Incendio avanzado

Esta lección ha sido diseñada para ayudar a los estudiantes a explorar las implicaciones de las funciones y las variables dependientes e independientes, en el mundo real. Para una mejor ejecución se recomienda que los estudiantes trabajen en parejas, alternado los roles de “experimentador” y “relator”

Al completar la lección los estudiantes estarán en capacidad de:

• Comprender la correlación entre variables dependientes e independientes en situaciones reales
• Comprender la importancia de identificar y manipular variables dependientes e independientes al establecer las causas de una situación

Grados 6-8

• Algebra: Utilizar modelos matemáticos para representar y comprender relaciones cuantitativas

Grades 9-12

• Algebra: Utilizar modelos matemáticos para representar y comprender relaciones cuantitativas

Algebraicos: Los estudiantes deben ser capaces de:

• Comprender los conceptos de fracciones y decimales.
• Comprender y manipular probabilidades básicas 

Tecnológicos : Los estudiantes deben ser capaces de :

• Realizar manipulaciones básicas con el mouse como apuntar, hacer clic  y arrastrar
• Utilizar un navegador para experimentar con las actividades.

• Acceso a un navegador
• Acceso a software de procesamiento de datos tal como Excel de Microsoft
• Lápiz y calculadora
• Copia de la hoja de cálculo Incendio Avanzado, para cada estudiante.

• entrada. El número o valor ingresado, por ejemplo, en una máquina función. El número que va en la máquina es la entrada
• salida. El número o valor resultante de un proceso. Por ejemplo, en una máquina función va un número, se le aplica la función, y el número que resulta es la salida.
• proporción . Una relación entre dos razones es una proporción si las dos razones tienen igual valor.

1. Enfoque y repaso

 Repase con los estudiantes lo aprendido en lecciones anteriores que sea relevante para esta lección y llévelos a pensar sobre las palabras e ideas de esta clase:

• ¿Qué significa decir que algo es independiente?
• Entonces, ¿para ti qué es una variable independiente?
• ¿Qué significa decir que algo es dependiente?
• Entonces, ¿para ti qué es una variable dependiente?

2. Objetivos

Informe a los estudiantes qué harán y qué aprenderán hoy. Dígales algo como esto:

• Clase, hoy aprenderemos sobre variables independientes y variables dependientes
• Vamos a utilizar los computadores para aprender sobre variables independientes y dependientes, mediante un experimento del mundo real, pero prendan sus computadores solamente cuando yo lo indique. Primero quiero mostrarles muy rápidamente algo sobre la actividad.

3. Aportes del maestro

Lidere una discusión que prepare a los estudiantes para identificar variables independientes y dependientes en la aplicación Incendio Avanzado. Haga preguntas como estas:

• ¿Por qué en el mundo real es importante saber qué variables son independientes y cuáles son dependientes?
• ¿Cómo se puede saber si la variable dependiente depende realmente de la variable independiente?

Presente los conceptos de entradas y salidas. Discuta la relación entre variables independientes (entradas) y variables dependientes (salidas), especialmente a través de experimentos. Haga preguntas como estas:

• Cuando hay múltiples entradas, ¿cómo determinas una relación entre una única variable independiente y las variables dependientes (salidas)?
• ¿Qué significa “controlar” las entradas?
• ¿Quién determina la variables independiente en un experimento?

4. Práctica guiada

Muestre cómo utilizar la aplicación Incendio Avanzado. Asegúrese de ilustrar las siguientes tareas:

• Fijar y cambiar la probabilidad de que el incendio se propague
• Arrojar un árbol al fuego y observar la propagación del fuego
• Examinar el resultado de quemas pasadas con el botón Burn History
• Discuta el hecho de que la aplicación Incendio Avanzado tiene múltiples variables. Haga estas preguntas:
• ¿Hay variables en este escenario?
• ¿Cómo lo sabes?
• ¿Cuáles son?
• ¿Cuáles variables fijas tú y cuáles están determinadas?
• ¿Cuáles de estas variables son independientes? ¿Cuáles son dependientes?

5. Práctica independiente

Haga que los estudiantes experimenten con la versión para computador de la actividad Incendio Avanzado para que investiguen la relación entre la Probabilidad de Quema y la proporción real de árboles que quedan en pie.

Forme grupos de 2 o 3 estudiantes y pídales elegir un tema relacionado con Incendio Avanzado para que investiguen sobre el control de  variables independientes y de su efecto sobre variables dependientes. Los estudiantes deben llenar la hoja de cálculo con los datos y resultados del tema elegido.

6. Cierre

Puede interesarle reunir nuevamente a sus estudiantes para discutir los resultados o hallazgos. Pídales a los estudiantes identificar las variables escogidas como dependientes o independientes y describir la relación que encontraron entre ellas. Pregunte:

• ¿Cuál es una forma fácil de identificar la(s) variable(s) independiente(s) en un problema? ¿La(s) variable(s) dependiente(s)?
• ¿Todos los grupos que hicieron el mismo experimento obtuvieron los mismos resultados? ¿Esto qué dice sobre la aleatoriedad de la quema?

Esta lección se puede reorganizar  de diferentes maneras:

• Si hay sólo un computador disponible, elija un experimento para la clase y pida a cada estudiante o grupo de estudiantes hacer predicciones sobre la relación entre las variables independientes y las dependientes. A continuación haga el experimento y utilice un proyector para probar sus hipótesis.

Estos experimentos y discusiones proporcionarán a los estudiantes una mayor comprensión de lo que son variables independientes y dependientes y de su empleo en situaciones casi reales. Para  seguimiento, pida a los estudiantes realizar experimentos más complejos con Fuego Controlado o ¡Un incendio mejor!, donde los estudiantes tienen que considerar la variabilidad en la dirección y también en la proporción.