El molino de números enteros

Esta actividad permite al usuario explorar funciones lineales sencillas que involucren números enteros.  La función se determina mediante la búsqueda de patrones en los resultados obtenidos. El Molino de números enteros   registra cada entrada y su resultando en una ventana. Las funciones que están disponibles en  la actividad de la máquina de función  tienen una de las siguientes formas:

y = x * __ 
y = x + __

donde los números subrayados pueden ser cualquier número entero entre 0 y 10.

La noción de función es importante en matemáticas avanzadas, tales como el cálculo y en áreas que utilizan las matemáticas, tales como la física. Cualquier regla que asigne exactamente un resultado a una entrada o lista de entradas  puede llamarse una función.

Veamos unos ejemplos:

• Entre el número de segundos que han trascurrido desde el disparo de salida,  para saber los metros que ha avanzado el corredor.

• y = x*6,  donde x es el espacio para la variable de entrada, y y es el espacio para el resultado. 

La regla sobre un solo resultado cada vez es fundamental y no se debe violar. Por ejemplo, la tabla siguiente no puede representar una función porque 3 tiene dos resultados diferentes:

Descripción

Esta actividad permite al usuario ejercitar sus habilidades para resolver problemas,  identificando la operación hecha por  el computador para producir un resultado, a partir de una información dada.   El usuario digita números y luego encuentra la regla usando los datos que aparecen en la caja de salida.  Enseguida debe entrar la regla para verificar si esta es correcta.

Controles y Resultados

• Esta actividad requiere dar dos pasos: Primero debe entrar datos suficientes que le permitan identificar la función resultante. Luego debe entrar la función para verificar si es correcta.

• Para entrar la información, escriba un número en la casilla “Datos” y luego dé clic en el botón “Entrar”.

• Cada vez que  entre datos y haga clic en el botón  Entrar,  el número es utilizado en la función,  y su resultado aparece en el  cuadro “Resultado”:

• Cuando haya encontrado la función,  éntrela seleccionando  el signo de operación del siguiente menú desplegable:

y luego escriba el resto de la función en la caja al lado del menú desplegable.  Luego haga clic en el botón “Revisar mi regla”

• Una vez que haya encontrado la función, usted puede obtener una nueva  dando clic en el botón “Dar nueva regla”

Esta actividad permite al usuario explorar funciones lineales sencillas de números enteros, mediante la búsqueda de la regla que aplica la máquina  “El molino de números”.  Los estudiantes ingresan  números e interpretan los resultados para determinar cuál es la función.

Si usted utiliza las preguntas de exploración esta actividad funcionará bien con  3 o 4 estudiantes  y les tomará unos 20 minutos o de lo contrario, requerirá unos  10  minutos.

Esta actividad se puede usar para:

• Enseñar propiedades de las funciones lineales.

• Explorar técnicas para la resolución de problemas.

Esta actividad se puede usar para referirse a los siguientes estándares:

• Estándar de números y operaciones

  • Entender el significado de las operaciones y sus relaciones entre sí.

• Estándar de álgebra

  • Entender  patrones, relaciones y funciones.

  • Representar y analizar situaciones matemáticas  y estructuras  usando símbolos algebraicos.

• Apoyar a los estudiantes para que perseveren  y ayudarles cuando lo requieran.

• Explicar las propiedades de una función.

• Una vez que los estudiantes hayan trabajado, explicarles un método mejor  para encontrar el resultado: utilice primero el 0 y si el resultado es un número entero, entonces ese es el componente +/-.  Si el resultado es 0, entonces se trata de una multiplicación, y encontrará una solución  introduciendo el 1.

• Preguntas de exploración
• Cuadrícula del primer cuadrante, tamaño grande.  Se puede imprimir
• Cuadrícula del primer cuadrante, tamaño pequeño.  Se puede imprimir
• Discusión sobre Las funciones como máquinas
• Discusión sobre Funciones compuestas

• Preguntas de exploración
• Cuadrícula del primer cuadrante, tamaño grande.  Se puede imprimir
• Cuadrícula del primer cuadrante, tamaño pequeño.  Se puede imprimir
• Discusión sobre Funciones como máquinas
• Discusión sobre Funciones compuestas
• Actividad La máquina de función
• Actividad La máquina de función lineal
• Actividad  La máquina de función lineal positiva
• Actividad ¿Posible o no?
• Actividad La prueba de la recta vertical
• Actividad El gráfico sencillo
• Actividad  Graficar
• Actividad El molino de números entero