Volumen de prismas rectangulares

Esta lección se desarrolló para presentar el concepto de volumen y cómo encontrar el volumen de los prismas rectangulares.

Al finalizar esta lección los estudiantes:

• estarán familiarizados con el concepto de volumen
• sabrán cómo calcular el volumen de los prismas rectangulares.

Grados 9-12

• Geometría
  • Analizar las características y propiedades de formas geométricas bi- y tri- dimensionales y desarrollar argumentos matemáticos sobre relaciones geométricas. 

• Aritmética:  Los estudiantes deben ser capaces de:
  • trabajar aritmética de números enteros y racionales
  • hallar el área de cuadrados y rectángulos
• Tecnológicos: Los estudiantes deben ser capaces de: 
  • hacer movimientos básicos con el ratón como apuntar, hacer click y arrastrar. 
  • utilizar un navegador para experimentar con las actividades.

• Objetos manipulables que sirvan como ejemplos de prismas rectangulares
• Acceso a un navegador por cada par de estudiantes.
• Papel y lápiz
• Hoja de Registro para el volumen de un prisma rectangular

altura de un prisma triangular: la distancia entre las dos bases

volumen

• Enfoque y repaso

  Recuerde a los estudiantes lo que aprendieron en las lecciones anteriores:

  • Área de rectángulos, triángulos, círculos, etc.
  • Propiedades básicas de las figuras tridimensionales
  • Ejemplos de figuras de tres dimensiones
• Objetivos

  Informe a los estudiantes qué harán y qué aprenderán con esta lección: 

  • Hoy nos centraremos en el cálculo del volumen del prisma rectangular así que sabremos "qué tanto puede contener".
  • Usaremos los computadores más tarde. Por ahora déjenlos apagados y participen todos en nuestra discusión. 
     
• Aportes del maestro
  • Pregunte a los estudiantes si saben qué es volumen y organice con ellos una discusión sobre la definición del término Área de una superficie y el volumen
  • Muestre a los estudiantes varios ejemplos de figuras tri-dimensionales (pueden ser modelos físicos y de la actividad Área de la superficie, y el volumen) y pídales ordenarlas desde el volumen más grande hasta el más pequeño.
  • Haga que los estudiantes compartan sus clasificaciones y que discutan cómo determinaron "qué tanto podían contener"
  • Inicie una discusión sobre cómo Área de una superficie y el volumen. Al final de la discusión los estudiantes deben comprender que se necesitan tres medidas (longitud, anchura y profundidad) para determinar el volumen de un prisma.
• Práctica guiada 
  • Abra su navegador en la actividad Área de una superficie y de volumen y muestre a los estudiantes cómo usarla y cómo manipular las medidas o dimensiones del prisma rectangular.
  • Haga que los estudiantes trabajen en parejas y usen la actividad Área de una superficie y de volumen y la primera pagina del Taller que la acompaña, para apreciar la relación entre el ancho, la altura y la profundidad de los prismas rectangulares..
  • Cuando los estudiantes hayan completado la primera página del taller, reúnalos para revisar la  fórmula para calcular el volumen del prisma rectangular. 
  • Presente a los estudiantes el modo Compute de la aplicación. 
  • Nota:Si los estudiantes van a encontrar solamente el volumen del prisma y no el área de su superficie, asegúrese de mostrarles el mensaje de error que aparecerá cuando se intenta verificar las respuestas. 
• Práctica Independiente
  • Haga que los estudiantes trabajen en parejas utilizando el modo Compute de la aplicación para hallar el volumen en forma correcta. Esté atento a las preguntas y asegúrese de que los estudiantes están en el sitio web correcto.
• Cierre
  • Es posible que usted decida agrupar nuevamente a los estudiante para una discusión general de los puntos que fueron especialmente difíciles de resolver. Cuando ellos hallan compartido sus observaciones y hallazgos haga una síntesis de los puntos principales de la lección. 
  • Los estudiantes deben comprender muy bien el volumen de un prisma rectangular y estar listos para la evaluación. 

Esta lección puede reorganizarse, si la disponibilidad de computadores así lo exige:

• La clase puede trabajar junta para completar el diagrama de la primera página del taller, y pedir al profesor o a un estudiante que maneje la aplicación mientras los estudiantes anotan,
• Estando en el modo Compute, los estudiantes pueden pedir a otro estudiante, o al profesor, que manipule las medidas del prisma y entonces los estudiantes calculan y anotan el volumen individualmente. La respuesta de uno de los estudiantes puede ser verificada con la aplicación. 

• Esta lección puede ser seguida por la lección Volumen del prisma, que generaliza la fórmula para el cálculo del volumen a todos los prismas.