Estudiante: Noto que la gente a veces usa las palabras estadística y probabilidad para hablar de lo mismo. ¿Son solamente dos palabras para el mismo concepto?
Mentor: ¿Tú qué crees?
Estudiante: Quiero consultar primero un diccionario para ver qué dice.
Mentor: Consulta varios diccionarios y con base en lo que encuentres, escribe una definición para cada palabra. Un diccionario de ciencias o matemáticas te dará información más detallada.
Probabilidad 1: ser probable.
2. algo que es probable.
3. una razón (fracción) que expresa la posibilidad de ocurrencia de un evento.
4:una rama de las matemáticas que estudia las posibilidades de que ocurra un evento aleatorio.
Estadística 1: hechos o datos agrupados y clasificados para presentar información significativa.
2: colección, cálculo, descripción, manipulación e interpretación de los atributos matemáticos de conjuntos o poblaciones grandes.
3: una rama de las matemáticas que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos.
Estudiante: Entonces la estadística es toda sobre datos y la probabilidad sobre el azar.
Mentor: Exactamente. Voy a hablarte sobre la probabilidad como medición del azar. Los especialistas consideran esta noción de probabilidad desde dos puntos de vista distintos que llaman De Frecuencia y Personal (o Punto de vista Subjetivo, como lo llaman los filósofos).
| Punto de vista de Frecuencia | vs. | Punto de vista Personal |
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Ejemplo: Para encontrar el chance (probabilidad) de sacar 3 con un dado de seis caras, lanzas el dado 1.000.000 de veces, de las cuales 165.549 sale el 3. Encuentras la proporcion de treses con la división |
vs. |
Ejemplo: Para encontrar el chance (probabilidad) de sacar un 3 con un dado de seis caras, te sientas y piensas. Razonas que todas las caras son lo mismo y que el dado no está cargado ni es hueco. Concluyes que cada una de las caras tiene el mismo chance de salir y que, por lo tanto, cuando lanzas el dado la posibilidad de que salga un 3 es de uno en seis. La respuesta es entonces que la probabilidad de obtener un 3 es 1/6 |
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Definición: La probabilidad de un evento en un experimento es la proporción (o frecuencia) del evento cuando exactamente el mismo experimento se repite muchas veces, |
vs. |
Definición: La probabilidad de un evento, para una persona que lo estudia, es el chance de ocurrencia que ella cree que tiene el evento, Quienes definen probabilidades usan su conocimiento del mundo para hacer "la mejor adivinación posible." |
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A quienes les gusta: A los científicos y a los matemáticos. |
vs. | A quienes les gusta: A los filósofos, a los economistas, a los matemáticos. |
Mentor: ¿Cuál de estas dos formas de ver la probabilidad es más cercana a la estadística?
Estudiante:El punto de vista frecuencial porque involucra recolección de datos..
Mentor: Una parte muy importante del punto de vista Frecuencial es que necesitas repetir exactamente el mismo experimento para determinar la probabilidad. Esto casi nunca es posible cuando están involucrados seres humanos, por ejemplo en deportes y en medicina. Quiero mostrarte varias citas textuales para que encuentres y corrijas los errores que hay en ellas.
Estudiante: Suena interesante. Así, cuando yo aprenda a hacerlo, puedo encontrar citas en los periódicos o en la TV y también corregirlas.
| Cita | Error | Conclusión que puede ser verdadera. |
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"Nuestro equipo ganó cerca de 3/4 de los juegos de todas las temporadas hasta ahora. Yo le digo que la probabilidad de que ganemos el siguiente juego es 3 de 4" |
Cada juego es distinto de los otros. Es posible que la próxima vez el equipo rival sea mucho más fuerte que lo usual. Puede ser que las condiciones del tiempo sean distintas. Puede ser que un jugador clave se enferme, etcétera. También, el equipo puede ganar siempre contra un equipo en particular (con el que va a jugar mañan), lo cual afectará las posibilidades. |
"Nuestro equipo ganó cerca de 3/4 de los juegos de todas las temporadas hasta ahora. Si no hay cambios importantes, creo que también ganaremos más o menos 3/4 de los juegos de esta temporada" |
| "Una de cada ocho mujeres de Estados Unidos desarrollará cáncer de seno en su vida. Entonces, si usted es mujer, la probabilidad de que tenga esta clase de cáncer es 1/8." |
Usted es única (como lo es cada persona). No hay forma de que una persona sepa cuál es su probabilidad exacta de algo relacionado con su salud. Los estudios muestran que las proporciones corporales, la dieta, el peso, las preferencias en el vestido, el número de embarazos, y amamantar, afectan la prevalencia del cáncer de seno en las mujeres. Aun cuando "una de cada ocho" sea el promedio en los Estados Unidos, esta frecuencia no dice mucho sobre cada persona en particular. |
"Una de cada ocho mujeres de Estados Unidos desarrollará cáncer de seno en su vida. Si seleccionamos aleatoriamente 1.000.000 de mujeres y estudiamos su historial médico, podemos esperar que cerca de 125.000 (no exactamente) hayan desarrollado cáncer de seno". |
| "En promedio, los conductores tienen accidentes una vez cada dos años. Su último accidente fue hace 3 años, por lo tanto ahora puede esperar tener un accidente en cualquier momento." |
Los índices de accidentalidad varían mucho con la experiencia, el tipo de auto, la edad y salud del conductor, la forma de conducir, etc. El promedio nacional no dice prácticamente nada sobre su probabilidad de tener un accidente, |
"En promedio, los conductores tienen accidentes una vez cada dos años. Si usted escoge aleatoriamente 1000 conductores, puede esperar que en conjunto hayan tenido cerca de 5000 accidentes en los últimos 10 años." |
Estudiante: Todos estos errores son de la misma naturaleza. Se toman datos de un gran número de personas y los aplican a casos particulares.
Mentor: Recolectar datos sobre grandes poblaciones de personas ( o de objetos) y usarlos para estudiar otros grupos grandes de personas, como se vio en la columna "Conclusión que puede ser verdadera", es objeto de la estadística. El único caso en que puede usarse para establecer una probabilidad, esto es, para estudiar la posibilidad de ocurrencia en casos individuales, es cuando todos los experimentos son los mismos (o casi los mismos). Puedes usar datos (estadísticas) de lanzamiento de una dado de seis caras un millón de veces (exactamente de la misma manera) para encontrar la posibilidad (la probabilidad) de obtener un 5 en el próximo lanzamiento. Pero no puedes usar datos (estadísticas) de registros de conducción de un millón de personas para encontrar la posibilidad (probabilidad) de que tengas un accidente hoy.
Estudiante: Entonces la estadistica trabaja con datos que pueden o no ser útiles para encontrar probabilidades.
Mentor: Los datos pueden ser útilies en sí mismos, sin conexión alguna con probabilidades. Por ejemplo, puedes requerir conocer, al menos aproximadamente, cuántos votantes habiltan en una ciudad específica, para preparar unas elecciones. Puedes querer averiguar la cantidad promedia de residuos químicos peligrosos que cada fábrica descarga mensualmente al lecho de un río, para saber si hay un grave problema ambiental. Quieres conocer la proporción de personas afectadas de gripe anualmente para comparar varios años y procurar hallar la causa para el crecimiento en los índices de gripa.
Estudiante: ¡Me gusta saber que hay computadores que nos ayudan a trabajar con todos esos datos!