Área de un prisma

Esta lección presenta a los estudiantes el concepto de área de una superficie y generaliza la fórmula para todos los prismas.
Esta lección está diseñada para estudiarse a continuación de la lección Área de un prisma.

Al finalizar esta lección los estudiantes: 

• tendrán una mejor comprensión de lo que es el área de una superficie
• entenderán cómo calcular el área de la superficie de un prisma triangular.
• comprenderán el significado de la altura inclinada de un prisma triangular
• comprenderán la forma general de calcular el área de la superficie de cualquier prisma. 

Grados 9-12

• Geometría
  • Analizar las características y propiedades de las figuras bidimensionales y tridimensionales y desarrollar argumentos matemáticos sobre relaciones geométricas.

Aritmética:: Los estudiantes deben ser capaces de:

• hacer aritmética con números enteros y números racionales
• hallar el área de figuras como cuadrados, rectángulos y triángulos.

• Objetos para la manipulación física de prismas de diferentes formas.
• Acceso a un navegador para cada par de estudiantes.
• Papel y lápiz

área de una superficie

• Enfoque y repaso

  Recuerde a los estudiantes lo cubierto en lecciones anteriores pertinente al tema y haga que repasen lo siguiente: 

  • El concepto básico de área de una superficie, visto anteriormente. 
  • El proceso para calcular el área de la superficie de un prisma recto.
  • Áreas de diferentes figuras: cuadrados, rectángulos, triángulos y círculos.
• Objetivos

  Informe a los estudiantes qué harán y qué aprenderán en la clase de hoy. Puede decir algo como esto: 

  • Hoy extenderemos la clase anterior al cálculo del área de toda clase de prismas.
  • Utilizaremos la actividad Área de una superficie, y volumen, pero no inicien todavía los computadores. Yo les diré cuándo hacerlo.
     
• Aportes del maestro
  • Guíe a los estudiantes en una discusión para generalizar la fórmula para el área de la superficie de cualquier prisma.
     
• Práctica guiada
  • Presente la actividad Área de una superficie, y volumen, a los estudiantes que no la conocen.
  • Asegúrese de que los estudiantes están usando la opción Prisma Triangular del menú desplegable.
  • Motive a los estudiantes en una discusión sobre altura inclinada y haga que los estudiantes practiquen hallándola en algunos triángulos
  • Nota: si los estudiantes usarán el modo Compute para hallar sólo el área de la superficie del prisma triangular pero no el volumen, muéstreles la caja emergente (pop-up box) que aparecerá para indicarles que la entrada Volumen es incorrecta.
     
• Práctica independiente
  • Haga que los estudiantes abran la actividad Área de una superficie, y volumen, en el modo  Compute y seleccionen Prisma Triangular en el menú desplegable.
  • Los estudiantes deben trabajar en parejas para encontrar el volumen  y el área superficial de los prismas triangulares usando las aplicaciones.
  • Al finalizar la lección los estudiantes deben abrir el registro de puntuación y copiar el porcentaje de problemas de cada tipo resueltos correctamente. Pueden indicar al instructor el tipo de problema en que recibieron el menor porcentaje, información que puede usarse para repaso e instrucción remedial. 
  • El profesor debe monitorear la clase para asegurarse de que los estudiantes están trabajando en el sitio web correcto.
• Cierre
  • Es posible que usted quiera reunir nuevamente a los estudiantes para discutir los problemas que les fueron particularmente difíciles de resolver. Cuando hallan compartido sus hallazgos, sintetice las lecciones anteriores sobre área de la superficie y volumen de los prismas. 

Si hay sólo un computador disponible, esta lección puede reorganizarse así: 

• En lugar de hacer que los estudiantes trabajen en parejas, despliegue el modo Compute en el computador, muestre  las dimensiones por  pantalla y haga que los estudiantes trabajen independientemente para encontrar el volumen, el área de la superficie y la altura inclinada. Cuando lo hayan hecho pida que un estudiante entre los resultados, para chequear las respuestas.

Cuando los estudiantes ya dominen lo relativo a volumen y área superficial de los prismas, el maestro puede iniciar la discusión de volumen y área de la superficie de otras figuras tridimensionales como pirámides, conos y esferas.