Versión Estudiante

ALGEBRA

karla yadira
Mexico -
Queretaro

Área

Matemáticas - Álgebra

Edad

12-13

Descripción

ASIGNATURA: ALGEBRA III HRS: 73 HORAS.

El presente proyecto tiene como finalidad el dar a conocer como se aplica el algelbra teniendo como objetivo fundamental el analizar de manera  muy simple y en forma alfanumérica las actividades u operaciones diarias; donde los elementos, actividades o elementos que intervienen en un proceso ya que al egresar del nivel de secundaria, los estudiantes saben efectuar cálculos con expresiones algebraicas, cuyos coeficientes sean números racionales, formulan ecuaciones o funciones para resolver problemas, calculan volúmenes y resuelven problemas geométricos con apoyo de las propiedades de las figuras y cuerpos. Calculan porcentajes y probabilidades de eventos simples o compuestos, y comunican e interpretan información mediante el uso de diferentes tipos de gráficas. En este periodo se continúa promoviendo el desarrollo de actitudes y valores que son parte esencial de la competencia matemática y que son el resultado de la metodología didáctica que se propone para estudiar matemátic

 

 

 

 


Objetivos

Resolver problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; por ejemplo, problemas con solución única, otros con varias soluciones o ninguna solución; problemas en los que sobren o falten datos; problemas o situaciones en los que sean los alumnos quienes planteen las preguntas. Se trata de que los alumnos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la eficacia de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para generalizar procedimientos de resolución.

Comunicar información matemática. Comprende la posibilidad de que los alumnos expresen, representen e interpreten información matemática contenida en una situación o en un fenómeno. Requiere que se comprendan y empleen diferentes formas de representar la información cualitativa y cuantitativa relacionada con la situación; se establezcan nexos entre estas representaciones; se expongan con claridad las ideas matemáticas encontradas; se deduzca la información derivada de las representaciones y se infieran propiedades, características o tendencias de la situación o del fenómeno representado.

Validar procedimientos y resultados. Consiste en que los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal. Manejar técnicas eficientemente. Se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora. Muchas veces el manejo eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una solución incompleta o incorrecta. Esta competencia no se limita a usar de forma mecánica las operaciones aritméticas, sino que apunta principalmente al desarrollo del significado y uso de los números y de las operaciones, que se manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones al resolver un problema; en la utilización del cálculo mental y la estimación; en el empleo de procedimientos abreviados o atajos a partir de las operaciones que se requieren en un problema, y en evaluar la pertinencia de los resultados. Para lograr el manejo eficiente de una técnica es necesario que los alumnos la sometan a prueba en muchos problemas distintos; así adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar a nuevos problemas.

 

 


Duración

Sesión 1: 1 Sesión Sesión Esta sesión tendra la duración de 2 horas
Sesión 2:  Esta sesión tendra la duración de 2 horas/10 secciones
Sesión 3: Esta sesión tendra la duración de 8 horas
Sesión 4:  Esta sesión tendra la duración de 14 horas
Sesión 5: 15 SECCIONES
Sesión 6: 2. HRS./ SESIONES: 5
Sesión 7: SESIONES: 5
Sesión 8:  8 SESIONES
Sesión 9: 8 SESIONES


Recursos

 Basurto Hidalgo, Castillo Peña. Matemáticas 3. Editorial Pearson. Primera edición. Jiménez René. Matemáticas 3. Geometría Analítica. Editorial Pearson. Segunda edición. Escalante Pérez Lorenzo, Pérez Chan Davy Alejandro. Matemáticas 5. Editorial Book Mart. Segunda Edición

Antología de Matemáticas 3, Cuaderno de apuntes, Matemáticas 3 Basurto Hidalgo Eduardo, Castillo Peña Gilberto, Cuadernillo Cobach Sonora de Matemáticas III, Cuadernillo Cobach Yucatán de Matemáticas III.

RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS: MATEMÁTICAS 3 (EDUARDO BASURTO Y GILBERTO CASTILLO)Ed. PEARSON; MATEMÁTICAS 3 (PATRICIA MATA HOLGUÍN) Ed. ST; MATEMÁTICAS III (PATRICIA IBÁÑEZ Y GERARDO GARCÍA) Ed. CENGAGE Learning

RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS: MATEMÁTICAS III (Geometría Analítica) René Jiménez, Editorial Pearson.

OBJETO(S) DE APRENDIZAJE

RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS: Vive las Matemáticas. Basado en competencias. Alfonso Arriaga Coronilla, Marco M. Benítez Castañeda, Leonardo Ramírez Caudillo, Progreso Editorial. Matemáticas III con enfoque en competencias, Organización didáctica por bloques. Lorenzo Escalante Pérez, Davy Alejandro Pérez Chan. Editorial Book Mart. Matemáticas 3. Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora.

-

Materiales

Cuaderno, hojas blancas, calculadora, estuche de geometría, lápiz

 


Requisitos

Los requisistos que se plantean para la realización del proyecto son:

  • Conocimientos previos del álgebra.
  • Conocimientos previos de geometría.
  • Manejo de la calculadora científica.
  • Manejo de matemáticas básicas.

Herramientas

Herramientas: recopilar información / Herramientas: tomar apuntes en clase / Hojas de cálculo / Mapas geográficos / Páginas Web / Presentadores multimedia / Video /

Actividades de Clase

Sesión 1

Propósito

NOMBRE : 1.RECONOCE LUGARES GEOMÉTRICOS.

NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: PROYECTO DE INVESTIGACIÓN LAS GRAFICAS PERIODO

 

DESEMPEÑOS A LOGRAR:

-Identifica las características de un sistema de coordenadas rectangulares. -Interpreta la información a partir de la noción de parejas ordenadas. -Reconoce las relaciones entre variables que conforman las parejas ordenadas para determinar un lugar geográfico.

Instrucciones Generales: De forma individual el alumno resuelve ecuaciones lo cual llevará a graficar dichas coordenadas llegando a diferenciarlas y encontrar sus puntos de intersección con sus ejes. El peso porcentual de la tarea integradora es de 40 puntos, que será evaluada mediante una rúbrica.

 

Duración

1 Sesión

Sesión Esta sesión tendra la duración de 2 horas

Actividad Docente

Actividad del docente

APERTURA

-Entrega la tarea integradora al alumno.

DESAROLLO

-Realiza una plática introductoria apoyándose en láminas sobre Geometría Analítica

-Explica al unir puntos forman figuras geométricas además de encontrar áreas

-Explica concepto lugar geométrico y ejemplifica

CIERRE;

-Realiza una retroalimentación del tema.

Actividad Estudiante

Actividad del estudiante

Instrucciones Generales: De forma individual el alumno resuelve ecuaciones lo cual llevará a graficar dichas coordenadas llegando a diferenciarlas y encontrar sus puntos de intersección con sus ejes. El peso porcentual de la tarea integradora es de 40 puntos, que será evaluada mediante una rúbrica.

APERTURA

-Realiza comentarios de forma individual sobre lo que entendió del tema.

DESARROLLO

- Realiza en el plano y localiza los puntos proporcionados, identificando las figuras geométricas .Actividad (2)

-Resuelve ejercicios donde aplique el concepto de lugar geométrico. Actividad(3)

CIERRE;

Retroalimentación: compartir con los compañeros sus conclusiones -Entrega de la tarea integradora ya resuelta.


Sesión 2

Propósito

NOMBRE: II APLICAS LAS PROPIEDADES DE SEGMENTOS RECTILÍNEOS Y POLÍGONOS

NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: PROBLEMARIO “DISTANCIAS”

 

Identificar las características de un segmento rectilíneo Aplica las propiedades de segmentos rectilíneos y polígonos Construye e interpreta modelos relacionados con segmentos rectilíneos y polígonos.

Duración

 Esta sesión tendra la duración de 2 horas/10 secciones

Actividad Docente

El docente tendrá la tarea de explicar por completo de que nos habla el tema y el como resolverlo, de la misma forma el docente aplicará diferentes ejercicos en donde se involucre las propiedades de segmentos rectilineos y poligonos   para explicarlo de distintas maneras y otros para que los estudiantes los resuelvan.

Actividad Estudiante

INTRODUCCION: ï‚·

Formar equipos de 3 o 4 integrantes y resuelve el siguiente problemario. ï‚·

Identificar los datos que se presentan para poder empezar a realizar los ejercicios. ï‚·

Realizar los ejercicios y en caso de dudas acudir con el docente. ï‚·

Analizar lo realizado. Sustentar el resultado

DESARROLLO:

Resuelve el siguiente problemario.

1.- Encontrar la distancia que existe entre los puntos M (−4,3) y N (5, − 1).

2.- Demostrar que los puntos A (−7, −1), B (5,8) y C (−3,2), son colineales, es decir, están en la misma línea recta.

CIERRE:

Escribe un reporte con los resultados obtenidos, destacando la importancia y significado del modelo matemático utilizado.

Examen parcial


Sesión 3

Propósito

NÚMERO : III APLICAS LOS ELEMENTOS DE UNA RECTA COMO LUGAR GEOMÉTRICO TIPO Y

NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: PROYECTO TECNOLÓGICO: TELEVISIÓN POR CABLE PERIODO

 

DESEMPEÑOS A LOGRAR

Identifica y distingue los diferentes tipos de rectas y segmentos asociados a la circunferencia. ï‚·

Reconoce los diferentes tipos de ecuaciones de la circunferencia y las transforma de una forma a otra. ï‚·

Aplica los elementos y ecuaciones de la circunferencia en la solución problemas y/o ejercicios de la vida cotidiana

Duración

Esta sesión tendra la duración de 8 horas

Actividad Docente

APERTURA:

Se plantea el trabajo integrador referente al bloque, así como la rúbrica de evaluación.

 Inducir a los estudiantes, a través de lluvia de ideas, sobre que es circunferencia y los elementos asociados a ella. Solicitar una investigación sobre circunferencia y sus elementos. A.-Participa activamente en la actividad, realizando la investigación y entrega el resumen de la misma.

DESARROLLO:

Por medio de láminas el docente explicará las ecuaciones de la circunferencia en su forma ordinaria y canónica (ejemplos)

Por medio de láminas explica la ecuación de la circunferencia, conocidos tres puntos y la ecuación general de la circunferencia (ejemplos

Por medio de ejemplos el docente explica la obtención de la ecuación general de una circunferencia a partir de la ecuación ordinaria o viceversa.

CIERRE:

Por medio de un problemario, el alumno aplica las distintas formas de las ecuaciones de la circunferencia.

 

Actividad Estudiante

APERTURA

 Participa activamente en la actividad, realizando la investigación y entrega el resumen de la misma. Por medio de un ejercicio el alumno calcula la ecuación de la circunferencia, conocidos tres puntos y la ecuación general de la circunferencia

DESARROLLO

 El alumno resuelve un ejercicio de ecuaciones de la circunferencia en su forma ordinaria y canónica.

El alumno desarrolla la actividad, aplicando las distintas formas de las ecuaciones de la circunferencia.

Identificar los datos que se presentan para poder empezar a realizar los ejercicios.

 Realizar los ejercicios y en caso de dudas acudir con el docente.

Analizar lo realizado.

Sustentar el resultado. I- Traza la gráfica de la circunferencia con centro en A (2,3) y radio = 4 II- Hallar el valor del radio y traza la gráfica de la circunferencia que tiene la siguiente ecuación: 7x²+7y²=25 III- Determina la ecuación de la circunferencia cuyo centro es C(-3,1), y radio 6 IV- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(1,1), B(3,5) y C (-1,5)

 El alumno resuelve un ejercicio de ecuaciones de la circunferencia en su forma ordinaria y canónica.(Act. 2) D- Por medio de láminas explica la ecuación de la circunferencia, conocidos tres puntos y la ecuación general de la circunferencia (ejemplos). A-Por medio de un ejercicio el alumno calcula la ecuación de la circunferencia, conocidos tres puntos y la ecuación general de la circunferencia. 

 El alumno resuelve el ejercicio para la ecuación general de una circunferencia a partir de la ecuación ordinaria o viceversa.

CIERRE 

A-Resuelve el problemario, aplicando lo visto durante el bloque(Act. 5) D-A. Retroalimentacion

-Conclusión del trabajo realizado

-Examen


Sesión 4

Propósito

NOMBRE Y NÚMERO DEL BLOQUE: IV UTILIZAS DISTINTAS FORMAS DE LA ECUACION DE UNA RECTA TIPO Y

NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: INVESTIGACIÓN DE CAMPO. “COMUNIDAD”

 

Duración

 Esta sesión tendra la duración de 14 horas

Actividad Docente

APERTURA:

Se plantea el trabajo integrador referente al bloque, así como la rúbrica de evaluación.

Inducir a los estudiantes, a través de lluvia de ideas, sobre que es circunferencia y los elementos asociados a ella. Solicitar una investigación sobre circunferencia y sus elementos.

DESARROLLO:

Por medio de láminas el docente explicará las ecuaciones de la circunferencia en su forma ordinaria y canónica (ejemplos) A- El alumno resuelve un ejercicio de ecuaciones de la circunferencia en su forma ordinaria y canónica.(Act. 2)

CIERRE:

 Retroalimentacion

Actividad Estudiante

APERTURA:

 Participa activamente en la actividad, realizando la investigación y entrega el resumen de la misma. (Act. 1)

DESARROLLO:

Por medio de láminas explica la ecuación de la circunferencia, conocidos tres puntos y la ecuación general de la circunferencia (ejemplos).

Por medio de un ejercicio el alumno calcula la ecuación de la circunferencia, conocidos tres puntos y la ecuación general de la circunferencia.

El alumno resuelve el ejercicio para obtener la ecuación general de una circunferencia a partir de la ecuación ordinaria o viceversa.

CIERRE:

Por medio de un problemario, el alumno aplica las distintas formas de las ecuaciones de la circunferencia. A-Resuelve el problemario, aplicando lo visto durante el bloque(Act. Retroalimentacion


Sesión 5

Propósito

NOMBRE : V APLICA LOS ELEMENTOS Y LAS ECUACIONES DE UNA CIRCUNFERENCIA TIPO Y

NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: PRESENTACIÓN: PROBLEMARIO PERIODO

Duración

15 SECCIONES

Actividad Docente

El docente tendrá la tarea de explicar por completo de que nos habla el tema y el como resolverlo, de la misma forma el docente aplicará diferentes ejercicos en donde lo explicara de distintas maneras para que los estudiantes los resuelvan.

Actividad Estudiante

INTRODUCCION:

Formar binas. Cada bina visualiza y analiza la actividad.

DESARROLLO:

Mediante el análisis los alumnos formulan como abordar la actividad.

Establece el modelo matemático para resolver los problemas planteados por el maestro.

Ejecutan el procedimiento en la resolución de los problemas, analizando con su compañero (a) el proceso.

Obtienen el resultado y lo integran.

CIERRE:

Escribe un reporte con los resultados obtenidos, destacando la importancia y significado del modelo matemático utilizado y las dificultades


Sesión 6

Propósito

NOMBRE : VI APLICAS LOS ELEMENTOS Y LAS ECUACIONES DE LA PARÁBOLA TIPO Y

NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: PRESENTACIÓN: LA ANTENA

.

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Identifica los elementos asociados a la parábola. Reconoce la ecuación ordinaria y general de la parábola.

Duración

2. HRS./ SESIONES: 5

Actividad Docente

APERTURA:

Inducir a los estudiantes, a través de lluvia de ideas la definición de parábola y sus elementos y contrasten la información con otros equipos.

DESARROLLO:

Solicitar a los estudiantes, integrados en equipos, diseñar y resolver ejercicios y/o problemas donde se aplique la obtención de la ecuación ordinaria de parábolas verticales y horizontales con vértice en el origen. Ejemplificar con ejercicios la obtención de la ecuación ordinaria de parábolas verticales y horizontales con vértice fuera del origen Ejemplificar con ejercicios la obtención de la ecuación de la parábola en su forma general a partir de la ordinaria o viceversa

CIERRE:

Hacer un cuestionario de ejercicios en base a los propuestos por los alumnos y reestructurados que engloben los temas analizados

Actividad Estudiante

APERTURA:

Realizar en equipos diversos, consultas en al menos dos bibliografías y/o webliografías y contrastar la información de la definición de parábola y sus elementos.

Extraer formulario correspondiente

DESARROLLO:

En equipo, buscar aplicaciones prácticas de la parábola, resolver problemas y ejercicios

CIERRE:

Desarrollar los planteamientos propuestos, y justificar el resultado obtenido

Retroalimentación del tema


Sesión 7

Propósito

 Aplica los elementos y ecuaciones de la parábola en la solución problemas y/0 ejercicios relacionados con su entorno

Duración

SESIONES: 5

Actividad Docente

APERTURA:

Solicitar a los estudiantes integrados en equipo, determinen los elementos asociados a una parábola a partir de su ecuación

DESARROLLO:

Plantear problemas y pedir a los estudiantes, integrados en equipos, resolver problemas y/o ejercicios, donde resuelvan problemas de la parábola en el origen, fuera del origen en forma vertical y horizontal y obtengan la ecuación general de la parábola y proponer problemas de aplicación en la vida cotidiana

CIERRE:

Hacer un cuestionario de ejercicios en base a los propuestos por los alumnos y reestructurados que engloben el tema analizado

Retroalimentación del tema y se recibe la tarea integradora

Actividad Estudiante

APERTURA:

Tomar nota de los temas expuestos y agregar las formulas nuevas al formulario del bloque

DESARROLLO:

Tomar nota de los temas expuestos y agregar las formulas nuevas al formulario del bloque

DESARROLLO:

Desarrollar los planteamientos propuestos, mostrar el procedimiento y justificar el resultado obtenido

 


Sesión 8

Propósito

NOMBRE : VII APLICAS LOS ELEMENTOS Y LAS ECUACIONES DE LA ELIPSE TIPO Y

NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: PRESENTACIÓN: LA DISTANCIA MINIMA ENTRE EL SOL Y LA TIERRA. PERIODO:

DESEMPEÑOS A LOGRAR

Identifica los elementos asociados a la elipse

Reconoce la ecuación ordinaria y general de la eclipse

Aplica los elementos y las ecuaciones de la elipse, en la solución de problemas y/o ejercicios de su entorno.

OBJETO(S) DE APRENDIZAJE

Elipse Elementos asociados a la elipse

Ecuación ordinaria de elipses horizontales y verticales con centro en el origen y ejes, los ejes coordenados.

Ecuación ordinaria de elipses horizontales y verticales con centro fuera del origen y ejes paralelos a los ejes coordenados Ecuación general de la elipse

Duración

 8 SESIONES

Actividad Docente

 Leer atentamente la tarea integradora, aplicar los elementos de la elipse, resolver correctamente, escribir procedimientos, conclusiones

Escuchar, interpretar y emitir mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sustentar una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. 

Construir  e interpretar modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Formular y resolver problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

Explicar e interpretar los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

Argumentar la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y de la comunicación

Actividad Estudiante

 

Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Cuantificar, representar y contrastar experimentar matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científico

forma individual escribe las instrucciones de la tarea integradora.

Si tienes dudas aclara las dudas con un compañero o tu maestro

 


Sesión 9

Propósito

NOMBRE : VII APLICAS LOS ELEMENTOS Y LAS ECUACIONES DE LA ELIPSE TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: PRESENTACIÓN: LA DISTANCIA MINIMA ENTRE EL SOL Y LA TIERRA. PERIODO

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Duración

8 SESIONES

Actividad Docente

APERTURA:

Explica a los alumnos la tarea integradora la rúbrica de evaluación, las actividades a desarrollar y los pesos específicos de cada actividad. A. Identifica las actividades que tiene que realizar en el bloque hace anotaciones y aclara dudas.

DESARROLLO:

El docente proporciona la información sobre concepto de la elipse, elementos, propiedades y ecuaciones ordinarias de las elipses horizontales o verticales con centro en el origen y fuera del origen, paralelos a los ejes cartesianos.

Ejemplifica con ejercicios la obtención de la ecuación ordinaria de una elipse vertical y/ o horizontal con centro en el origen y ejes paralelos a los ejes cartesianos y con centro fuera del origen.

Demostrar con ejercicios la obtención de los elementos de la elipse a partir de la ecuación de una elipse.

CIERRE:

Proponer un trabajo final, sobre la aplicación de las distintas formas de las ecuaciones de la elipse.

Entrega el alumno la tarea integradora.

Retroalimentacion co-evaluacion

 

 

Actividad Estudiante

APERTURA:

Mediante una lluvia de ideas y cuestionamiento dirigido se analiza que es una elipse y los elementos que la conforman. (Interactuando docente – alumno).

DESARROLLO

Con la información proporcionada por el docente, el alumno realiza un resumen, donde reconoce el concepto de la elipse, elementos, propiedades y ecuaciones ordinarias de las elipses horizontales o verticales con centro en el origen y fuera del origen, paralelos a los ejes cartesianos.

Realizan ejercicios donde obtengan la ecuación ordinaria de una elipse vertical y/ o horizontal con centro en el origen y fuera del origen

Resuelve ejercicios proporcionados por el docente donde obtenga los elementos de la elipse a partir de la ecuación.

CIERRE:

Diseñar una aplicación contextual sobre las distintas ecuaciones de la elipse y exponer los resultados frente al grupo, es decir, análisis de diversas situaciones. (Por ejemplo, en monumentos locales, iglesias, puentes, entre otros).

 

 


Evaluación

Los criterios que se manejran durante el proyecto son:

  • Ejercicios-25%
  • Tareas-25%
  • Examen escrito-50%

 

Modelo Matemático (rúbrica)

 

 


Notas

Notas

El proyecto se lleverá a cabo en el salon del grupo psicologia educativa 821 de la Universidad del centro de mexico


Creditos

Autor: karla yadira , Proyecto creado 3 de Abril de 2019

  • Copiado por Jeanine Baque Manzaba
    el 14 de Septiembre de 2019
    ahora es ALGEBRA
  • Copiado por Jeanine Baque Manzaba
    el 14 de Septiembre de 2019
    ahora es ALGEBRA


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