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La circunferencia

Descripción

La geometría analítica es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.

Las herramientas tecnológicas brindan una oportunidad de abrir paso al constructivismo en la educación matemática. El uso adecuado de programas educativos como el GeoGebra permite modelar o visualizar problemas o situaciones matemáticas, ayudando a comprender a superar obstáculos presentes en el proceso de aprendizaje.

Este proyecto de aula hará posible que los alumnos haciendo uso de sus competencias TIC y de CMI Competencias en el Manejo de la Información, el aprendizaje de la geometría analítica y específicamente de la circunferencia sea ma´s interesante y efectivo, las herramientas que se proponen en el proyecto como el video, la actividad interactiva el applet geométrico (geogebra) hacen más evidente los conceptos que se manejan, la modelación de situaciones que antes resultaban muy complejas y permite relacionar conceptos previos con los nuevos.

Area y Asignatura

Matemáticas - Geometría

Edad

No hay restriccion de edad

Herramientas

Audio
Bases de datos
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Calendarios
Cómics

Objetivos

Estándar de competencia
Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

Objetivo
Identificar la ecuación de una circunferencia dadas características de localización en sistemas de representación cartesiana.

Recursos

Páginas web que se utilizan para el proyecto

Página interactiva de repaso sobre la circunferencia
http://www.genmagic.org/mates2/cir1c.swf

Applet geogebra para el modelado de la construcción de una circunferencia con preguntas orientadoras
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/c1_circunf_constr.html

video que muestra como se halla la ecuación de una circunferencia aplicando la distancia entre dos puntos
http://www.youtube.com/watch?v=IOlo3HQAkpU

Video sobre hallar la ecuación de la circunferencia conociendo centro y radio y la otra dirección web ejemplos de ejercicios donde se halla la ecuación de una circunferencia

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=74cMgbJK6-4

http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/ejerciciosResuelCircun.html

Taller del proyecto para afianxzar conceptos realizxación de ejercicios

http://www.actiweb.es/geometriaanalitica/archivo3.pdf

Se requiere para la implementación del proyecto de clase
Sala de informática, Conexión a internet, Software instalado en el computador como: Navegador, maquina virtual Java, flash, sonido para escuchar los videos y actividades interctivas

Requisitos

CMI (Competencia par l Manejo de la Información)

Competencias básicas en el uso del computador

Saberes previos relacionados con:

Representación gráfica de una función
Distancia entre dos puntos en el plano.
Representación en el plano cartesiano.

En el computador deben estar instalados los plugins de Java y Flash

Proceso

Duración

El proyecto se desarrollará en tres sesiones de 60 minutos cada unaEn la primera se desarrollará la presentación y la actividad interactiva con el taller interactivo de repaso, además se podrá realizar la actividad en geogebra, además respondiendo las preguntas que contiene la actividadEn la segunda seseión se retomará la ctividad de geogebra para constyruir el concepto de circunferencia, se conmsolidará una definición formal, se hallará la ecuación de la circunferencia usando la distancia entre dos puntosEn la tercera sesión se hallará la ecuación de la circunferencia usando otros elementosy se hará un taller de refuerzo, donde se retomarán los conceptos vistos durante todo el proyecto y se realizarán ejercicios donde se usarán lss distintas formas de hallar la ecuación de la circunferencia.

Actividades Docente

Primera sesión:
1. Presentación: Tema la circunferencia. Explicación del propósito y asignación de actividades y reglas de las actividades de aprendizaje, para que el trabajo sea efectivo, a los estudiantes

2. Actividad interactiva en la red, como actividad de repaso y de recordación de conceptos básicos de la circunferencia, haciendo uso de una actividad interactiva que incluye animación y taller de refuerzo de conceptos http://www.genmagic.org/mates2/cir1c.swf

3. Cómo se construye la circunferencia: En esta actividad los alumnos tendrán la posibilidad de ver como se construye una circunferencia y de interactuar cambiando uno o dos parámetros haciendo uso del applet Geogebra http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/c1_circunf_constr.html

Segunda sesión:

4. Definición de la circunferencia: Con base en la actividad con geogebra los estudiantes intentarán una definición de circunferencia, en una puesta en común, donde el maestro al final recogerá las diferentes ideas para hacer al final la formalización de la definición de circunferencia.

5. Hallar la ecuación de la circunferencia aplicando distancia entre dos puntos: Presentación de un video que muestra como se llega a la formula de circunferencia mediante el uso de la distancia entre do spuntos. http://www.youtube.com/watch?v=IOlo3HQAkpU

tercera sesión:

6. Mirar los ejemplos, el video que muestra cómo se determina la ecuación de una circunferencia dados centro y radio. Realiza el taller

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=74cMgbJK6-4

http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/ejerciciosResuelCircun.html

7. Taller para reforzar los conceptos identificar características y graficar circunferencias con distintas características

http://www.actiweb.es/geometriaanalitica/archivo3.pdf

Actividades Estudiante

Primera sesión:

1. Intercambio de ideas sobre los propósitos de la actividad las reglas de comportamiento durante el desarrollo del proyecto, puesta en común sobre lo que recuerda de la circunferencia, como elementos diferencia entre circulo y circunferencia, la forma de hallar la distancia entre dos puntos

2. Realiza la actividad interactivadonde se recuerdan los terminos relacionados con la circunferencia como radio, diámetro, cuerda, etc y realizará el taller interactivo para afianzar los conceptos repasados.http://www.genmagic.org/mates2/cir1c.swf

3. Construye la circunferencia que aparece propuesta en el applet Geogebra, haciendo las distintas variaciones posibles del radio o de la ubicación del centro de la circunferencia y responde las preguntas propuestas en el applet podrá hacerlo en equipos máximo tres personas. http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/c1_circunf_constr.html

Segunda sesión:

4. De manera colectiva y con la participación amplia de los docentes se construirá la definición de circunferencia, el docente al final tomando las diferentes ideas formalizará una definición de circunferencia.

5. Recuerda y aplica la distancia entre dos puntos para hallar la ecuación de una circunferencia: El alumno observará un video donde mostrará cómo se puede hallar la ecuación de una circunferencia conociendo el centro y uno de los puntos de está y aplicando la distancia entre dos puntos. http://www.youtube.com/watch?v=IOlo3HQAkpU

Tercera sesión:

6. Observa los ejemplos, el video que muestra ejemplos del tema, para hallar la ecuación de la circunferencia conociendo centro y radio

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=74cMgbJK6-4

http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/ejerciciosResuelCircun.html

7. Realiza el taller, que tiene actividades que relacionan los diferentes conceptos y ejercicios para hallar la ecuación conocinedo elementos de la circunferencia, el estudiante deberá identificar cual es la forma más conveniente para hallar la ecuación de la circunferencia.-

http://www.actiweb.es/geometriaanalitica/archivo3.pdf

Evaluación

ASPECTOS	5 Superior	4 Alto	3 Básico	2 Insuficiente
Cognitivos	Determina la ecuación de una circunferencia cualquiera, dado su centro y su radio.	La mayoría de las veces determina la ecuación de una circunferencia cualquiera, dado su centro y su radio.	Algunas veces Determina la ecuación de una circunferencia cualquiera, dado su centro y su radio.	No determina la ecuación de una circunferencia cualquiera, dado su centro y su radio.
Meta cognición: [Autorregulación y motivación del y por el aprendizaje significativo y con sentido ]	La postura reflexiva asumida conduce a la entrega de la actividad en los términos señalados	Procede, revisa, corrige y algunas veces pide orientación en las acciones que ejecuta durante el desarrollo de la actividad	Con frecuencia se hace necesario retroalimentar las diferentes fases que integran la serie de pasos de la actividad	Durante el desarrollo de la actividad reflejó desatención, desconcentración y por ende no hubo reflexión
Competencias Laborales Generales [CLG Interpersonales y CMI]	Asume una postura proactiva al desarrollar el trabajo en equipo y pone en práctica sus competencias en TIC	Aporta puntos de vista que contribuyen a alcanzar la meta trazada al equipo y aporta sus habilidades en TIC	Requiere de supervisión permanente para desarrollar su rol dentro del equipo	No hubo compromiso de las partes para sacar adelante la actividad propuesta
Competencias Ciudadanas C.C:	Expresa en forma asertiva los puntos de vista en las discusiones grupales.	Pone a consideración del grupo puntos de vista útiles para el trabajo en equipo	Manifiesta ideas que pueden ser útiles para las metas del equipo	La ideas formuladas no fueron objeto de validación

Notas

Créditos

Autor: Proyecto creado por leopoldo medina - utilizando a eduteka.org

Fecha de publicación: 2012-10-25

*Nota: toda la información que aparece en los Proyectos de Clase y WebQuest del portal educativo Eduteka es creada por los usuarios del portal.