Impirmir


Proyecto

Congruencia - Semejanza

Descripción

Parte del desarrollo del pensamiento espacial –pensamiento que se busca desarrollar en los estudiantes como parte activa del currículo desde Lineamientos y estándares planteados desde la política educativa colombiana- está centrado en el tránsito que el estudiante debe hacer entre la especulación de cualidades visibles hacia un nivel d formalidad que le permita demostrar relaciones o conjeturar construcciones que prueben axiomas. Este paso de la experiencia pura a la teoría matemática normalmente está regulado por contextos cotidianos que permitan que los aprendizajes sean significativos.

Este OVA se propone tomar las nociones intuitivas y naturales de relaciones entre figuras (partiendo del lenguaje natural y la clasificación) y acercar al estudiante a la clasificación y la enunciación (entendible y verificable) de propiedades que cumplan las figuras semejantes o congruentes. Para esto se plantea una evolución del aprendizaje desde el modelo Van Hiele que traviesa por las etapas de Visualización > Análisis >Clasificación >Deducción Formal >Rigor.

Los procesos manipulativos con materiales didácticos normalmente son el camino más utilizado para este paso, pues el permitir que el estudiante “sienta” casi literalmente las figuras, lo acerca a la comprensión de las relaciones existentes entre ellas, sin embargo se planteará como hipótesis que el OVA permitirá realizar actividades análogas que además implementen las TIC que permitirán un aprendizaje significativo y además facilitará tareas del profesor y motivará al estudiante con diversos retos a superar, sin necesidad de una mediación directa con el profesor.

La fundamentación teórica del OVA se plantea  modificando las definiciones rígidas y poco entendibles de la geometría euclidiana y mostrando de forma interactiva como se cumplen las propiedades. Por tanto este objeto virtual espera ser un apoyo al docente para la identificación de la congruencia y la semejanza entre figuras (sobre todo triángulos).

Objetivos

  • .Identificar las propiedades de las figuras planas, en especial forma y tamaño
  • Comparar dos figuras planas y conjeturar si son semejantes, congruentes o ninguna de las dos
  • Identificar las características de figuas congruentes
  • Entender la proporcionalidad geométrica en figuras planas.

Area

Matemáticas - Geometría

Edad

10-11 / 11-12

Duración

Sesión 1:

1 sesión 

Sesión 2:

1 sesión

Sesión 3:

1 Sesión

Sesión 4:

1 sesión

Herramientas

  • Presentador Multimedia
  • Internet - Información
  • Internet - Comunicación
  • Simulaciones
  • Otras

Recursos

Este recurso virtual está creado en formato html, para poder visualizarlo siga las instrucciones de descarga.

Requisitos

.Dado que el OVA toma nociones intuitivas para llegar al rigor (o acercarse a él) no hay ningún requisito conceptual previo, se recomienda un uso medio de tecnologías computacionales, haber trabajado en el software geogebra y que el computador donde se desarrolle el OVA tenga WinRar para descomprimir archivos y la ultima versión de Java.

Actividades de Clase

Propósito

El propósito de la primera sesión es la exploración libre del OVA y los conocimientos geométricos básicos.

Duración

1 sesión 

Actividad Docente

La labor del docente en la primera sesión en un primer momento es orientar lso procesos de exploración del OVA, recomiende a sus estudiantes visualizar todos los videos y actividades hasta la pestaña de "Propiedades de las figuras". En el OVA se sugieren preguntas y actividades para la sesión, sin embargo no son las únicas posibles.

Actividad Estudiante

1. Abre el OVA y observa el video Introductorio.

2. Siguiendo los pasos del video, explora de qué se trata el OVA, sigue el mapa de ruta y finalmente avanza tanto como desees.

3. Si surgen preguntas en la exploración, anótalas, preguntalas a tu docente o compañeros y en caso de que ellos no puedan solucionarlas mandalas a dmartinezud@gmail.com 

Propósito

La actividad 2 se propon explorar la congruencia entre figuras planas.

Duración

1 sesión

Actividad Docente

En el OVA se propone un applet de geogebra mediante el cual pueden establecerse als nociones de congruencia, permita que contesten las preguntas de reflexión propuestas y muestre otros ejemplos de la misma en la cotidianeidad (ventanas iguales, las manos, etc.)

Actividad Estudiante

Explora la pestaña "congruencia" del OVA

Responde la reflexión y la actividad, si surgen preguntas en la exploración, anótalaspreguntalas a tu docente o compañeros y en caso de que ellos no puedan solucionarlas mandalas a dmartinezud@gmail.com 

Propósito

Definir Actividad 3La actividad 3 se propone identificar la semejanza entre polígonos.

Duración

1 Sesión

Actividad Docente

En el OVA se propone un applet de geogebra mediante el cual pueden establecerse las nociones de semejanza, permita que contesten las preguntas de reflexión propuestas y muestre otros ejemplos de la misma en la cotidianeidad (ventanas iguales, las manos, etc.)

Actividad Estudiante

Explora la pestaña "Semejanza" del OVA

Responde la reflexión y la actividad, si surgen preguntas en la exploración, anótalaspreguntalas a tu docente o compañeros y en caso de que ellos no puedan solucionarlas mandalas a dmartinezud@gmail.com 

Propósito

Definir Actividad 4LA sesión 4 busca reforzar la noción de razon y proporción expuesta en la semejanza.

Duración

1 sesión

Actividad Docente

Permita a lso estudiantes reflexionar sobre la imagen y lo que saben de razones y proporciones.

Utilice ejemplos de proporción humana, pero también muestre las razones entre diversas magnitudes.

Acompañe el proceso de escucha del podcast adjunto y pida un resumen o reflexión al finalizar la presentación.

Actividad Estudiante

Reflexiona sobre la proporcionalidad, encuentra los ejemplos solicitados; escucha el audio y realiza un resumen de lo que entendiste.

Propósito

Duración

Actividad Docente

Actividad Estudiante

Evaluación

.El OVA aqui expuesto está diseñado desde la resolución de problemas como un conjunto de situaciones y recursos que permite el aprendizaje de conceptos con un apoyo del docente, es decir que es de modalidad presencial o semi presencial.

Notas

Este OVA fue desarrollado como parte de la formación de la licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas por David Martínez Hernández, la revisión fue desarrollada por Lina Morales y Deissy Mora.

Créditos

Autor: David Martinez

Fecha de publicación : 2015-11-27


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