docente verificara que se compartan los trabajos con los compañeros para reflexionar y mejorar el trabajo de cada uno de los estudiantes.

18.   El docente evaluara el trabajo de los estudiantes con datos aleatorios, justificando sus respuestas.


Actividad Estudiante

1.     Repasar los temas de factorización, triángulos rectángulos, funciones asintóticas (lineales y/o cuadráticas), retomar lo visto anteriormente y reforzar con la asesoría dada por el profesor

2.     Crear variables en scratch teniendo en cuenta el resultado que se busca

3.     Construir la formula general en pequeños fragmentos de tal manera que se visualicen los cálculos para luego concatenarla y dar la solución total

4.     Construir todas las posibles opciones de solución del teorema de Pitágoras para luego ser simuladas.

5.     Construir las posibles indeterminaciones de una función lineal y/o cuadrática para poder construir el algoritmo que muestre dichos puntos.

6.     Crear, y plantear ejemplos de ecuaciones y funciones que cumplan las condiciones para que se muestren tanto los cálculos manuales como los realizados por la máquina y se evidencie la gran ayuda de las Tic para el mejor aprendizaje de las matemáticas.

7.     Embellecer el proyecto de scratch, aplicando imágenes y rótulos que indicen lo que una persona que lo ejecute, debe hacer.

8.     Compartir su proyecto con otras personas para mejorar, o recomendar acciones de mejora a todos los proyectos

9.     Replantear mejoras al proyecto de cada estudiante



Evaluación

ASPECTOS A EVALUAR

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Conocimientos previos en algebra de polinomios, métodos de factorización

El estudiante conoce los polinomios, los opera, realiza factorizaciones con productos notables y factor común

Condiciones básicas para el uso de la formula general

El estudiante reconoce la formula general, y tiene claridad de las condiciones dadas para poder usarla

Calculo de raíces de una ecuación de la forma aX^2+bX+c=0 por medio de la formula general

El estudiante calcula las raíces de una ecuación de forma aX^2+bX+c=0, usando la formula general como su mejor opción

Programación de la rutina en SCRATCH, donde se calculan las raíces de la ecuación de grado 2.

El estudiante representa en una rutina de SCRATCH las condiciones básicas para el uso de la formula general, y desarrolla un programa que calcule las raíces de una ecuación aX^2+bX+c=0.

Conocimientos previos en solución de triángulos rectángulos por medio de el teorema de Pitágoras

El estudiante conoce el teorema de Pitágoras y lo usa para solucionar el lado faltante en un triángulo rectángulo.

Condiciones básicas para el uso del teorema de Pitágoras.

El estudiante reconoce el teorema de Pitágoras y tiene claridad de las condiciones necesarias para el uso del mismo.

Uso de el teorema de Pitágoras para solución a situaciones dadas.

El estudiante usa el teorema de Pitágoras como su mejor opción para hallar los lados faltantes en triángulos rectángulos.

Programación de la rutina en SCRATCH, donde se calcula el lado faltante en un triángulo rectángulo.

El estudiante representa en una rutina de SCRATCH las condiciones básicas para el uso el teorema de Pitágoras, y desarrolla un programa que calcula los lados faltantes en un triangulo rectángulo.

Conocimientos previos en puntos indeterminados de una función lineal y/o cuadrática.

El estudiante conoce las funciones lineales y cuadráticas y calcula los puntos de indeterminación de las mismas.

Condiciones básicas para el uso del teorema de Pitágoras.

El estudiante reconoce las funciones en los números reales, y reconoce cuando son asintóticas y cuando no.

Programación de la rutina en SCRATCH, donde se calcula los puntos de indeterminación de una función lineal y/o cuadrática definida en los números reales.

El estudiante representa en una rutina de SCRATCH las condiciones básicas para el cálculo de los puntos de indeterminación en determinadas funciones, y explica por qué ichos puntos son determinados como asíntotas de la función.



Notas

PROFESOR: EDWARD ANDRES GUALDRON ZAMORA
DOCENTE DE MATEMATICAS GRADOS 10° Y 11°
INSTITUCION EDUCATIVA: COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE FATIMA CALI- COLOMBIA
GRACIAS AL APOYO DE LA FUNDACION GABRIEL PIEDRAHITA URIBE Y SU CONSTANTE INTERES EN QUE NUESTRA INSTITUCION PARTICIPE DE FORMA ACTIVA EN ESTAS INICIATIVAS EDUCATIVAS.

Creditos

edward andres gualdron del Proyecto creado 07 de Abril del 2013 -


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