Área de la superficie de un prisma recto

Esta lección se diseñó como introducción al concepto de área de una superficie y cómo calcularla en el caso de los prismas rectos.

Una vez finalizada esta lección, los estudiantes:

• tienen una comprensión básica de lo que es el área de una superficie
• entienden cómo resolver problemas utilizando el área de la superficie de un prisma recto.

Grados 9-12

• Geometría
  • Analizar las características y las propiedades de figuras geométricas de dos y tres dimensiones y desarrollar argumentos matemáticos acerca de relaciones geométricas.

• Aritméticos: Los estudiantes deben ser capaces de:
  • Hacer aritmética con números enteros y racionales.
  • hallar el área de cuadrados y rectángulos.
• Tecnológicos: Los estudiantes deben ser capaces de:
  • hacer movimientos básicos con el ratón como apuntar, hacer click y arrastrar.
  • utilizar un navegador para experimentar con las actividades

• Objetos para la manipulación física de prismas de diferentes formas.
• Acceso a un navegador para cada par de estudiantes.
• Papel y lápiz
• Copias de las Hojas de Registro para los estudiantes

área de una superficie

• Enfoque y repaso

  Recuerde a los estudiantes lo cubierto en lecciones anteriores pertinente al tema y haga que repasen lo siguiente: 

  • Área de cuadrados y rectángulos
  • El concepto básico de área de una superficie
  • Propiedades básicas de las figuras tridimensionales
• Objetivos

  Informe a los estudiantes qué harán y qué aprenderán en la clase de hoy. Puede decir algo como esto: 

  • Hoy discutiremos sobre área de una superficie y calcularemos el área de la superficie de los prismas rectos.
  • Continuaremos utilizando la actividad Área de la superficie, y el volumen que usamos antes para hallar el volumen de un prisma pero no inicien todavía los computadores. Yo les diré cuándo hacerlo.
     
• Aportes del maestro
  • Guíe a los estudiantes en una discusión sobre Hallar el área de la superficie de un prisma rectangular.
  • Esté listo para mostrar a los estudiantes modelos físicos de prismas y para explicarles todo sobre los lados. 
     
• Práctica guiada
  • Presente la actividad Área de la superficie, y el volumen a los estudiantes que no la conocen.
  • Asegúrese de que los estudiantes están usando la opción Prisma Recto del menú desplegable.
  • Nota: si los estudiantes usarán el modo Compute para hallar sólo el área de la superficie del prisma recto asegúrese de mostrarles el mensaje de error que aparecerá.
     
• Práctica independiente
  • Haga que los estudiantes abran la actividad Área de la superficie, y el volumen, en el modo  Compute y seleccionen Prisma Recto en el menú desplegable.
  • Haga que los estudiantes trabajen en parejas para completar la Hoja de Registro del área de la superficie de un prisma recto
  • El profesor debe monitorear la clase para asegurarse de que los estudiantes están trabajando en el sitio web correcto.
• Cierre
  • Es posible que usted quiera reunir nuevamente a los estudiantes para discutir los problemas que les fueron particularmente difíciles de resolver. Cuando hallan compartido sus hallazgos​ haga un  resumen de los principales puntos de la lección, 
  • Es posible, además, que quiera discutir la segunda pregunta de la Hoja de Registro en la que se pide que los estudiantes indaguen por una relación entre el volumen y el área de la superficie de un prisma recto. 

Si hay solamente un computador disponible en el aula, puede reorganizar la clase  así:

• En lugar de hacer que los estudiantes completen la Hoja de Registro en parejas,  despliegue el modo Compute en el computador, muestre  las dimensiones por  pantalla y haga que los estudiantes trabajen independientemente para encontrar  el área de la superficie. Cuando lo hayan hecho pida que un estudiante digite  el número, para chequear la respuesta. 

El diseño de esta lección fue pensado para que inmediatamente después de ella se vea la lección Área de la superficie de un prisma recto, que generaliza la fórmula del área de una superficie a todos los prismas.