Volumen de prismas

Esta lección se desarrolló para presentar el concepto de volumen y cómo hallar el volumen de prismas triangulares  y otros. 

Al finalizar esta lección los estudiantes:

• habrán reforzado el concepto de volumen.
• comprenderán cómo resolver problemas que involucran volumen de prismas triangulares.
• comprenderán una generalización aplicable al cálculo del volumen de cualquier prisma. 

Grados 9-12

• Geometría
  • Analizar las características y propiedades de formas geométricas bi- y tri- dimensionales y desarrollar argumentos matemáticos sobre relaciones geométricas. 

• Aritmética:  Los estudiantes deben ser capaces de:
  • trabajar aritmética de números enteros y racionales
  • hallar el área de cuadrados y rectángulos
• Tecnológicos: Los estudiantes deben ser capaces de: 
  • hacer movimientos básicos con el ratón como apuntar, hacer click y arrastrar. 
  • utilizar un navegador para experimentar con las actividades.

• Objetos manipulables que sirvan como ejemplos de prismas triangulares.
• Acceso a un navegador por cada par de estudiantes.
• Papel y lápiz
• Copias para los estudiantes de Hojas de registro

volumen

• Enfoque y repaso

  Recuerde a los estudiantes lo que ha sido cubierto en lecciones anteriores relativo al tema y hágales repasar lo siguiente:

  • Área de rectángulos, triángulos, círculos, etc.
  • Conceptos básicos de volumen
  • Volumen de prismas rectangulares.
• Objetivos

  Informe a los estudiantes qué harán y qué aprenderán con esta lección. Diga algo como esto: 

  • Hoy ampliaremos la discusión pasada sobre volumen. En lugar de tratar sobre el volumen de prismas rectos, generalizaremos el proceso a todos los prismas. 
  • Continuaremos usando la actividad Área de la superficie, y el volumen, pero no enciendan todavía sus computadores.Yo les diré cuándo hacerlo. 
     
• Aportes del maestro
  • Guíe a los estudiantes en una discusión sobre una Hallar el volumen de un prisma rectangular. 
  • Prepárese para mostrar a sos estudiantes modelos físicos de prismas de diferente clase e identificar la forma de la base. 
     
• Práctica guiada
  • Presente la actividad Área de la superficie, y el volumen, a los estudiantes que no estén familiarizados con ella. 
  • Asegúrese de que los estudiantes estén utilizando Prisma Triangular del menú desplegable. 
  • Antes de que los estudiantes empiecen a trabajar con la aplicación, asegúrese de mencionarles la componente Altura Inclinada y explicarles que su medida no es una actividad para este día. 
  • Nota: Si los estudiantes van a usar el modo Compute para calcular solamente el volumen del prisma y no el área de su superficie ni la altura inclinada, muestre a los estudiantes la caja emergente que indica que el dato para el Área de la Superficie es incorrecto. 
• Práctica independiente
  • Haga que los estudiantes abran la actividad Área de la superficie, y el volumen, en el modo Compute y seleccionen Prisma Triangular en el menú desplegable. 
  • Los estudiantes deben trabajar en parejas para completar la Hoja de Registro para el Volumen de un Prisma Triangular.
  • El maestro debe estar muy atento al aula para responder preguntas; además, asegurarse de que los estudiantes están en el sitio web correcto. 
     
• Cierre
  • Es posible que usted decida agrupar nuevamente a los estudiante para una discusión general de los puntos que fueron especialmente difíciles de resolver. Cuando ellos hallan compartido sus observaciones y hallazgos haga una síntesis de los puntos principales de la lección. 
  • También les puede pedir una lluvia de definiciones de área de una superficie como abrebocas para futuras lecciones. 

Esta lección puede reorganizarse si hay un sólo computador disponible

• En lugar de hacer que los estudiantes trabajen en parejas para completar la Hoja de Registro, despliegue el modo Compute en el computador, escriba las dimensiones en el tablero y haga que los estudiantes encuentren el volumen trabajando independientemente. Cuando lo hayan hecho pida a alguno que entre los datos, para verificar la respuesta.  

• Después de esta lección puede utilizar una serie de lecciones sobre área de la superficie de prismas: Área de la superficie de un prisma recto y Área de la superficie de un prisma. 
• En forma alternativa, esta lección puede ser seguida de lecciones sobre el volumen de otras figuras tridimensionales como pirámides, conos, cilindros y esferas.