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SESGO O MEDIDA DE ASIMETRÍA

Introducción

1. INTRODUCCIÓN

En esta práctica de laboratorio virtual de Matemáticas abordaremos el estudio del objeto estadístico Medidas de forma de un histograma con respecto a una distribución normal y graficar las frecuencias  con  la ayuda  de  Excel,  para observar la característica fundamental de la concentración de datos de manera horizontal del histograma hacia la derecha o la izquierda de su media, llamada sesgo o coeficiente de asimetría.

Para ello, aplicaremos la técnica WebQuest o aprendizaje por proyectos en donde la fuente de información es un sitio web localizado en la red.

Area

Matemáticas - Estadística y Probabilidad

Edad

16-17+

Herramientas

Tarea

2. TAREA

Al término de la experiencia de laboratorio, se espera que los estudiantes sean capaces de calcular la medida de forma sesgo o asimetría utilizando el programa Excel en la resolución de problemas de la vida escolar.

Las competencias genéricas a las que contribuye esta práctica, mismas que orientan las actividades propuestas para la construcción de los aprendizajes se declaran a continuación:

  • Sigue  instrucciones y  procedimientos  de  manera  reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
  • Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Por su parte las competencias disciplinares básicas que orientan la resolución de problemas en una situación cotidiana se enuncian en seguida:

  • Propone, formula, define, y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.
  • Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Las tareas que realizarán los estudiantes integrados en equipo de trabajo colaborativo será contestar el Cuestionario y una situación propuesta como se indica a continuación.

Actividad de aprendizaje

Instrucción: contesta las preguntas que se formulan a continuación.

Cuestionario

a)  ¿Cuáles es la definición del concepto clave Medidas de forma?

b)  ¿Cuáles son las dos principales medidas de forma?

c)  ¿Cuáles son los   tipos de distribuciones de frecuencia más comunes? Defínalas.

d)  ¿Cuáles son las principales características de una distribución simétrica, con respecto a la mediana?

e)  ¿Cuáles   son   las   principales   características   de   una   distribución asimétrica con respecto a la mediana?

f)    En una distribución de frecuencias simétrica, ¿Cómo son los valores de la media, moda y mediana?

g)  En una distribución sesgada a la izquierda, ¿cómo es el valor de la moda con relación a los valores de la mediana y la media? Trace el gráfico de la relación de los tres indicadores estadísticos

h)   Si esta sesgada a la derecha la distribución, ¿cómo es el valor de la moda con relación a los valores de la mediana y la media? Trace el gráfico de la relación de los tres indicadores estadísticos

i)   ¿Qué es el concepto clave coeficiente de asimetría? Defínalo.

j)    ¿Cuál es el significado del valor positivo del coeficiente de asimetría de distribuciones de frecuencias?

k)  ¿Qué significa el resultado negativo del sesgo?

l)   ¿Cuál es modelo matemático para medir la asimetría o sesgo? Anótela.

Situación

Auto lavado

El   encargado   de   un   auto   lavado   en   Cd.   González,   Tam.,   hace   60 observaciones del tiempo, en minutos,  que tardan sus empleados en realizar un servicio estándar de lavado, como se muestran en la siguiente tabla. 

a)  Calcula  la  medida  del  sesgo  aplicando  el  modelo  matemático  e interpreta su significado.

b)  Determina la medida del coeficiente de asimetría utilizando la función COEFICIENTE.ASIMETRÍA, Categoría: Estadística del programa Excel.

17.26

22.10

23.25

23.99

25.13

25.69

25.97

26.22

26.68

27.42

17.52

22.36

23.51

24.14

25.16

25.70

26.00

26.39

26.87

27.53

18.71

22.73

23.55

24.51

25.29

25.76

26.05

26.41

26.87

27.86

20.28

22.87

23.66

24.57

25.29

25.84

26.08

26.53

26.88

27.89

20.98

23.01

23.76

24.78

25.51

25.94

26.12

26.67

27.12

28.08

21.07

23.10

23.97

25.04

25.58

25.96

26.22

26.68

27.17

28.20

Procesos

3. PROCESO

Pasos que debe dar el alumno para realizar la tarea propuesta.

1.  Serás parte de un equipo de cuatro alumnos. El facilitador integrará a los alumnos de acuerdo al análisis previo de los liderazgos y alumnos que no sean aceptados para generar una integración grupal.

2.  El rol que desempeñará cada alumno por equipo es el siguiente:

  • Un alumno localizará el sitio: Capítulo 7: Medidas de forma, 7.1.2   Distribución   asimétrica”   del   libro   electrónico:   ESTADÍSTICA BÁSICA CON APLICACIONES CON MS EXCEL en la dirección URL: http://es.slideshare.net/quest226e454/estadstica-bsica-con-aplicasiones- de-ms-excel analizará la información que presenta e identificará la definición de los  conceptos clave, propiedades para datos agrupados, modelos matemáticos y gráficos. Tomará fotografías a cada alumno del equipo que realice la tarea específica, como evidencia del trabajo realizado.
  • Un  alumno  resolverá  la  situación  Auto  lavado  en  su  cuaderno  de apuntes aplicando el modelo matemático e interpretará el significado del signo del resultado. Se  reunirá  con  compañeros de otros equipos o pares, para identificar las fortalezas y debilidades de la tarea asignada para  reelaborar  los  resultados  de  la  experiencia  de  aprendizaje. Elabórela en una presentación ppt como producto de aprendizaje.
  • Un alumno calcula el coeficiente de asimetría   aplicando la función fx: COEFICIENTE.ASIMETRÍA, Categoría: Estadística del programa Excel reuniéndose con sus pares de otros equipos para analizar el procedimiento, resultados e interpretación o significados del gráfico. Aplique el siguiente procedimiento:

              a.  Encienda  su  computadora,  siga  la  ruta  para  abrir  la  hoja  de trabajo de Excel: InicioTodos los programasMicrosoft OfficeMicrosoft Office Excel 2007

              b.  A partir del Rango B2:K7, introduzca los datos numéricos de la situación propuesta, o bien copie la tabla de la situación y péguela en la hoja de trabajo Excel.

             c.  En la celda B10 digite: Coeficiente de asimetría. De la misma manera, en la celda activada C10 se anotará el resultado.

             d. Haga clic en la punta de flecha de la función ∑ Autosuma, seleccione la opción Más funciones... Se presenta el cuadro de diálogo Insertar función, seleccione la Categoría.   

                 Estadística  y seleccione la función COEFICIENTE.ASIMETRÍA, pulse el botón aceptar.

          e. Se despliega el cuadro de diálogo Argumentos de función presentando dos campos: Numero 1 y Número 2. Digita en la celda Número 1 el Rango B2:K7 y presiona el     

                botón Aceptar.

           f.   El resultado es :                  

           g.  Pulse el botón Impr Pant  para copiar el contenido mostrado en la pantalla de Excel y péguela en una presentación ppt, esta será el producto o evidencia de aprendizaje que le       

               será entregada al facilitador.

  • Un  alumno  expone  los  resultados  del  aprendizaje  al  pleno  grupal, mediante presentaciones en ppt y entrega el reporte final en un documento Word al facilitador para la evaluación. 

Recursos

  1. Video tutorial # 1: ¿QUÉ ES UNA WEBQUEST?

            http://www.youtube.com/watch?v=P1lXq4S5t_w&feature=relmfu

      2. Libro electrónico: ESTADÍSTICA BÁSICA CON APLICACIONES CON MS EXCEL 

          http://es.slideshare.net/quest226e454/estadstica-bsica-con-aplicasiones- de-ms-excel 

     3. video: “Medidas de forma”

          https://www.youtube.com/watch?v=WfhyfPkB3EA 

 

 

Evaluación

Resolución del problema de las Medidas de curtosis

     

      10

      

      8

      

    6

    

  5

1. Localiza el libro en la dirección electrónica a través de la WWW.

 

 

 

 

2. Identifica los conceptos clave resaltando con marca texto color amarillo en el libro de texto

 

 

 

 

3. Define los conceptos clave en su cuaderno de apuntes.

 

 

 

 

4. Identifica las variables independientes y dependiente del problema propuesto y los denota

 

 

 

 

5. Formula el modelo matemático del objeto matemático en estudio.

 

 

 

 

6. Describe el análisis dimensional de los elementos de las fórmulas.

 

 

 

 

7. Aplica los modelos matemáticos en la resolución del problema.

 

 

 

 

8. Cumplimenta el Andamio cognitivo propuesto como producto de aprendizaje.

 

 

 

 

9. Construye el gráfico Histograma de frecuencias localizando la curtosis.

 

 

 

 

10. Interpreta el gráfico dando significados (transita del lenguaje gráfico al verbal).

 

 

 

 

11. Elabora el producto de aprendizaje en presentaciones ppt y las presenta a sus pares.

 

 

 

 

Total

11

22

33

55

Notas

CRÉDITOS Y REFERENCIAS 

El proyecto de investigación orientado a la red fue elaborado por el M. en C. Arturo Vázquez Córdova, Profesor-Investigador al centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios 209, localizado en Cd. González, Tam, México. 

Quiero expresar mi agradecimiento a Juan Carlos Vergara Schmalbach y Victor Manuel Quesada Ibargüen, autores del Libro electrónico: “ESTADÍSTICA BASICA CON APLICACIONES EN MS EXCEL”, profesores de la Universidad de Cartagena, Colombia, por permitirme consultar las fuentes de dominio público con URL: http://es.slideshare.net/juancarlosvergaras/libro-estadistica-basica-con-plicaciones-en-s-excel  y a la Profa. Gloria Mousalli-Kayat por utilizar el video: “Medidas de forma” con dirección electrónica https://www.youtube.com/watch?v=WfhyfPkB3EA que sirvieron de apoyo didáctico para construir la WebQuest. 

Fecha de elaboración: 16 de mayo de 2020. 

Créditos

Autor: M. En C. Arturo Vazquez Cordova

Fecha de publicación : 2020-07-27 15:47:57


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