Triángulo de Sierpinski
Los estudiantes exploran el desarrollo del triángulo de Sierpinski - un fractal generado subdividiendo un triángulo en cuatro triángulos más pequeños y eliminando el de la mitad. Esto les permite la exploración de patrones numéricos en secuencias y de las propiedades geométricas de los fractales.
Actividad
La versión original es la simulación de Shodor traducida por EDUTEKA.
Si la simulación se ve cortada, ábrela en una ventana nueva. Abrir en una ventana nueva
Estudiante
¿En qué consiste la actividad?
Esta actividad permite al usuario asistir al proceso de construcción del triángulo de Sierpinski.
El nombre de Waclaw Sierpinski, matemático de principios del siglo XX, fue dado a varios fractales, siendo el Triángulos de Sierpinski el más famoso. La peculiaridad de esta superficie es que no tiene área.
Para construir el triángulo de Sierpinski comience con un triángulo equilátero de lado 1 unidad de longitud, completamente sombreado. (Iteración 0, o el iniciador)
Retire de cada triángulo el triángulo más pequeño formado al conectar los puntos medios de cada lado (el generador).
Repita este proceso en todos los triángulos sombreados. Las etapas 0, 1 y 2 son las siguientes:
La figura límite de este proceso se llama el triángulo de Sierpinski. Es uno de los fractales regulares clásicos.
Recursos para la clase
Ayuda
¿Cómo puedo utilizar esta actividad?
Esta actividad permite al usuario asistir al proceso de construcción del triángulo de Sierpinski
Controles y resultados
Los botones Etapa anterior y Etapa posterior controlan qué etapa del fractal se está mostrando en la “simulación”.
- La Casilla de resultados , en la parte superior de la “simulación” muestra, para la actual etapa de resultados, el número de triángulos y la longitud del lado del triángulo correspondiente.
Docente
Recursos y contexto curricular
Esta actividad permite al usuario asistir al proceso de construcción del triángulo de Sierpinski . Si usted utiliza las preguntas de exploración esta actividad funcionará bien con 3 o 4 estudiantes y les tomará unos 35 minutos; de lo contrario, requerirá unos 5 minutos.
Ubicación en el currículo de matemáticas
Esta actividad puede usarse para:
- Practicar habilidades en áreas y perímetros.
- Mostrar objetos fractales
Estándares alcanzados
Esta actividad se puede usar para referirse a los siguientes estándares:
- Estándares de álgebra
- Entender patrones, relaciones y funciones.
- Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos algebraicos.
Esté preparado para
- Indicar a los estudiantes lo que deben hacer. Por ejemplo “hoy vamos a completar una hoja de trabajo y a ver si podemos encontrar formulas…”
- Responder la pregunta: “¿Qué se entiende por el n-simo caso?”
- Discutir cómo identificar patrones en números.