Proyecto

Resolución de problemas de ecuaciones lineales

Descripción

Con el siguiente proyecto vamos a aprender a resolver problemas matemáticos mediante el uso de ecuaciones lineales o ecuaciones de primer grado. Mediante el desarrollo del proyecto seguiremos una metodología para aprender a pasar los problemas a lenguaje matemático para su porterior solución del problema mediante el uso de una ecuación lineal que podrá ser resuelta siempre que manejes las operaciones básicas dentro del conjunto de los números naturales.

Sin embargo, para el desarrollo del problema te facilitará en gran medida conocer los conceptos básicos de ecuaciones que puedes consultar en el portal de la academia.

 

Objetivos

- Resolver problemas mediante el uso de ecuaciones enmarcadas dentro del conjunto de los números naturales.

- Comprender las reglas básicas de transposición de términos en una ecuación.

- Resolver ecuaciones lineales

Area

Matemáticas - Álgebra

Edad

9-10 / 10-11 / 11-12 / 12-13 / 13-14 / 14-15 / 15-16

Duración

Sesión 1:

Actividades para el hogar

Herramientas

Recursos

¿Que es una ecuación?

Corresponde esta a una igualdad en donde aparece un término desconocido que lo llamamos incógnita. Esta incógnita, normalmente la simbolizamos con una letra x

Pero, también pueden ser utilizadas otras letras tales como a, b, c,…..

Las ecuaciones que normalmente resolvemos en este nivel corresponden a ecuaciones de primer grado, es decir  la incógnita x tiene como exponente 1, pero este no es necesario escribirlo. Además si representamos una ecuación de primer grado en el Plano Cartesiano, éste representa una línea recta. El punto donde intersecta la recta en el eje de la abscisa es la solución de la ecuación.

Es importante que tengamos presente que siendo una igualdad, debemos aplicar propiedades de las igualdades y propiedades de la adición y multiplicación de los racionales. Una ecuación en los racionales es aquella que posee uno o varios términos racionales.

Situaciones o problemas que pueden expresarse en forma de ecuaciones:

En ocasiones es necesario representar con letras cantidades o números desconocidos, y expresar con símbolos las relaciones existentes entre dichas cantidades y/o números. Por ejemplo:

  1. El doble de un número puede expresarse como: 2x
  2. Un número aumentado en 7 puede expresarse como:  x+7
  3. Un número disminuido en 9 puede expresarse como: x-9
  4. Un número multiplicado por 8 puede expresarse como: 8x

Resolución de Problemas Mediante el Uso de Ecuaciones en N

Para resolver problemas mediante ecuaciones en N es aconsejable seguir los siguientes pasos:

  1. Elección de la Incógnita: Consiste en seleccionar una de las cantidades desconocidas. Las otras se relacionan con ella de acuerdo a las condiciones expresadas en el enunciado del problema
  2. Planteamiento de la Ecuación: Consiste en expresar mediante una ecuación la relación entre la incógnita y los datos contenidos en el problema
  3. Resolución de la Ecuación: Se resuelve la ecuación siguiendo el procedimiento adecuado
  4. Comprobación: Consiste en asegurarse de que la solución encontrada cumple con el enunciado del problema.

Requisitos

Para el desarrollo del proyecto el estudiante debe manejar correctamente las operaciones básicas de matemáticas: suma, resta, multiplicación y división.

Además deberá tener una noción de las propiedades que se aplican en cada una de estas operaciones: conmutativa, asociativa, distributiva, etc

Actividades de Clase

Propósito

 

 

Duración

Actividades para el hogar

Actividad Docente

Planteamiento de problemas que se resuelvan mediante el uso de ecuaciones de primer grado

Actividad Estudiante

Resolución de pronblemas con ecuaciones lineales

Propósito

Duración

Actividad Docente

Actividad Estudiante

Evaluación

Resolución de problemasrios

Notas

Problemario de Ejercicios de ecuaciones lineales

  1. Pablo tiene en su cartera una cierta cantidad de dinero y su hermana Patricia tiene Bs 30 más. Si entre los dos tienen Bs 1220. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?
  2. La suma de dos números es 492 y el mayor es tres veces el menor ¿Cuáles son esos números?
  3. La edad de Eva es el triple de su hijo Pedro y entre los dos suman 56. ¿Cuántos años tiene cada uno?
  4. Si un numero se le restan 8 unidades y el resultado se le divide entre 4 da como resultado 26 ¿Cuál es el número?
  5. La edad actual de Andrés es el doble de la de Berta. Dentro de 6 años la suma de ambas edades será 42 años. ¿Qué edades tienen Andrés y Berta ahora?
  6. En un salón de clase hay 39 alumnos. Si el numero de hembras es el doble que el de varones ¿Cuántas hembras y varones hay?
  7. Dos personas tienen en total de Bs 3635. Si una de ellas tiene BS 565 más que la otra ¿Cuánto dinero tiene cada persona?
  8. Compre u n lápiz y un y un bolígrafo  por Bs 54. El bolígrafo costo 5 veces más que el lápiz ¿Cuánto me costó el lápiz y cuanto me costó el bolígrafo?

Créditos

Autor: Eudis Rivas

Fecha de publicación : 2019-12-06 23:38:37


Responsive image