Multiplicación de fracciones y de números mixtos

Esta lección se diseñó para reforzar las habilidades asociadas con la multiplicación de fracciones  y de números mixtos y para permitir a los estudiantes visualizar el efecto de multiplicar por una fracción o por un número mixto.

Al finalizar esa lección los estudiantes:

• habrán practicado la multiplicación de fracciones y de números mixtos.
• habrán explorado el efecto de multiplicar fracciones y números mixtos.
• habrán practicado en anticipar el efecto de multiplicar un número por una fracción o  por un número mixto.

Grados 6-8

• Números y operaciones
  • Calcular rápidamente y hacer estimaciones razonables
  • Comprender los significados de las operaciones y cómo se relacionan  entre ellas.

• Aritmética: Los estudiantes deben ser capaces de:
  • multiplicar números enteros
  • recordar algunos resultados sobre multiplicación de números mixtos y fracciones
  • interpretar hábilmente la gráfica de una recta (útil pero no necesario)
• Tecnológicos:  Los estudiantes deben ser capaces de:
  • hacer movimientos básicos con el ratón como apuntar, hacer click y arrastrar.
  • utilizar un navegador para experimentar con las actividades.

Los estudiantes necesitarán:

• Acceso a un navegador
• Lápiz y papel
• Acceso a una calculadora (opcional)
• Copias de material suplementario para las actividades:
  • Taller de multiplicación de fracciones
  • Taller de multiplicación de números mixtos

• Enfoque y repaso

  Recuerde a los estudiantes lo aprendido en lecciones anteriores que sea importante para esto y motívelos para pensar en los términos e ideas de esta lección.

  • ¿Me puede alguien decir cuál es la diferencia entre una fracción y un número mixto?
    • Hacer énfasis en que la palabra "fracción" se utiliza aquí solamente con referencia a fracciones propias (numerador menor que el denominador)
  • Si multiplico el número 1 por una fracción, ¿será el resultado mayor o menor que 1? O si multiplico 1 por un número mixto, ¿será el resultado mayor o menor que 1?
  • Anime una discusión sobre Multiplicación y división de fracciones fracciones que incluya cómo multiplicar esta clase de números.
• Objetivos

  Informe a los estudiantes qué harán y qué aprenderán hoy. Diga algo como esto: 

  • Hoy hablaremos sobre multiplicación de fracciones y de números mixtos.
  • Usaremos computadores para examinar el efecto de multiplicar un número por una fracción o por un número mixto, pero no prendan  sus computadores ni vayan a esta página todavía; yo les indicaré cuándo hacerlo. Antes quiero mostrarles algo sobre esta actividad.
• Aportes del profesor

  Explique a los estudiantes cómo hacer la tarea.  Desarróllela ante los estudiantes, especialmente si ellos no están familiarizados con el uso de las aplicaciones para el computador de este proyecto Matemática Interactiva. 

  • Abra en su navegador la actividad Crear Sucesiones
  • Muestre a la clase que hay una caja para digitar un número inicial o sea el número que será multiplicado por una fracción o número mixto. 
  • Muestre a la clase la caja en la que escribirán el multiplicador o sea el número por el cual será multiplicado el número inicial. 
  • Explique que deben entrar un "0" en la caja para sumar, dado que esta lección es sobre multiplicación de fracciones y no sobre suma de ellas. Muéstreles dónde va el cero.  
     
• Práctica guiada
  • Después de responder todas las preguntas de los estudiantes sobre el uso de El secuenciador entrégueles el Taller de multiplicación de fracciones
  • Recorra con los estudiantes todo el taller, haciendo que todos usen el mismo número, por ejemplo 3 para el entero y 3/10 para la fracción. En cada pregunta, pida a dos estudiantes que digan cuál creen ellos que es la respuesta. Pídales que lleguen a un acuerdo sobre las respuestas. 
• Práctica independiente
  • Permita que los estudiantes trabajen independientemente o en grupos para completar el taller y circule por el aula para ofrecer ayuda cuando sea necesaria.
  • Cuando los estudiantes terminen el taller sobre fracciones páseles el Taller sobre multiplicación de números mixtos para que lo trabajen independientemente. 
• Cierre

  Deje que los estudiantes describan los pasos necesarios para multiplicar números por una fracción o por un número mixto, y que expliquen la diferencia en los procesos. 

Formas de reorganizar esta lección:

• Deje que los estudiantes trabajen en grupos para hacer predicciones sobre los efectos de multiplicar dos números dados y verifique el resultado para ellos.
• Si se dispone de sólo un computador, los estudiantes pueden graficar a mano la "entrada" y la "salida", para descubrir el patrón del resultado. Los estudiantes que requieran ayuda adicional pueden usar El Secuenciador como ayuda para visualizar el patrón.