Triángulos y sus propiedades: Explorando la geometría del plano

1. Introducción a los triángulos

• Definición de triángulo: Concepto básico de triángulo como polígono de tres lados, explicación sencilla y visual.
• Elementos del triángulo: Identificación y descripción de lados, vértices y ángulos con ejemplos gráficos.

2. Clasificación de triángulos según sus lados

• Triángulo equilátero: Los tres lados iguales, propiedades y ejemplos.
• Triángulo isósceles: Dos lados iguales, características y representación gráfica.
• Triángulo escaleno: Todos los lados diferentes, observación y ejemplos.

3. Clasificación de triángulos según sus ángulos

• Triángulo acutángulo: Tres ángulos agudos, definición y ejemplos visuales.
• Triángulo rectángulo: Un ángulo recto (90°), propiedades y aplicaciones básicas.
• Triángulo obtusángulo: Un ángulo obtuso, identificación y ejemplos prácticos.

4. Identificación y comparación de triángulos en contextos cotidianos

• Observación de triángulos en figuras geométricas: Ejemplos en polígonos, mosaicos y estructuras.
• Reconocimiento de triángulos en la vida diaria: Ejemplos en objetos, arquitectura y naturaleza.
• Análisis comparativo: Comparar diferentes tipos de triángulos observados, resaltando sus características.

5. Representación de triángulos en el plano cartesiano

• Uso de reglas y transportadores: Técnicas para medir lados y ángulos con precisión.
• Construcción de triángulos básicos: Paso a paso para dibujar triángulos equiláteros, isósceles y rectángulos en el plano.
• Coordenadas y ubicación: Representación de vértices en el plano cartesiano y conexión entre puntos.

Actividad 1: "Descubriendo los triángulos"

Objetivo: Definir qué es un triángulo y describir sus elementos básicos.

Descripción paso a paso:

• El docente presenta imágenes y modelos físicos de triángulos.
• Los estudiantes observan y nombran los lados, vértices y ángulos en cada triángulo.
• En parejas, escriben una definición breve de triángulo usando sus propias palabras.
• Compartir algunas definiciones y discutir elementos comunes.

Organización: Parejas

Producto esperado: Definición escrita de triángulo y lista de elementos identificados.

Duración estimada: 40 minutos

Actividad 2: "Clasificando triángulos con recortes"

Objetivo: Clasificar triángulos según sus lados y ángulos usando ejemplos gráficos.

Descripción paso a paso:

• Se entrega a cada estudiante una hoja con varios triángulos recortables de diferentes tipos.
• Los estudiantes clasifican los triángulos en grupos: equilátero, isósceles, escaleno, acutángulo, rectángulo y obtusángulo.
• Luego, pegan cada triángulo en cartulinas con el nombre de su clasificación correspondiente.
• Discusión grupal sobre las características observadas en cada grupo.

Organización: Individual con puesta en común grupal

Producto esperado: Cartulinas clasificadas con triángulos pegados y etiquetas correctas.

Duración estimada: 50 minutos

Actividad 3: "Triángulos en mi entorno"

Objetivo: Identificar y comparar triángulos en figuras geométricas y situaciones cotidianas.

Descripción paso a paso:

• Los estudiantes buscan en casa o en la escuela ejemplos de triángulos (fotos, dibujos, objetos).
• Traen imágenes o dibujos y presentan al grupo indicando el tipo de triángulo observado.
• Se realiza un cuadro comparativo en clase con los tipos y características de cada triángulo encontrado.

Organización: Individual y luego grupal

Producto esperado: Presentación oral y cuadro comparativo en clase.

Duración estimada: 60 minutos (30 en casa + 30 en clase)

Actividad 4: "Dibujo de triángulos en el plano cartesiano"

Objetivo: Representar triángulos básicos en el plano cartesiano con precisión usando reglas y transportadores.

Descripción paso a paso:

• El docente explica cómo usar reglas y transportadores para medir lados y ángulos.
• Los estudiantes dibujan en papel cuadriculado triángulos equiláteros, isósceles y rectángulos, ubicando sus vértices en coordenadas dadas.
• Se verifica la precisión de los dibujos midiendo lados y ángulos.
• Se realiza reflexión grupal sobre dificultades y aprendizajes.

Organización: Individual

Producto esperado: Dibujos de triángulos con coordenadas y medidas correctas.

Duración estimada: 60 minutos

Evaluación diagnóstica

Qué se evalúa: Conocimientos previos sobre triángulos y sus elementos básicos.

Cómo se evalúa: Preguntas orales y breve cuestionario escrito sobre definición y elementos de un triángulo.

Instrumento sugerido: Lista de cotejo para respuestas orales y cuestionario de 5 preguntas cortas.

Evaluación formativa

Qué se evalúa: Progreso en la clasificación, identificación, y representación de triángulos durante las actividades.

Cómo se evalúa: Observación directa durante actividades, revisión de productos (carteles, cuadros comparativos, dibujos) y retroalimentación continua.

Instrumento sugerido: Rúbrica con criterios para cada actividad (precisión, uso correcto de terminología, presentación y reflexión).

Evaluación sumativa

Qué se evalúa: Capacidad para definir triángulos, clasificar según lados y ángulos, identificar en contextos y representar en plano cartesiano.

Cómo se evalúa: Examen escrito con preguntas teóricas y prácticas, y una tarea de dibujo y clasificación de triángulos en el plano cartesiano.

Instrumento sugerido: Examen escrito con cuestionarios de opción múltiple, respuesta corta y ejercicios gráficos; rúbrica para evaluación de dibujos.

La unidad "Introducción a los triángulos" se sugiere impartir en un total de 5 sesiones de 60 minutos cada una, distribuidas en una semana:

• Día 1: Introducción a los triángulos y definición (Actividad 1 + evaluación diagnóstica)
• Día 2: Clasificación según lados (Actividad 2)
• Día 3: Clasificación según ángulos e identificación en contextos cotidianos (Actividad 3)
• Día 4: Representación en el plano cartesiano (Actividad 4)
• Día 5: Evaluación sumativa y repaso general

1. Introducción a los triángulos y sus elementos

• Definición de triángulo y elementos básicos: vértices, lados y ángulos.
• Importancia de los triángulos en la geometría del plano.

2. Instrumentos y pasos para la construcción de triángulos

• Presentación de la regla y el compás como herramientas principales.
• Pasos detallados para construir triángulos dados ciertos datos (lados y ángulos).
• Ejemplos prácticos: construcción de triángulos equiláteros, isósceles y escaleno.

3. Clasificación de triángulos según sus lados

• Triángulo equilátero: características y propiedades.
• Triángulo isósceles: características y propiedades.
• Triángulo escaleno: características y propiedades.
• Ejercicios prácticos para identificar y clasificar triángulos según sus lados.

4. Clasificación de triángulos según sus ángulos

• Triángulo acutángulo: definición y propiedades.
• Triángulo rectángulo: definición, propiedades y aplicación del teorema de Pitágoras.
• Triángulo obtusángulo: definición y propiedades.
• Ejercicios prácticos de clasificación basados en la medida de los ángulos.

5. Propiedades básicas de los triángulos

• Suma de los ángulos interiores de un triángulo (180 grados).
• Relación entre lados y ángulos opuestos.
• Congruencia de triángulos: criterios básicos (Lado-Lado-Lado, Lado-Ángulo-Lado, Ángulo-Lado-Ángulo).
• Justificación y verificación práctica de propiedades en triángulos construidos.

6. Resolución de problemas con construcción y clasificación de triángulos

• Planteamiento y resolución de problemas geométricos aplicando construcciones y clasificaciones.
• Uso de propiedades para deducir tipos de triángulos en situaciones dadas.
• Aplicación de la congruencia y suma de ángulos para resolver problemas.

7. Análisis de triángulos en contextos cotidianos

• Identificación de triángulos en objetos y figuras del entorno.
• Determinación y justificación del tipo de triángulo presente en casos reales.
• Discusión sobre la importancia y utilidad de conocer la clasificación de triángulos en la vida diaria.

Actividad 1: Construcción práctica de triángulos con regla y compás

Objetivo: Desarrollar la habilidad para construir triángulos con precisión siguiendo pasos geométricos establecidos.

Descripción paso a paso:

• Distribuir regla, compás, lápiz y hoja de papel a cada estudiante.
• Explicar y demostrar la construcción de un triángulo equilátero usando compás y regla.
• Solicitar a los estudiantes construir un triángulo isósceles con lados dados.
• Finalmente, guiar la construcción de un triángulo escaleno con medidas específicas.
• Revisar en parejas las construcciones, verificando precisión y cumplimiento de los pasos.

Organización: Individual con revisión en parejas.

Producto esperado: Tres triángulos construidos en papel con herramientas geométricas correctamente utilizados.

Duración estimada: 50 minutos.

Actividad 2: Clasificación de triángulos a partir de dibujos y medidas

Objetivo: Clasificar triángulos según sus lados y ángulos en ejercicios prácticos.

Descripción paso a paso:

• Presentar una hoja con diferentes triángulos dibujados, con algunas medidas de lados y ángulos indicadas.
• Solicitar a los estudiantes medir lados y ángulos que no están indicados (usando regla y transportador) para completar la información.
• Guiar a los estudiantes para que clasifiquen cada triángulo según sus lados y ángulos.
• Organizar un breve debate para justificar las clasificaciones realizadas.

Organización: Parejas.

Producto esperado: Tabla o lista con la clasificación de cada triángulo y justificación.

Duración estimada: 40 minutos.

Actividad 3: Verificación práctica de propiedades básicas de triángulos

Objetivo: Identificar y justificar propiedades básicas verificando la suma de ángulos internos y congruencia.

Descripción paso a paso:

• Proporcionar a los estudiantes triángulos ya construidos o dibujos en los que puedan medir ángulos.
• Indicar que midan los tres ángulos interiores y sumen sus medidas para verificar que suman 180°.
• Presentar casos donde deben identificar si dos triángulos son congruentes usando criterios LLL, LAL o ALA.
• Solicitar que justifiquen sus respuestas por escrito con base en las mediciones y criterios.

Organización: Grupos de tres.

Producto esperado: Informe corto con resultados de mediciones y justificaciones de congruencia.

Duración estimada: 45 minutos.

Actividad 4: Análisis y clasificación de triángulos en contextos cotidianos

Objetivo: Analizar figuras geométricas en contextos reales para clasificar triángulos y explicar su tipo.

Descripción paso a paso:

• Mostrar imágenes o fotografías que contengan triángulos en objetos cotidianos (techo de casa, señales de tránsito, arte, etc.).
• En grupos, seleccionar al menos dos triángulos de las imágenes y describir sus características (lados y ángulos estimados).
• Clasificar cada triángulo y preparar una explicación oral o escrita para compartir con la clase.
• Realizar una puesta en común donde cada grupo expone sus hallazgos y justificaciones.

Organización: Grupos de cuatro.

Producto esperado: Presentación oral o cartel con clasificación y justificación de triángulos en imágenes cotidianas.

Duración estimada: 60 minutos.

Evaluación diagnóstica

Qué se evalúa: Conocimientos previos sobre triángulos, identificación básica de triángulos y manejo de instrumentos geométricos.

Cómo se evalúa: Cuestionario corto con preguntas de opción múltiple y actividades prácticas simples de medición y dibujo.

Instrumento sugerido: Prueba escrita y actividad práctica inicial.

Evaluación formativa

Qué se evalúa: Progreso en la construcción de triángulos, clasificación correcta y justificación de propiedades durante las actividades.

Cómo se evalúa: Observación directa, revisión de productos de actividades (dibujos, tablas, informes) y participación en debates.

Instrumento sugerido: Rúbrica de desempeño para actividades prácticas y guía de observación.

Evaluación sumativa

Qué se evalúa: Competencia para construir triángulos con regla y compás, clasificar triángulos según lados y ángulos, justificar propiedades, resolver problemas y analizar triángulos en contextos reales.

Cómo se evalúa: Examen teórico-práctico que incluye construcción guiada, clasificación de triángulos dados, resolución de problemas y análisis de imágenes cotidianas.

Instrumento sugerido: Examen escrito con parte práctica y preguntas abiertas para justificación.

La unidad "Construcción y clasificación de triángulos" se recomienda impartir en un periodo de 3 semanas, distribuidas de la siguiente manera:

• Semana 1 (3 horas): Introducción, instrumentos y construcción de triángulos.
• Semana 2 (3 horas): Clasificación según lados y ángulos; propiedades básicas y actividades prácticas.
• Semana 3 (3 horas): Resolución de problemas, análisis en contextos cotidianos y evaluación sumativa.

Se sugiere reservar sesiones de 50 a 60 minutos para cada clase, incluyendo actividades prácticas y espacios para discusión y retroalimentación.

1. Propiedad de la suma de ángulos interiores de un triángulo

• Definición de ángulos interiores y exteriores.
• Demostración visual y práctica de que la suma de los ángulos interiores es 180°.
• Cálculo de un ángulo desconocido dado los otros dos ángulos.
• Ejercicios de aplicación en problemas con triángulos.

2. Desigualdad triangular

• Enunciado y explicación de la desigualdad triangular: la suma de dos lados siempre es mayor que el tercer lado.
• Interpretación geométrica y algebraica de la desigualdad.
• Determinación de si tres segmentos pueden formar un triángulo.
• Ejemplos y contraejemplos con segmentos numéricos y gráficos.

3. Clasificación de triángulos según sus lados

• Triángulo equilátero: características y propiedades.
• Triángulo isósceles: definición y propiedades.
• Triángulo escaleno: definición y propiedades.
• Ejemplos prácticos y actividades de medición para identificar tipos.

4. Clasificación de triángulos según sus ángulos

• Triángulo acutángulo: todos sus ángulos son agudos.
• Triángulo rectángulo: posee un ángulo de 90°.
• Triángulo obtusángulo: tiene un ángulo obtuso.
• Uso de transportador para medir y clasificar ángulos en triángulos.

5. Propiedades de triángulos especiales

• Propiedades particulares del triángulo equilátero (lados iguales, ángulos iguales).
• Propiedades del triángulo isósceles (dos lados y dos ángulos iguales).
• Resolución de problemas que impliquen estas propiedades.
• Reconocimiento y justificación de propiedades en triángulos especiales mediante ejercicios.

6. Resolución de problemas geométricos cotidianos

• Aplicación de la suma de ángulos interiores para encontrar ángulos desconocidos en contextos reales.
• Uso de la desigualdad triangular para validar construcciones geométricas.
• Clasificación y análisis de triángulos en problemas prácticos (arquitectura, diseño, naturaleza).
• Desarrollo de razonamiento lógico y justificaciones matemáticas en la resolución de problemas.

Actividad 1: Descubriendo la suma de los ángulos interiores

Objetivo: Explicar y calcular el valor de un ángulo desconocido en un triángulo.

Descripción:

• Entregar a cada estudiante una hoja con varios triángulos dibujados y algunos ángulos marcados.
• Los estudiantes medirán los ángulos con transportador para comprobar que suman 180°.
• Calcularán el ángulo desconocido en triángulos dados con dos ángulos conocidos.
• Discusión grupal para explicar la propiedad y aplicar la fórmula.

Organización: Individual

Producto esperado: Cuaderno con mediciones y cálculos realizados.

Duración estimada: 45 minutos

Actividad 2: Aplicando la desigualdad triangular

Objetivo: Determinar si tres segmentos pueden formar un triángulo.

Descripción:

• Proporcionar a los estudiantes segmentos de diferentes longitudes (pueden ser tiras de papel o varillas).
• En parejas, probarán combinaciones para formar triángulos.
• Registrar cuáles combinaciones cumplen la desigualdad triangular y cuáles no.
• Presentar ejemplos concretos y justificar la respuesta usando la desigualdad.

Organización: Parejas

Producto esperado: Tabla con combinaciones y justificaciones.

Duración estimada: 50 minutos

Actividad 3: Clasificando triángulos con mediciones

Objetivo: Clasificar triángulos según lados y ángulos mediante medición.

Descripción:

• Los estudiantes dibujarán y medirán triángulos dados o construidos con regla y transportador.
• Clasificarán cada triángulo según sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) y ángulos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo).
• Registrar las observaciones y discutir las características de cada tipo.

Organización: Individual o grupos pequeños

Producto esperado: Registro de clasificación con justificaciones.

Duración estimada: 60 minutos

Actividad 4: Resolviendo problemas con triángulos especiales

Objetivo: Identificar propiedades de triángulos especiales y resolver problemas.

Descripción:

• Presentar problemas prácticos donde se involucren triángulos equiláteros e isósceles.
• Los estudiantes analizarán las propiedades relevantes para resolver cada problema.
• Discusión en grupo sobre las estrategias usadas y justificación de soluciones.
• Ejemplos: calcular perímetro, evaluar si un triángulo cumple ciertas condiciones, etc.

Organización: Grupos pequeños

Producto esperado: Soluciones escritas con explicaciones y justificaciones.

Duración estimada: 60 minutos

Evaluación diagnóstica

Qué se evalúa: Conocimientos previos sobre ángulos, tipos de triángulos y medición básica.

Cómo se evalúa: Cuestionario breve con preguntas de opción múltiple y ejercicios simples de identificación.

Instrumento sugerido: Prueba escrita de 15 minutos al inicio de la unidad.

Evaluación formativa

Qué se evalúa: Progreso en la comprensión de la suma de ángulos, desigualdad triangular y clasificación.

Cómo se evalúa: Observación durante las actividades prácticas, revisión de las tablas y registros de clasificación, participación en discusiones.

Instrumento sugerido: Rúbrica de desempeño para actividades en clase y cuaderno de trabajo.

Evaluación sumativa

Qué se evalúa: Capacidad para explicar propiedades, calcular ángulos, aplicar desigualdad triangular, clasificar triángulos y resolver problemas.

Cómo se evalúa: Prueba escrita con problemas de cálculo, análisis y justificación, además de un ejercicio práctico de clasificación y análisis de triángulos.

Instrumento sugerido: Examen final de unidad (duración 60 minutos), con preguntas teóricas y ejercicios prácticos.

La unidad "Propiedades fundamentales de los triángulos" se recomienda impartir en un total de 6 horas distribuidas en 3 sesiones de 2 horas cada una. La primera sesión se enfocará en la suma de ángulos interiores y la desigualdad triangular, incluyendo actividades 1 y 2. La segunda sesión abordará la clasificación de triángulos según lados y ángulos, con la actividad 3. La tercera sesión se dedicará a propiedades de triángulos especiales y resolución de problemas, realizando la actividad 4 y la evaluación sumativa. Esta distribución permite un aprendizaje progresivo con prácticas constantes y retroalimentación continua.

1. Introducción a las aplicaciones prácticas de los triángulos

• Importancia de los triángulos en la vida cotidiana: estructuras, diseño y navegación.
• Repaso breve de propiedades y clasificación de triángulos según lados y ángulos.
• Herramientas matemáticas básicas para resolución: regla, transportador, calculadora.

2. Modelado de situaciones reales mediante triángulos

• Análisis de problemas cotidianos que pueden representarse con triángulos.
• Construcción geométrica de triángulos a partir de datos reales (medidas, ángulos).
• Identificación y clasificación de triángulos construidos según lados y ángulos.

3. Aplicación de teoremas y propiedades fundamentales en problemas prácticos

• Uso del Teorema de Pitágoras para calcular longitudes en triángulos rectángulos.
• Aplicación de la suma de ángulos internos para determinar ángulos desconocidos.
• Uso de propiedades de triángulos isósceles y equiláteros para resolver problemas.
• Introducción al Teorema de la desigualdad triangular para establecer condiciones en triángulos.

4. Estrategias para interpretar y analizar problemas contextualizados

• Lectura y descomposición de problemas geométricos en pasos manejables.
• Representación gráfica del problema mediante triángulos.
• Formulación de hipótesis y elección de estrategias para la resolución.

5. Justificación y comunicación de soluciones geométricas

• Explicación clara y lógica del procedimiento seguido para resolver problemas.
• Uso de vocabulario geométrico adecuado para describir propiedades y resultados.
• Presentación de soluciones escritas y orales con argumentos fundamentados.

Actividad 1: "Triángulos en mi entorno"

Objetivo: Modelar situaciones reales mediante la construcción y análisis de triángulos, identificando sus tipos según lados y ángulos.

Descripción paso a paso:

• Los estudiantes buscan en su entorno (casa, escuela, parque) ejemplos de triángulos (en estructuras, señales, objetos).
• Registran las características observadas (tipo de triángulo, medidas aproximadas de lados y ángulos).
• Construyen un triángulo en papel usando regla y transportador con medidas aproximadas basadas en sus observaciones.
• Clasifican el triángulo construido según lados y ángulos.
• Comparten sus hallazgos con la clase, explicando por qué el triángulo pertenece a cierta clasificación.

Organización: Individual o en parejas

Producto esperado: Registro escrito con fotos o dibujos de triángulos encontrados, triángulo construido y clasificación.

Duración estimada: 1 sesión (50 minutos)

Actividad 2: "Resolviendo problemas con el Teorema de Pitágoras"

Objetivo: Aplicar teoremas y propiedades fundamentales para calcular medidas de lados en problemas prácticos.

Descripción paso a paso:

• Se presenta un problema contextualizado (por ejemplo, calcular la altura de un árbol usando una sombra).
• Los estudiantes identifican el triángulo rectángulo involucrado y determinan los datos conocidos y desconocidos.
• Aplican el Teorema de Pitágoras para encontrar la medida solicitada, mostrando todos los pasos.
• Verifican la solución y discuten posibles errores o ajustes.
• Formulan un resumen de la aplicación del teorema en el problema.

Organización: Individual o en parejas

Producto esperado: Resolución escrita del problema con justificación y análisis.

Duración estimada: 1 sesión (50 minutos)

Actividad 3: "Construcción y análisis de triángulos con ángulos desconocidos"

Objetivo: Interpretar y analizar problemas contextualizados formulando estrategias para encontrar ángulos desconocidos.

Descripción paso a paso:

• Se propone un problema en el que se da información parcial de un triángulo (por ejemplo, dos ángulos y un lado).
• Los estudiantes dibujan el triángulo con las medidas dadas usando regla y transportador.
• Calcularán el ángulo faltante utilizando la suma de ángulos internos.
• Con la información completa, clasifican el triángulo y resuelven para otros elementos si es posible.
• Presentan su solución con argumentos que justifiquen cada paso.

Organización: Grupos de 3-4 estudiantes

Producto esperado: Dibujo del triángulo, cálculos de ángulos y clasificación, justificación escrita u oral.

Duración estimada: 1 sesión (50 minutos)

Actividad 4: "Debate geométrico: Justificación de soluciones"

Objetivo: Justificar soluciones a problemas geométricos explicando el razonamiento basado en propiedades y clasificación de triángulos.

Descripción paso a paso:

• Se asignan diferentes problemas de triángulos resueltos previamente por los estudiantes.
• Cada grupo prepara una explicación oral clara y fundamentada del procedimiento y la solución.
• Se realiza un debate en clase donde los grupos presentan y defienden sus soluciones.
• Los demás estudiantes hacen preguntas para profundizar en la justificación y comprensión.
• El docente guía la discusión y refuerza los conceptos claves usados en las justificaciones.

Organización: Grupos de 3-4 estudiantes

Producto esperado: Exposición oral y participación en debate con argumentación geométrica.

Duración estimada: 1 sesión (50 minutos)

Evaluación diagnóstica

Qué se evalúa: Conocimientos previos sobre clasificación de triángulos, propiedades básicas y habilidades para identificar triángulos en situaciones simples.

Cómo se evalúa: Cuestionario breve con preguntas de opción múltiple y dibujo de triángulos para clasificar.

Instrumento sugerido: Prueba escrita inicial de 10 preguntas cortas.

Evaluación formativa

Qué se evalúa: Progreso en la construcción, análisis y resolución de problemas con triángulos; uso correcto de teoremas y propiedades; claridad en justificaciones.

Cómo se evalúa: Observación directa durante actividades, revisión de productos escritos y participación en debates.

Instrumento sugerido: Rúbrica de desempeño para actividades prácticas y exposiciones orales.

Evaluación sumativa

Qué se evalúa: Capacidad para resolver problemas geométricos aplicando propiedades y teoremas, modelar situaciones reales, interpretar problemas contextualizados y justificar soluciones con razonamiento claro.

Cómo se evalúa: Examen escrito con problemas contextualizados que requieran aplicación de propiedades, construcción y análisis de triángulos, y justificación escrita de soluciones.

Instrumento sugerido: Prueba escrita final con preguntas de desarrollo y problemas para resolver.

Se sugiere que la unidad "Aplicaciones prácticas y resolución de problemas" se imparta en un total de 4 sesiones de 50 minutos cada una, distribuidas de la siguiente manera:

• Sesión 1: Introducción y Actividad 1 (modelado y análisis de triángulos en el entorno).
• Sesión 2: Actividad 2 (aplicación del Teorema de Pitágoras en problemas prácticos).
• Sesión 3: Actividad 3 (construcción y cálculo de ángulos en triángulos con datos incompletos).
• Sesión 4: Actividad 4 y evaluación formativa mediante debate y justificación de soluciones.

La evaluación sumativa se puede programar al finalizar esta unidad o integrarse con la evaluación de unidades posteriores para reforzar el aprendizaje.