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Proyecto

Las razones trigonométricas

Descripción

1.1. Razones que justifican la implementación de la unidad:

La trigonometría es una de las ramas más estudiada de la matemática por su innumerable cantidad de aplicaciones prácticas de diferentes ciencias tales como la física, astronomía, ingeniería entre otras. Al enseñarles este contenido a nuestros alumnos, estamos entregándoles una valiosa herramienta para su futuro, tanto para los que deseen continuar sus estudios como para aquellos que quieran integrarse al mundo laboral una vez concluida su educación media.

1.2. Características del curso:

El alumnado al cual va dirigida esta lección está compuesto por alumnos de tercer año de enseñanza media pertenecientes a un nivel socio-económico medio, los cuales se caracterizan por tener buen comportamiento pero que presentan poca participación en clase.

 

Objetivos

2.1. Objetivos de la lección:

  • Que los alumnos utilicen las razones trigonométricas con confianza en sí mismos, para resolver problemas.
  • Que los alumnos sean rigurosos a la hora de discriminar cuál razón trigonométrica corresponde utilizar para resolver un determinado problema.
  • Que los alumnos reconozcan la importancia de la razón trigonométrica “tangente” en la resolución de problemas.
  • Que los alumnos comprendan la relación entre el teorema de Thales (visto anteriormente) y la razón trigonométrica “tangente”.

Area

Matemáticas - Geometría

Edad

16-17+

Duración

Sesión 1:

90 minutos

Sesión 2:

90 minutos

Herramientas

Recursos

Actividad en GeogebraTube:

https://tube.geogebra.org/material/simple/id/2150641


Actividad en Educaplay:

http://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/2200062/calculo_de_alturas_y_tangente_.htm

 

Imágenes:

Las razones trigonométricas
Las razones trigonométricas

Ejemplo del cálculo de la altura de un árbol utilizando la tangente.

Un recurso nemotécnico para recordar las razones.


 

 

Requisitos

3.1. Conocimientos previos:

Es importante que los alumnos conozcan previo al desarrollo de esta clase:

  • Los conceptos de: punto, recta, plano, segmento, ángulo, semirrecta y los diferentes tipos de polígonos estudiados en geometría plana.
  • Clasificación de triángulos según sus lados y según sus ángulos.
  • El teorema de Pitágoras.
  • El teorema de Thales.
  • Criterios de semejanza y congruencia de triángulos.

Actividades de Clase

Propósito

Objetivos de la lección:

  • Motivar el tema de razones trigonométricas mediante actividades interactivas.
  • Entregar los elementos teóricos del contenido.
  • Que los alumnos reconozcan la importancia de la razón trigonométrica “tangente” en la resolución de problemas.
  • Que los alumnos comprendan la relación entre el teorema de Thales (visto anteriormente) y la razón trigonométrica “tangente”.

 

Duración

90 minutos

Actividad Docente

Actividades:

  • Los alumnos resolverán, junto el profesor algunos ejercicios propuestos en la presentación “power point” relativos a determinar la tangente de diferentes triángulos rectángulos.
  • Los alumnos se reunirán en grupos de a 3 alumnos y trabajarán resolviendo diferentes problemas de aplicación, que deberán resolver utilizando la razón trigonométrica tangente.
  • Se realizará una retroalimentación, donde se le hará preguntas a los alumnos referidas a los contenidos vistos a lo largo de la clase y referidas a la historia del origen de la función tangente vista durante la exposición en “power point”.

Actividad Estudiante

Actividad 1: Para iniciar, deberá realizar el siguiente videoquiz en la página educaplay:

http://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/2200062/calculo_de_alturas_y_tangente_.htm

Actividad 2: la siguiente actividad está destinada a que usted compruebe empíricamente que las razones trigonométricas se mantienen constantes para triángulos de diferentes dimensiones pero de ángulos congruentes.

https://tube.geogebra.org/material/simple/id/2150641

Actividad 3: elementos teóricos. Se realizará una exposición en PPT donde se explicará como se relacionan las razones trigonométricas con un contenido anteriormente visto: el teorema de Thales.


https://www.dropbox.com/sh/1oqwpuywobw0s2o/AADZb35q6ElD589HMOKuOJTca?dl=0

 

 

Propósito

1.1. Objetivos de la lección:

  • Que los alumnos utilicen las razones trigonométricas con confianza en sí mismos, para resolver problemas.
  • Que los alumnos sean rigurosos a la hora de discriminar cuál razón trigonométrica corresponde utilizar para resolver un determinado problema.
  • Que los alumnos reconozcan la importancia de la razón trigonométrica “tangente” en la resolución de problemas.

Duración

90 minutos

Actividad Docente

Actividades:

  • Los alumnos resolverán, junto el profesor algunos ejercicios propuestos en la presentación “power point” relativos a determinar la tangente de diferentes triángulos rectángulos.
  • Los alumnos se reunirán en grupos de a 3 alumnos y trabajarán resolviendo diferentes problemas de aplicación, que deberán resolver utilizando la razón trigonométrica tangente.
  • Se realizará una retroalimentación, donde se le hará preguntas a los alumnos referidas a los contenidos vistos a lo largo de la clase y referidas a la historia del origen de la función tangente vista durante la exposición en “power point”.

Actividad Estudiante

Actividad 1: el profesor resolverá junto con lo alumnos los siguientes ejercicios. Preste atención al desarrollo de cada uno de éstos.


https://www.dropbox.com/sh/1oqwpuywobw0s2o/AADZb35q6ElD589HMOKuOJTca?dl=0

Actividad 2: luego de escuchar la explicación de los ejercicios resueltos resuelva los ejercicios propuestos en la guía.

https://www.dropbox.com/sh/1oqwpuywobw0s2o/AADZb35q6ElD589HMOKuOJTca?dl=0

Actividad 3: realice, de forma individual, la guía de evaluación propuesta por el profesor (ir a pestaña de evaluación).

Propósito

Duración

Actividad Docente

Actividad Estudiante

Evaluación

.Para realizar la evaluación, pincha en el link de abajo y descarga el documento llamado "evaluación: razones trigonométricas"

https://www.dropbox.com/sh/1oqwpuywobw0s2o/AADZb35q6ElD589HMOKuOJTca?dl=0

 

Notas

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Créditos

Autor: Guillermo Manns Soto

Fecha de publicación : 2015-11-24


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