La Curva de Hilbert es una de las primeras “curvas curiosas” que se sabe fueron estudiadas. Esta curva resulta al deformar una línea al doblarla repetidamente y en forma indefinida. Hilbert y Peano se interesaron en estas curvas a finales del siglo XIX. Muchas de estas curvas fueron identificadas como fractales después, en los años de la década de 1970.
Instrucciones: Dibuje varias iteraciones de La curva de Hilbert, y llene la siguiente tabla:
Iteración |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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Largo |
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Responda las siguientes preguntas:
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¿Cual sería el largo de la N-sima iteración? Observe los patrones formados por los números antes y después de simplificar.
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¿Cómo espera que sea La curva de Hilbert? En otras palabras, ¿que esperaría que pasara si repitiese el procedimiento un número infinito de veces?
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¿Cuál es la longitud de La curva de Hilbert?