La curva de Koch es el fractal de “deformación de línea por doblamiento”, más reconocido.
Instrucciones: dibuje varias iteraciones de El copo de nieve de Koch, y llene los espacios de la siguiente tabla:
Iteración |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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Número de segmentos por lado |
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Largo de un segmento |
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Largo total de la curva |
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Responda las siguientes preguntas:
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¿Cuál sería el largo total en la N-sima iteración? Observe los patrones formados por los números antes y después de simplificar.
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¿Cómo espera que sea La curva de Koch? En otras palabras, ¿qué espera que suceda si repite el procedimiento un número infinito de veces?
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¿Cuál es la longitud de La curva de Koch?
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¿Puede estimar el área en cada etapa del proceso? ¿Cuál es el área del copo de nieve final?